Главная страница 1

Темы курсовых работ

на 2011-2012 учебный год

доцент А.В. Клименко


Курс

Тема

1-2 курс

1. Цепные дроби и наилучшие приближения

Известно, что если обрезать цепную дробь иррационального числа, то полученное число (оно называется подходящей дробью) будет приближать исходное иррациональное число лучше, чем любое другое число с тем же или меньшим знаменателем. Предлагается разобрать различные формализации этого утверждения по книге [1] и либо самому доказать, либо разобрать по книге [2] ещё несколько связанных утверждений.

[1] А.Я. Хинчин. Цепные дроби. М., УРСС, 2004.

[2] O. Perron. Die Lehre von den Kettenbruechen. Bd. I: Elementare Kettenbrueche. Stuttgart, Teubner, 1954.



2-3 курс

1. Теорема Данжуа и обобщения.

Теорема Данжуа утверждает, что если диффеоморфизм окружности с иррациональным числом вращения дважды (или (1+ε)-) гладок, то он посредством некоторого гомеоморфизма сопряжён с поворотом. Предлагается разобрать доказательство этого факта по книге [1], а третьекурсникам, сверх того, — доказательство его обобщения из статьи [2].

[1] А. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем. М., Факториал, 1999.

[2] V. Kleptsyn, A. Navas. A Denjoy Theorem for commuting circle diffeomorphisms with mixed Holder derivatives. arXiv:0704:1006v1.





Смотрите также:
Примерный перечень тем курсовых работ на 2011/2012 учебный год
34.44kb.
Темы курсовых работ на 2011-2012 учебный год
10.29kb.
1. Заседание Педагогиче­ского совета Итоги работы педагогического коллектива за 2011/2012 учебный год. Планирование работы на 2012/13 учеб­ный год
1281.34kb.
Арабское направление научные руководители и базовые направления курсовых работ
40.09kb.
I. Анализ учебно-воспитательной и методической работы за 2010-2011 учебный год и основные задачи на новый 2011-2012 учебный год
3430.62kb.
Отчет зам декана по вр фф за 2011-2012 учебный год Барыс-Хоо В. С
39.35kb.
Публичный доклад о деятельности мбоу «сангарская гимназия» за 2011 2012 учебный год сангар 2012 год
853.1kb.
Темы курсовых работ по дисциплине «Федеральные налоги и сборы с организаций»
28.18kb.
Образовательная деятельность на 2011 / 2012 учебный год
124.72kb.
Темы курсовых работ по дисциплине
45.46kb.
Ведомость проверки работ учащихся краевых заочных курсов «юниор» биология 6 класс – работа №2, 2012-2013 учебный год
429.49kb.
Анализ работы педагогического коллектива за 2011-2012 учебный год в 2011 – 2012 учебном году педагогический коллектив мбоу «сош №2 г. Строитель Белгородской области»
3754.36kb.