Главная страница 1

Тема урока: "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Бородулина Наталья Алексеевна
учитель математики, МОУ "СОШ № 31", г. Калининград



Тип урока:

Урок усвоения новых знаний.



Цели урока:

- сформировать понятие степени числа, основания степени и показателя степени;

- сформировать способность к чтению, записи и вычислению степени числа, определению порядка действий и нахождению значения числовых выражений, содержащих степень.

- формировать навыки самостоятельной работы, рефлексии, критического мышления.



Оборудование урока:

  • Карточки с индивидуальными заданиями,

  • листы с заданиями для самостоятельной работы.

Структура урока:

  1. Устный опрос и индивидуальная работа по карточкам.

  2. Актуализация знаний и умений.

  3. Постановка темы урока.

  4. Усвоение нового материала.

  5. Самостоятельная деятельность учащихся.

  6. Информация о домашнем задании.

  7. Подведение итогов работы.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Устный счет. «Зарядка для ума»

Учащиеся одного ряда по вариантам работают на карточках (см. приложение 1).

Остальные учащиеся работают устно с заданиями, записанными на доске:


  • Упростите выражения:

1) 26а+31а+4;
2) 7в+5в-4в;
3) 5ав•7ху;
4) 3ху•15с.

Какой закон применяли в первом и втором выражениях? Сформулируйте его.



  • Из квадрата со стороной 10 сантиметров вырезали квадрат со стороной 8 сантиметров. Найдите площадь оставшейся фигуры.

  • Грамотно прочитать выражения:

1) 2а+7х;
2) 8•(41-3х);
3) (а-в)•(2+с);
4) 4х•(5в+3).

3. Актуализация темы. Постановка цели урока

- Упростите сумму и найдите ее значение:

4+4+4;
31+31+31+31+31.

- Каким действием заменяем сумму одинаковых слагаемых. (Произведением).

- Посмотрите на эту запись:

10•10 =
2•2•2 =


8•8•8•8 =
ууууууу =

- Она удобна? (Неудобна, нерациональна).

- Значит, для того чтобы сделать эту запись удобной, короткой нам потребуется новое арифметическое действие. Если мы знакомимся с новым арифметическим действием, что нам необходимо о нем знать? (Надо знать: как называется это арифметическое действие, как записывается и читается, каким по порядку выполняется в числовом выражении).

- Итак, тема сегодняшнего урока: «Степень числа. Квадрат и куб числа».

- Заполняем правую часть предложенных произведений.

- Определение степени числа:

Произведение п множителей, каждый из которых равен а называется степенью числа а с показателем п.

аааа•…•а = а?

а – основание

п – показатель

- Какое слово получили ребята в индивидуальных заданиях 1 варианта? (Стевин)

- Нидерландский математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял первые шаги к построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.

- Ребята, какое слово получилось во втором варианте? (Декарт)

- Современное обозначение степени мы находим в работах французского математика Рене Декарта.

- Принято считать, что а1 = а, а0 = 1.

- Прочитайте выражения, назовите основание, показатель и вычислите:

а) 53; б) 34; в) 72; г) 43.

- Вторая и треть степени числа имеют специальное название. Вторую степень числа называют квадратом, а третью - кубом числа. Читают соответственно: а2 – «а в квадрате», (вспомните как мы находили площадь квадрата), а3 – «а в кубе» (об этом поговорим попозже).

- Учащиеся выполняют задание № 1 на карточке для самостоятельной работы (см. приложение 2). Двое учащихся выполняют задания на переносных досках.

- Сравните: а) 53 и 5•3; б) 112 и 11•2; в) 105 и 10•5.

Один учащийся решает с комментариями у доски, остальные в рабочих тетрадях.

- Что общего в каждой паре? (Сравниваем степень числа с произведением основания показателя).

- Что больше? (Степень числа.)

- Поэтому делаем вывод: ап >ап, то есть степень числа больше произведение основания и показателя степени.

- Запишите выражение с использованием действия возведения в степень и определите порядок выполнения действий в полученном выражении:

(10•10-2•2•2•2•2•2):6+3•3 = (102-26):6+32 = (100-64):6+9 = 15

Учащийся расставляет порядок действий и записывает данное выражение, используя определение понятия степени.

- Делаем вывод: если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

- Найдем значение выражения (4+3)2•52-83+26.

- А теперь грамотно прочитаем выражения, содержащие степени:

а) (a+b)2; б) a2-b2; в) a3-b3; г) (x+y)3.

3. Самостоятельная работа учащихся

- Учащиеся выполняют индивидуальные задания на карточках (см. приложение 2), рассчитанные на четыре варианта.

Выполнение данных заданий проверяется с помощью переносной доски, учащиеся самостоятельно проверяют и оценивают свои работы, сдают их. Полный анализ выполненных работ проводится на следующем уроке.



4. Объяснение домашнего задания

- Ребята, дома вам предстоит сделать закладки-шпаргалки, которые помогут вычислять квадраты и кубы чисел от 1 до 20:



х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

х2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А также номера из учебника 657, 663, 665(1) – первый вариант, 665(2) – второй вариант.5. Подведение итогов урока - Вспомните, какую цель мы поставили в начале урока. Как вы думаете, удалось нам достичь результата? Над совершенствованием каких умений и навыков необходимо нам поработать на последующих уроках?

Приложение 1. Карточки «расшифруй слово»


1 вариант

Фамилия, имя учащегося ______________________



Упрости выражения. Заполни таблицу буквами, учитывая полученные результаты, и ты узнаешь фамилию нидерландского математика:




Т

a+4a+8







В

15a∙7b∙2







Е

15ab+7ab+8a







С

12a+47a







И

54a-39a







Н

165a+4a+a



























































59а




5a+8




22ab+8a




210ab




15a




170a



2 вариант

Фамилия, имя учащегося _______________________

Упрости выражения. Заполни таблицу буквами, учитывая полученные результаты, и ты узнаешь фамилию французского математика:




К

3х∙4у∙5




Е

27с-с+4




А

16а-13а




Р

45ху+2ху+15с




Т

142в-15в




Д

35а+15а




51а




62с+4




60ху




4а




47ху+15с




127в






Приложение 2. Карточки для самостоятельной работы


Фамилия _________________ Имя _________________ Класс 5 «___»

Задание №1. Представьте в виде степени



1 вариант

2 вариант

1

6∙6∙6∙6∙6∙6 =

25∙25∙25∙25∙25 =

2

9∙9∙9 =

73∙73 =

3

х∙х∙х∙х∙х =

у∙у∙у∙у∙у∙у∙у =

4

(х+1)∙(х+1)∙(х+1) =

(7-с)∙(7-с)∙(7-с) =

Задание №2. Найдите значение выражений

1 вариант





пример

решение

оценка

1

42∙5







2

82+32







3

53-2







4

3∙72-25







2 вариант



пример

решение

оценка

1

4∙53







2

(8+3)2







3

53-23







4

56+3∙92







3 вариант



пример

решение

оценка

1

(4∙5)3







2

8+32







3

(5-2)3







4

43+3∙52-26







4 вариант




пример

решение

оценка

1

42-(24+3∙62):31







2

102+(53∙4+92):7









Смотрите также:
Урок усвоения новых знаний. Цели урока: сформировать понятие степени числа, основания степени и показателя степени
124.74kb.
Г. Тема: «Степени сравнения прилагательных». Цели и задачи урока
30.26kb.
Диплом 1 степени Данила Тюхин Диплом 1 степени Иван Гущин Диплом 2 степени
70.65kb.
Урок применения знаний и умений. Вид урока: Комбинированный урок с игровыми элементами Оснащени
71.66kb.
Развитие животных с превращением и без превращения
51kb.
Часов на заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д. 212. 198
630.92kb.
Звездочками (*) отмечены отечественные журналы и издания, рекомендованные для опубликования основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук
131.59kb.
Методологические основания оценки цивилизационного развития
113.66kb.
Урок №4 Нормативное употребление сравнительной и превосходной степени имен прила­гательных простая форма
295.53kb.
Урок сообщения и усвоения новых знаний. С применением фронтальной лабораторной работы с демонстрационными экспериментами
121.03kb.
Урок обучения грамоте в 1 классе. Цели урока: дать понятие о звуках
148.66kb.
Современные методы лечения больных лимфомами высокой степени злокачественности
30.32kb.