Верно ли, что любое непрерывное отображение букета связных топологических пространств X V Y —У RP3 продолжается до непрерывного отображения их произведения X X Y —У RP3 ? (Букет естественно отождествляется с подпространством прямого произведения, именно, с объединением множеств X X (отмеченная точка в У) и У X (отмеченная точка в X).)
Рассмотрим три расслоения над S2 со слоем S1: тривиальное, расслоение Хопфа, и расслоение векторов единичной длины в касательном расслоении. Есть ли среди них эквивалентные ?
Может ли стандартное вложение RPn —> RPn+1 (индуцированное вложением Rn+1 —> Rn+2) при каком-то п быть гомотопической эквивалентностью?
Сколько существует неэквивалентных расслоений над S2 со слоем S1 V S1 ? А над S
Пусть X,Y — связные топологические пространства. Вычислить фундаментальную группу их джойна, зная тт\{Х) и tti(Y).
Рассмотрим конфигурационное пространствоB(S1, 3), точками которого являются неупорядоченные наборы из трех попарно различных точек на S1. Сколько над ним существует неэквивалентных накрытий ?