Простейший прибор, вычерчивающий эллипс.
Надо связать две булавки ниткой и воткнуть их в чертежную доску(см. рис. ), взять карандаш и двигать его по бумаге так, чтобы грифель карандаша все время натягивал нитку, тогда кончик грифеля будет рисовать на бумаге эллипс. Этот способ часто используют садовники при разбивке клумб.
2. Второй способ построения эллипса основан на том факте, что при сжатии окружности к ее диаметру получается эллипс.
Соотношение
в/a
характеризует
«сплюснутость»
эллипса.
РТ, Казань, ул. Ак. Глушко, дом 49, квартира 119.
индекс: 420100
Главный внутренний заголовок
Окружность
и все, что с ней связано
Еще в древности пытались решить задачи связанные с кругом, измерить длину окружности или ее дуги. - «пи» начальная буква греческого слова perimetrom, которое и означает «окружность».
По Евклиду окружность - это линия, т. е. «длина без ширины», а такой линии не бывает. Такой подход не позволяет вычислить площадь круга. Выход был найден.
Длина окружности - это предел последовательности периметров правильных вписанных в окружность n- угольников, а площадь круга S-предел последовательности Sn их площадей. Аналогично определяется длина дуги окружности. (Предел введен в 19 веке.)
О
кружность Л. Эйлера
Д1, Д2 и Д3 - основания высот, Д4,Д5 и Д6 - основания медиан, Д7, Д8 и Д9 -середины отрезков прямых от точки пересечения его высот Н до его вершин. Эта окружность, найденная в18 веке великим ученым
Л.Эйлером, была заново открыта в следующем столетии учителем провинциальной гимназии в Германии. Звали этого учителя
К
арл Фейербах (он был родным братом известного философа Людвига Фейербаха). Дополнительно К.Фейербах выяснил, что окружность 9 точек имеет еще четыре точки тесно связанные с геометрией любого данного треугольника. Это точки касания с четырьмя окружностями специального вида. Одна из этих окружностей вписанная, а остальные три - вневписанные. Они вписаны в углы треугольника и касаются внешним образом его сторон.
Точки Фейербаха
Точки касания этих окружностей с окружностью девяти точек Д10,Д11,Д12 и Д13 называются точками Фейербаха. Таким образом, окружность 9 точек является в действительности окружностью 13 точек.
Окружность эту легко построить, если знать два ее свойства:
1. Центр окружности девяти точек лежит в середине отрезка, соединяющего центр окружности с точкой Н - его ортоцентром( точка пересечения высот) .
2. Ее радиус для данного треугольника равен половине радиуса описанной окружности.
Еще в древности пытались решить задачи связанные с кругом, -измерить длину окружности или ее дуги.-»пи» начальная буква греческого слова perimetron,которое и означает «окружность».
По Евклиду окружность-это линия, т. е. «длина без ширины»,а такой линии не бывает .Такой подход не позволяет вычислить площадь круга. Выход был найден.
Длина окружности -это предел последовательности периметров правильных вписанных в окружность n- угольников, а площадь круга S-предел последовательности Sn их площадей .Аналогично определяется длина дуги окружности.(Предел введен в 19 веке.)
Смотрите также: