1. Объясните, в каком (каких) созвездии (созвездиях): Близнецов, Большого Пса, Ориона может наблюдаться Венера? Поясните свой отве

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Муниципальный этап, 2009/2010 учебный год

9 класс
1. Объясните, в каком (каких) созвездии (созвездиях): Близнецов, Большого Пса, Ориона может наблюдаться Венера? Поясните свой ответ.

2. Объясните, почему Титан — спутник Сатурна, смог сохранить свою атмосферу, а Меркурий — нет?

3. Предположим, что сегодня Луна в фазе первой четверти покрывает звезду Альдебаран ( Тельца). Какой сейчас сезон года?

4. На какой максимальной высоте над горизонтом можно найти Меркурий невооруженным глазом? В какой сезон, и на каких широтах это может произойти? Считайте, что Меркурий становится видимым на сумеречном небе при погружении Солнца под горизонт, равном 6°.

5. Известно, что сутки на Земле увеличиваются на 2 мс за 100 лет. Как далеко от нас отстоит та эпоха, в которой юлианский календарь был максимально точен (год юлианского календаря близок к тропическому году)? В 1900 году продолжительность тропического года была равна 31556926 секунд или 365,242199 суток.

6. Высадившись на экватор Луны, космонавты наблюдают восход Земли над горизонтом. На какую максимально возможную высоту может подняться Земля в этом районе Луны?

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Муниципальный этап, 2009/2010 учебный год

10 класс

1. Укажите для каждого утверждения, верно ли оно. Аргументируйте свой ответ:

Шкала звездных величин аддитивна: суммарный блеск двух звезд равен сумме значений блеска каждой из звезд.
Разница в 0,01^m соответствует разности освещенности примерно на 1%.
Амплитуда изменений блеска Марса на Земле превышает 4^т.
При приближении к Солнцу в два раза комета становится в четыре раза ярче.
На расстоянии в 1 парсек видимая величина звезды равна ее абсолютной звездной величине.

2. Почему полные солнечные затмения очень интересны для наблюдателей комет?

3. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь.

4. Определите ширину (в км) полосы вдоль Северного полярного круга, в которой бывает полярный день, но не бывает полярной ночи.

5. Известно, что сутки на Земле увеличиваются на 2 мс за 100 лет. Как далеко от нас отстоит та эпоха, в которой юлианский календарь был максимально точен (год юлианского календаря близок к тропическому году)? В 1900 году продолжительность тропического года была равна 31556926 секунд или 365,242199 суток.

6. Оцените скорость метеора, угловая длина пути которого на небе составила 30 градусов, если известно, что он загорелся в зените на высоте 100 км над поверхностью Земли и пролетел весь путь за 1 секунду.

Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Муниципальный этап, 2009/2010 учебный год

11 класс

1. Укажите для каждого утверждения, верно ли оно. Аргументируйте свой ответ:

Голубой цвет дневного неба и покраснение Солнца у горизонта имеют
одну и ту же физическую причину.
Атмосферная рефракция существенно изменяет как вертикальные, так и
горизонтальные видимые размеры Солнца и Луны вблизи горизонта.
При наблюдении с борта космического корабля величина рефракции у
лимба Земли превышает 1°.
Луна во время затмения имеет красный цвет из-за более сильного преломления красных лучей в атмосфере Земли.
В инфракрасных лучах область центра Галактики наблюдать значительно легче, чем в видимой области спектра.

2. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?

3. Белый карлик имеет массу 0,6 масс Солнца, светимость 0,001 светимости Солнца и температуру, вдвое большую температуры Солнца. Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной?

4. Для наблюдателя на экваторе высота Солнца в момент равноденствия равна 30°, азимут +90°. Определить среднее солнечное время в данной точке, если уравнение времени η = +7^m. Рефракцией и суточным параллаксом Солнца пренебречь.

5. Определите максимальное угловое расстояние между радиантом метеорного потока и началом пути метеора, принадлежащего этому потоку и наблюдающегося с поверхности Земли. Считать, что метеоры загораются в атмосфере на высоте 100 км.

6. «А звезды, тем не менее,
а звезды, тем не менее,
чуть ближе, но все так же холодны…»
(группа «Земляне», «Трава у дома»).

А как на самом деле изменятся визуальные характеристики звезд при наблюдении из ближайшего космического пространства, если расстояние и температуру оценивать по их видимому блеску и показателю цвета?

Справочные материалы для учащихся

Формулы приближенных вычислений.

Для x<<1:

sin x  x

cos x  1 – (x²/2)

tg x  x

(1 + x)ⁿ  1 + nx

ln (1 + x)  x

e^x  x + 1

Основные физические и астрономические постоянные

Гравитационная постоянная G = 6.67∙10^–11 м³∙кг^–1∙с^–2

Скорость света в вакууме c = 2.998∙10⁸ м/с

Постоянная Стефана-Больцмана  = 5.67∙10^–8 кг∙с^–3∙K^–4

Астрономическая единица 1 а.е. = 1.496∙10¹¹ м

Парсек 1 пк = 206265 а.е. = 3.086∙10¹⁶ м

Данные о Солнце

Радиус 695 000 км

Масса 1.989∙10³⁰ кг

Светимость 3.88∙10²⁶ Вт

Поток солнечной энергии на расстоянии Земли 1360 Вт/м²

Видимая звездная величина –26.8^m

Абсолютная визуальная звездная величина +4.8^m

Абсолютная болометрическая звездная величина +4.7^m

Показатель цвета (B–V) +0.67^m

Температура поверхности около 6000K

Средний горизонтальный параллакс 8.794

Данные о Земле

Эксцентриситет орбиты 0.017

Тропический год 365.24219 суток

Период вращения 23 часа 56 минут 04 секунды

Наклон экватора к эклиптике на эпоху 2000 года: 23 26 21.45

Экваториальный радиус 6378.14 км

Полярный радиус 6356.77 км

Масса 5.974∙10²⁴ кг

Средняя плотность 5.52 г∙см^–3

Данные о Луне

Среднее расстояние от Земли 384400 км

Эксцентриситет орбиты 0.055

Наклон плоскости орбиты к эклиптике 509

Сидерический (звездный) период обращения 27.321662 суток

Синодический период обращения 29.530589 суток

Радиус 1738 км

Масса 7.348∙10²² кг или 1/81.3 массы Земли

Средняя плотность 3.34 г∙см^–3

Визуальное геометрическое альбедо 0.12

Видимая звездная величина в полнолуние –12.7^m

ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЛНЦА И ПЛАНЕТ

Планета	Масса		Радиус		Плот-ность	Период вращения вокруг оси	Наклон экватора к плоскости орбиты	Гео-метр. аль-бедо	Види-мая звезд-ная вели-чина**
	кг	массы Земли	км	радиусы Земли	г∙см^–³		градусы		m

Солнце	1.989∙10³⁰	332946	695000	108.97	1.41	25.380 сут	7.25	–	–26.8
Меркурий	3.302∙10²³	0.05271	2439.7	0.3825	5.42	58.646 сут	0.00	0.10	–0.1
Венера	4.869∙10²⁴	0.81476	6051.8	0.9488	5.20	243.019 сут*	177.36	0.65	–4.4
Земля	5.974∙10²⁴	1.00000	6378.1	1.0000	5.52	23.934 час	23.45	0.37	–
Марс	6.419∙10²³	0.10745	3397.2	0.5326	3.93	24.623 час	25.19	0.15	–2.9
Юпитер	1.899∙10²⁷	317.94	71492	11.209	1.33	9.924 час	3.13	0.52	–2.9
Сатурн	5.685∙10²⁶	95.181	60268	9.4494	0.69	10.656 час	25.33	0.47	–0.5
Уран	8.683∙10²⁵	14.535	25559	4.0073	1.32	17.24 час*	97.86	0.51	5.7
Нептун	1.024∙10²⁶	17.135	24746	3.8799	1.64	16.11 час	28.31	0.41	7.8

* – обратное вращение.

** – для наибольшей элонгации Меркурия и Венеры и наиболее близкого противостояния внешних планет.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ПЛАНЕТ

Планета	Большая полуось		Эксцент-риситет	Наклон к плоскости эклиптики	Период обращения	Синодический период
	млн.км	а.е.		градусы		сут

Меркурий	57.9	0.3871	0.2056	7.004	87.97 сут	115.9
Венера	108.2	0.7233	0.0068	3.394	224.70 сут	583.9
Земля	149.6	1.0000	0.0167	0.000	365.26 сут	–
Марс	227.9	1.5237	0.0934	1.850	686.98 сут	780.0
Юпитер	778.3	5.2028	0.0483	1.308	11.862 лет	398.9
Сатурн	1429.4	9.5388	0.0560	2.488	29.458 лет	378.1
Уран	2871.0	19.1914	0.0461	0.774	84.01 лет	369.7
Нептун	4504.3	30.0611	0.0097	1.774	164.79 лет	367.5