Вариант I

1. Даны параллельные плоскости альфа и бета. Через точки А и В плоскости проведены па­раллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точках А1 и В1, Найдите А1 В1,если АВ = 5 см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, па­раллельна другой плоскости?

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А₂, В1 и В₂. Известно, что МА1= 4 см, B1B₂ = 9 см, A1A₂ = МВ2. Найдите МА₂ и МВ₂.

Вариант II

1. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоско­стями. Найдите АВ, если CD = 3 см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей альфа и бета, проведены три луча, пе­ресекающие плоскости альфа и бета соответственно в точках А, В, С и А1,В1 и С1 (ОА больше ОА1 ). Найдите периметр А1В1С1, если ОА=m, AB=b, BC=a.

Вариант I

1. Даны параллельные плоскости альфа и бета. Через точки А и В плоскости проведены па­раллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точках А1 и В1, Найдите А1 В1,если АВ = 5 см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, па­раллельна другой плоскости?

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А₂, В1 и В₂. Известно, что МА1= 4 см, B1B₂ = 9 см, A1A₂ = МВ2. Найдите МА₂ и МВ₂.

Вариант II

1. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоско­стями. Найдите АВ, если CD = 3 см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей альфа и бета, проведены три луча, пе­ресекающие плоскости альфа и бета соответственно в точках А, В, С и А1,В1 и С1 (ОА больше ОА1 ). Найдите периметр А1В1С1, если ОА=m, AB=b, BC=a.