II очная олимпиада. Школьный лагерь «Дьо5ур» - 2005.

1. 
   В урне 10 белых, 8 красных, 11 черных шаров. Сколько из них надо вынуть, чтобы наверняка попались шары всех трех цветов?
   
2. 
   Сколько раз в течении суток часовая и минутная стрелка совпадают?
   
3. 
   За 8 альбомов, 3 линейки и 4 циркуля заплатили 54 рубля. Альбом в 4 раза дороже линейки, а 5 линеек стоят столько же, сколько 2 циркуля. Найдите цену альбома, линейки циркуля.
   
4. 
   У Сани на дне рождения было 5 друзей. Тане он отрезал одну шестую часть пирога, Ване – одну пятую остатка, Маше – одну четвертую нового остатка, Гане – одну третью оставшегося к этому моменту. Последний кусок Саня разделил пополам с Аней. Кому достался самый большой кусок?
   
5. 
   Вова старше Саши на 8 лет. Два года назад Вова старше Саши в 3 раза. Сколько лет у Вовы?
   
6. 
   Кутуйах хороонуттан 20 хаамыы ыраахтаах сиргэ турар. Куоска кутуйахтан 5 ыстаныы ыраахтаах сиргэ турар. Куоска биирдэ ыстаныар дылы кутуйах 3 хаамыыны о²орор. Кусока кутуйа±ы ситиэ дуо?
   
7. 
   Улитка взбирается по крутому склону длиной 10 м. Она движется лишь днем преодолевает за день 3 м, а ночью же она отдыхает и за время под действием силы тяжести сползает на 2 м. Через какое время улитка достигает вершины?
   
8. 
   Отгадайте ребус: ОДИН + ОДИН = МНОГО.
   

Улусная олимпиада - 2004.

1. 
   Число называется обращенным, если его цифры записаны в обратном порядке. Задуманное двузначное число разделили на его обращенное и в результате получились одинаковые частное и остаток Какое число задумали?
   
2. 
   В мешке 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки отмерить 9 кг гвоздей?
   
3. 
   Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько его сын, а Петр – втрое больше, чем его сын. Всего поймали 25 рыб. Сколько рыб поймал Николай?
   
4. 
   От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли два паука. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первый паук полз все время с постоянной скоростью, а второй, хотя и поднимался вдвое медленнее первого, но зато спускался вдвое быстрее первого. Какой паук раньше приполз обратно?
   
5. 
   Расставьте правильно скобки в этом примере: 2003 – 34: 2 + 8· + 1 + 2 = 2004.
   
6. 
   Квадрат расчерчен на 16 равных клеток. Каждую из букв А, В, С, Д расставьте в клетках по четыре раза таким образом, чтобы на любой горизонтали, любой вертикали и двух больших диагоналях не было одинаковых букв.
   
7. 
   На отрезке АВ, длина которого 1 м, отметили две точки и Д так, что АС = 59 см, ВД = 48 см. Найти длину отрезка СМ, если М – середина отрезка АД.
   

ЗМШ «Дьо5ур» - 2004.

1. 
   ¥с кус уонна тµ³рт хаас ыйаа´ына 2 кг 500 гр, оттон 4 кус уонна 3 хаас ыйаа´ына 2 кг 400 гр. Биир хаас ыйаа´ына т³´³нµй?
   
2. 
   Биир айанньыт хаанымсах биискэ тµбэспит. Биис сокуонунан айанньыт ки´и туох сыаллаах кэлбитин этиэхтээх эбит. £ск³тµн кини кырдьыгы эттэ±инэ – кинини сииллэр, оттое албыннаата±ына – муора±а тимирдэллэр. Айанньыт тугу этэн тыыннаах хаалыай?
   
3. 
   Бµтэ´ик доруобу суруй: .
   
4. 
   Бэриллибит чыы´ылаттан саамай лахан чыы´ыла хааларын курдук 100 сыыппараны сот: 1234567891011121314…5657585960.
   
5. 
   А куораттан Б куоракка массыына 3 чаас устата 40 км/ч тµргэннээхтик, онтон Б куораттан А куоракка 60 км/ч тµргэннээхтик айаннаабыт. Массыына айаннаабыт оро тµргэнин булу².
   
6. 
   4 µ³рэнээччи – Саргы, Туйаара, Лена уонна Сахаайа – хайы´ар куотала´ыытыгар кыттан 4 батсакы миэстэни ылбыттар. Ким ха´ыс миэстэни ылла диэн боппуруоска, µс араас эппиэти биэрбиттэр:
   

- Саргы-бастакы, Туйаара-иккис;

- Саргы-иккис, Сахаайа µ´µс;

- Лена-иккис, Сахаайа-т³рдµс.

Хас биирдии эппиэт биир эппиэтэ с³пт³³х, атына-сыы´а. Кыргыттар ха´ыс миэстэни ылбыттарый?

7. 
   Биир эрээккэ 2003 ки´ и турар. Икки ки´и миэстэлэрин атаста´ыахтарын с³п, ³ск³тµн икки ардыгар ки´и турар буолла±ына. Барыларын µрдµктэрэ кыччаан и´эрин курдук бэрээдэктээн туруоруохха с³п дуо?
   

Республиканское тестирование «Дьо5ур». Вариант 1.

1. 
   Книга стоит целое число копеек. Сколько стоит эта книга, если 10 книг дороже 11 рублей, а 9 книг – дешевле 10 рублей?
   
2. 
   У мальчика братьев нет, а у его сестры столько же братьев, сколько сестер. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
   
3. 
   Расставьте знак «плюс» между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы в сумме получилось 100.
   
4. 
   Мороженщик продал 20 порций сливочного и 18 порций фруктового мороженого. Сколько человек он обслужил, если 8 человек купили по 2 порции (1 сливочного и 1 фруктового мороженого), а все остальные лишь по одной порции.
   
5. 
   Гусеница каждый день проползает вверх 7 дм, а за ночь сползает на 4 дм вниз. На какой день она вползет на стену высотой 19 дм?
   
6. 
   За какое наименьшее число разломов можно разломать на единичные квадратики шоколадку 3 х 3, если каждый раз можно ломать только один кусок?
   
7. 
   В шахматном турнире участвовали 6 игроков. Они сыграли всего 12 партий, причем все сыграли одинаковое количество партий. Сколько партий сыграл каждый игрок?
   

III очная олимпиада 5-7 классов. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   2 учащихся: высокий и маленький вышли одновременно из одного и того же дома, и пошли в одну и ту же школу. У одного из них шаг был на 20% короче, чем у другого, но зато он успевал за то же время делать на 20% больше шагов, чем другой. Кто из них раньше пришел в школу?
   
2. 
   Ребята пошли собирать ягоды. Петя сказал: «Если не считать меня, то количество мальчиков и девочек одинаково». А Сардана сказала: «Если не считать меня, то мальчиков будет в два больше девочек». Сколько девочек и сколько мальчиков собирали ягоды?
   
3. 
   Мальчик на самокате проехал какое – то расстояние за 15 минут. За сколько минут он проедет расстояние в 3 раза большее на велосипеде, если скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости самоката?
   
4. 
   Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Первая бригада работала над заданием 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. А сколько дней было выполнено задание?
   
5. 
   Даны 2 положительных числа. Одно из них увеличили на 1%, другое – на 4%. Могла ли их сумма увеличиться на 3%?
   

Блиц-турнир 5-7 классов. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько снесут 6 кур за 6 дней?
   
2. 
   Двумя цифрами напишите наименьшее натуральное число.
   
3. 
   В числе 48352 зачеркните такие 2 цифры, чтобы число, образованное оставшимися цифрами в том же порядке было наименьшим.
   
4. 
   Расставьте скобки, чтобы получилось верное равенство 4 · 12 + 18:6 + 3=50
   
5. 
   60 листов книги имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?
   
6. 
   Поставьте вместо звездочек знаки действий так, чтобы получилось верное равенство 76*4*51*3-36=0.
   
7. 
   Периметр квадрата равен 40 мм. Чему равен периметр другого квадрата, сторона которого в 3 раза больше стороны первого квадрата.
   
8. 
   Расставьте скобки в выражении: 6·7 + 53:5·3 – 36 = 0.
   
9. 
   Маша и Катя вместе весят 40 кг, Катя и Света – 50 кг, Света и Даша – 60 кг, Даша и Галя – 70 кг, Маша и Галя – 80 кг. Сколько весит каждая из девочек?
   
10. 
    Бык съест копну за 2 дня. Конь – за 3 дня, а коза – за 6 дней. За какое время они вместе съедят копну?
    
11. 
    Даны 30 гирь: 1г, 2г, …, 30г. Можно ли их разбить на 5 групп с одинаковым количеством гирь и масс.
    
12. 
    Найдите все делители числа 210.
    
13. 
    На числовой оси даны точки А(-5), В(-1), С(3), Д(17). Найти расстояние между серединами отрезка АС и ВД.
    
14. 
    У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?
    
15. 
    Пешеход на часа прошел 1,5 км. Сколько он пройдет за 2,5 часа?
    

I заочная олимпиада 5-7 классов. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   Разделите 7 булок на 12 человек, не деля при этом ни одну булку на 12 частей.
   
2. 
   10 насосов за 10 минут выкачивают 10 т воды. За сколько минут 25 насосов выкачивают 25 т воды?
   
3. 
   Найти все пятизначные числа вида 517mn, которые делятся на 18.
   
4. 
   Три ежика не могли поделить поровну три кусочка сыра массами 5г, 8г и 11г. Лиса стала им помогать. Ей разрешили от любых двух кусочков отрезать по 1г сыра (обрезки сыра лиса съедает). Сможет ли лиса оставлять ежикам равные кусочки сыра?
   
5. 
   Бикфордов шнур горит неравномерно, а сгорает ровно за 1 минуту. Можно ли при помощи двух таких шнуров отмерить ровно 45 секунд?
   
6. 
   Дан квадрат 6х6. Расставьте в клетках этого квадрата плюсы и минусы так, чтобы в любом квадрате 4х4 оказался ровно один минус.
   

Матбой среди 5-9 классов. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   10 часов назад от начала суток прошло столько же времени, сколько останется до конца суток через 2 часа. Который сейчас час?
   
2. 
   Жители города Миф делятся на рыцарей, которые всегда говорят правду и лжецов, которые всегда лгут. Однажды 15 жителей этого города встали в круг и каждый из них заявил, что один из его соседей – рыцарь, а другой лжец. Сколько рыцарей и сколько лжецов могло быть среди этих 15 человек?
   
3. 
   Вова утверждал, что в этом году будет месяц с пятью воскресеньями и пятью средами. Прав ли он?
   
4. 
   Лиса Алиса предложила Буратино: «Всякий раз, как перейдешь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост будешь отдать мне 24 монеты». Трижды Буратино перешел этот мост – и остался без денег. Сколько монет было у него первоначально?
   
5. 
   Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый кубики?
   
6. 
   При каких n число делится на 7?
   
7. 
   Вчера число учеников, присутствовавших в классе, было в 8 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли еще два ученика, и оказалось, что отсутствует 20% от числа учеников, присутствующих в классе. Сколько всего учеников в классе?
   
8. 
   36 деревьев посажены квадратом 6х6. Какое наибольшее число деревьев можно спилить так, чтобы стоя на любом пеньке, не видеть любой другой пенек? Все деревья имеют одинаковую толщину.
   
9. 
   Решите уравнение:
   
10. 
    Сколько раз в сутки совпадают часовая и минутная стрелки?
    

Матбой II тур 5 классы. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   Вася суоттаабыт холобурун устарыгар скобкалары туруорарын умнан кэбиспит. Кини маннык холобуру суруйбут: 68+20:4-2=40. Вася умнубут скобкаларын туруортаа.
   
2. 
   Если от задуманного мной трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7, а если отнять от него 8, то оно разделится на 8, если отнять от него 9, то оно разделится на 9. Какое число я задумал?
   
3. 
   У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?
   
4. 
   Мальчики помогли учителю физкультуры в подготовке к соревнованиям по бегу – они написали номера для всех участников соревнования по одному экземпляру . При этом красок потратили на 99 цифр. Сколько было участников соревнования?
   
5. 
   7 уонна 11 мµнµµтэлээх песочнай ча´ыылар к³м³л³рµнэн хайдах 15 мµнµµтэни кээмэйдээн сымыыты бу´арыахха с³бµй?
   
6. 
   Трем мудрецам показали 5 колпаков. 3 черный и 2 белых. Затем им завязали глаза и надели всем троим по черному колпаку. После этого с них сняли повязки и предложили каждому определить, какого цвета колпак на нем. Через некоторое время один из мудрецов догадался, что на нем черный колпак. Объясните, какие рассуждения позволили ему сделать такой вывод?
   
7. 
   1+2+3+…+999 чыы´ыла чуотунай дуу, чуотунайа суох дуу?
   
8. 
   К³н³-муннук бы´ыылаах мыла 7-тэ та²ас сууйбут кэннэ у´уна, кэтитэ уонна µрдµгэ икки т³гµл ыччаабыт. Хаалбыт мыла хас та²ас сууйуутугар тиийиэ±эй?
   

Улусная олимпиада – 1995.

1. 
   С помощью четырех четверок и известных вам знаков действий запишите все натуральные числа от 1 до 10.
   
2. 
   Бидон, емкость которого 10 л, наполнен керосином. Имеются еще пустые сосуды в 7 л и 2 л. Как разлить керосин в два сосуда по 5 л каждый?
   
3. 
   Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось того, что уже протекло от начала суток?
   
4. 
   Напишите наименьшее трехзначное число, кратное 3 так, чтобы первая цифра его была 8 и все цифры были бы различны.
   
5. 
   Восстановите, отмеченные звездочками цифры: 2 7
   

* *

5 *

* *

8 * *

Матбой среди 5-9 классов.I тур. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   5 бырааттыылар нэ´илиэстибэлэрин 3 дьиэни µллэстибиттэр. Харчытыгар барыларыгар тэ² буоларын курдук маннык гыммыттар: 3 улахаттар 1-дии дьиэни ылбыттар, онтон 2 кыра±а биирдиилэригэр 800 солк. биэриттэр. 1 дьиэ сыаната т³´³нµй?
   
2. 
   В шахматном турнире, по круговой системе участвовали 7 человек. Известно, что Ваня сыграл 6 партий, Толя – 5 игр, Леша и Дима – по 3 игры, Семен – 2 игры, Илья – 2 игры, Женя – 1 игру. С кем сыграл Леша?
   
3. 
   Дан кирпич массой 2 кг. Отрезали от длины, ширины и высоты. Найдите массу полученного кирпича.
   
4. 
   Ребуhу суоттаа: * 2 4
   

* 7

* 6 8

* * * *

* * * * 8

5. 
   В ряд расположены 5 монет. Средняя лежит вверх орлом, остальные – решкой. За один ход разрешается перевернуть любые три рядом лежащие монеты. Можно ли добиться, чтобы все монеты лежали вверх орлом?
   
6. 
   Найдите все натуральные корни уравнения: х² – у² = 51.
   
7. 
   Найдите p и q, если точка А(1; -2) является вершиной параболы y=x² + px + q.
   
8. 
   Имея 5 л и 7 л посуды. Как из озера набрать 6 л воды?
   

Сколькими различными путями мышка доберется до сыра?

9. 
   
   

10. 
    Хорда окружности равна 10 см. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой конец – секущая параллельная касательной. Определить радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12 см.
    

II очная олимпиада, 5-7 классы. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   Вася имеет аквариум в форме куба размером 20х20х20 см, вмещающий 8 л воды. Он наполнил аквариум водой, не долив 2,5 см до верхнего края. Сколько литров воды он налили в аквариум? (1дм³=1л)
   
2. 
   Решить уравнение в целых числах: х² – у² = 105.
   
3. 
   После того, как пешеход прошел 1 км пути и половину оставшегося пути, ему еще осталось пройти треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?
   
4. 
   Путешественник должен пересечь пустыню. Его путь равен 80 км. За один день он проходит 20 км и может нести запас пищи и воды на три дня. Поэтому он должен делать промежуточные базы, чтобы наполнять запасы. За сколько дней он может пересечь пустыню?
   
5. 
   Площадь заштрихованного квадрата 72 см². Найти сторону большего квадрата.
   
6. 
   Градусные меры смежных углов относятся как 25:11. Найдите угол между биссектрисой и стороной большего из углов.
   

III очная олимпиада, 5-7 классы. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. 
   2 учащихся: высокий и маленький вышли одновременно из одного и того же дома, и пошли в одну и ту же школу. У одного из них шаг был на 20 % короче, чем у другого, но зато он успевал за то же время делать на 20 % больше шагов, чем другой. Кто из них раньше пришел в школу?
   
2. 
   Ребята пошли собирать ягоды. Петя сказал: «Если не считать меня, то мальчиков будет в два раза больше девочек». Сколько девочек и сколько мальчиков собирали ягоды?
   
3. 
   Мальчик на самокате проехал какое-то расстояние за 15 минут. За сколько минут он проедет расстояние в 3 раза большее на велосипеде, если скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости самоката?
   
4. 
   Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Первая бригада работала над заданием 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?
   
5. 
   Даны 2 положительных числа. Одно из них увеличили на 1%, другое – на 4%. Могла ли их сумма увеличиться на 3%?
   

Улусная (региональная, республиканская) олимпиада – 1997.

1. 
   Замените цифрами буквы:
   

2. 
   В записи 66666666 между цифрами поставьте знаки сложения, чтобы получить 264.
   
3. 
   Числа 9¹⁹⁷⁴ и 2¹⁹⁹⁴ – какими цифрами заканчиваются?
   
4. 
   В 1970 году заработок рабочего был 122 рублей, а в 1980 году в 1,4 раза увеличился, в 1994 году стало 58000 рублей. Во сколько раз увеличился заработок и на сколько процентов?
   
5. 
   Возраст отца в 4 раза больше, чем возраст сына. Когда сыну было 3 года, отцу было 27 лет. Сколько лет сыну и сколько отцу сейчас?
   
6. 
   Имея 5-литровую и 7-литровую посуды, как из озера набрать 6 л воды?
   

Школьная олимпиада – 2000.

1. 
   60 лиистээх кинигэ халы²а 1 см. £ск³тµн кинигэ 240 страницалаах буолла±ына кини халы²а хас см буоларый?
   
2. 
   Айаал дьиэтиттэн оскуола±а дылы 30 мµнµµтэнэн, отнон балта Саргы 40 мµнµµтэнэн тиийэллэр. Саргы дьиэтиттэн Айааллаа±ар 5 мµнµµтэнэн эрдэ тахсыбыт буолла±ына, Айаал Саргыны хас мµнµµтэнэн ситиэй?
   
3. 
   Биллибэт сыыппаралары уонна дьайыы бэлиэлэрин булу²: * 1 *
   

3 * 2

* 3 *

3 * 2 *

1 2 * 5

1 * 8 * 3

4. Тэ²нэбили суоттаа: 104 : (х+3)=8

5. ¥с кэккэлэ´э турар сыыппаралар сууммалара 15 тэ² буоларын курдук кураанах клеткаларга сыыппаралары туруортаа:

6

4

Тренировочные задачи.

1. 
   Толя темнее , чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова светлее, чем Миша. Миша выше, чем Толя. Кто самый светлый, самый высокий, кто старше всех?
   

Ответ:

	ССВ	СВ	ССТ
Толя	-	-	+
Миша	-	+	-
Вова	+	-	-

2. 
   Каждые два из 18 городов соединены шоссейной дорогой. Сколько всего шоссейных дорог построено? (ответ: 153 дороги).
   
3. 
   Можно ли доску 6х6 заполнить доминошками размером 1х2?
   

О
6х6=36:2=18

Да
твет:

4. 
   Через тропинку улитка может проползти за 8 мин со скоростью 6 см/мин. За сколько минут проползет расстояние в 2 раза большее гусеница, если ее скорость в 2 раза больше?
   

Ответ: S=8∙6=48,

5. 
   Чебурашка делал 4 шага вперед и 3 шага назад. Так он продвинулся на 50 шагов. Сколько шагов всего он сделал? (Ответ: 326 шагов)
   
6. 
   Три пятницы некоторого месяца пришлись на четные даты. Какой день был 18 числа этого месяца? (Ответ: воскресенье).
   
7. 
   Восстанови пропущенные цифры: 785
   

***

***

1***

***

*****.

Ответ: 785∙121=94985.

8. 
   В школе висят двое часов. Главные школьные часы висят на стене, но они, к сожалению, не ходят уже в течение 6 лет, и часовщик сказал, что отремонтировать их невозможно. Другие часы стоят в учительской на столе. Они ходят, но отстают каждые полчаса на 57 секунд. Однажды директор поставил на обоих часах точное время 12 ч 45 мин. На каких из них чаще было точное время в течение десяти последующих дней? (Ответ: на сломанных).
   
9. 
   Во сколько раз лестница на шестой этаж дома длиннее лестницы на второй этаж этого же дома? (Ответ: в 5 раз).
   
10. 
    Ира, Таня, Коля и Митя собирали ягоды. Таня собрала ягод больше каждого из собравших, Ира не меньше одного из мальчиков. Верно ли, что девочки собрали ягод больше чем мальчики? (Ответ: Да, верно).
    
11. 
    Среди 27 монет одна фальшивая. Как найти фальшивую монету с помощью трех взвешиваний на весах с чашечками без гирь, если известно, что фальшивая монета тяжелее, чем настоящая.
    
12. 
    В шахматном турнире с тремя участниками всего было сыграно шесть партий. Каждый сыграл одно и тоже число партий. Сколько партий сыграл каждый? (Ответ: по 4 партии).
    
13. 
    В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, и сумма лет Ани и Веры делится на три? (Ответ: 5-Вера, 8-Боря, 13-Аня, 15-Галя).
    
14. 
    В шкафу лежат вперемежку 5 пар светлых и 5 пар темных ботинок одинакового размера и фасона. Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была хоть одна пара на правую и левую ноги одинакового цвета? (Ответ: 11 ботинок).
    
15. 
    Положите 4 спички таким образом, чтобы образовались три квадрата.
    

Ответ:

16. 
    Улитка каждый день ползает по стене на 7 м вверх и ночью спускается на 4 м вниз. На какой день она, начав от земли, достигнет крыши дома, высота которого 19 м? (на 6-й день).
    
17. 
    Когда трехзначное число, две первые цифры которого одинаковы, а третья равна 5, разделили на однозначное число, то в остатке получилось 8. Найти делимое, делитель и частное. (665=9∙73+8).
    
18. 
    Пятеро ребят с помощью считалочки выбирают ведущего для игры. По правилам тот, на кого падает последнее слово, выходит из круга, и счет возобновляется без него. Какое наименьшее число слов может содержать считалочка, чтобы считающий, начиная в каждом круге с себя, оказался ведущим? (12 слов).
    
19. 
    Мальчик и девочка измерили одно и то же расстояние в 143 м шагами, 20 раз их следы совпали. Шаг девочки 55 см. Найти длину шага мальчика.
    
20. 
    Можно ли имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5 л набрать из водопроводного крана 4 л воды?
    
21. 
    Как разделить поровну между двумя семьями 12 литров хлебного кваса, находящегося в 12 литровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами 8-литровым и 3-литровым?
    
22. 
    Бидон, емкость которого 10 л, наполнен керосином. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 л. Как разлить в два сосуда по 5 л каждый?
    
23. 
    Имеются два сосуда емкость одного из них 9 л, а другого 4 л. Как с помощью этих сосудов набрать из бака 6 л некоторой жидкости? (Жидкость можно сливать обратно в бак).
    
24. 
    Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 л, набрать из водоема ровно 3 л воды?
    
25. 
    Имеются сосуды в 12, 9 и 5 л. Первый из них заполнен некоторой жидкостью, а два остальных – пустые. Отлейте 6 л жидкости в 9 литровый сосуд.
    
26. 
    Используя два кувшина 5 л 3 л, наберите из бочки 4 л воды.
    
27. 
    Используя два бидона 5 л и 4 л, наберите из водопроводного крана 3 л воды.
    
28. 
    Используя банку 1,5 л и чайник в 5 л, наберите из водопровода 4 л воды.
    
29. 
    Используя бидон в 4 л и ведро в 9 л, наберите из пруда 7 л воды.
    
30. 
    Используя два бидона, 7 л и 5 л, наберите из бочки 6 л воды.
    
31. 
    Используя ведро 9 л и бидон 4 л, наберите из реки 6 л воды.
    
32. 
    Используя две банки, 0,75 л и бидон 2 л, наберите из водопроводного крана 11 л воды.
    
33. 
    Используя стакан и банку, 200 мл и 750 мл, наберите из кувшина 100 мл воды.
    
34. 
    Используя ведро 9 л и бидон 5 л, наберите из речки 3 л воды.
    
35. 
    Используя два ведра, 9 л и 11 л, наберите из пруда 4 л воды.
    
36. 
    Используя сосуды 12 л, 9 л, 5 л, первый из которых наполнен жидкостью, а остальные пусты, отлейте 8 л жидкости.
    
37. 
    Из бочки, содержащей не менее 10 л бензина, отлейте 6 л, используя бидон 5 л и ведро 9 л.
    
38. 
    Можно ли, используя емкости в 8 ведер и 3 ведра, отлить одно ведро жидкости из заполненной доверху первой бочки?
    
39. 
    Из бочки, содержащей не менее 13 ведер бензина, отлейте 8 ведер, используя два бочонка в 9 и 5 ведер.
    
40. 
    Из бочки, содержащей 18 л бензина, отлейте 6 л, используя два ведерка по 7 л и черпак 4 л.
    
41. 
    Разлейте пополам 8 л вина, 2 из которых находятся в первом сосуде, 3 – во втором, а еще 3 – в третьем сосуде.
    
42. 
    Разлейте пополам 12-ведерную бочку воды, используя для этого два других пустых бочонка в 9 и 5 ведер.
    
43. 
    Можно ли разлить пополам 8-ведерную бочку, наполненную водой, используя для этого два других пустых бочонка в 6 и 3 ведра.
    
44. 
    Разлейте пополам бидон вместимостью 10 л, наполненный молоком, используя для этого два других пустых бидона в 7 и 3 л.
    
45. 
    Разлейте пополам 10 ведер кваса, четыре из которых находятся в первом, а шесть – во втором бочках, используя для этого пустой бочонок вместимостью в 3 ведра.
    
46. 
    Разлейте 8-литровое ведро вина пополам, используя для этого пустые бидон 5 л и банку 3 л.
    
47. 
    Можно ли разлить 12-ведерную бочку воды пополам с помощью двух других пустых бочонков 9 и 7 ведер.
    
48. 
    Разлейте пополам 16-ведерную бочку воды, используя для этого пустые 11 и 6-ведерные бочки.
    
49. 
    Разлейте на три равные части 24-ведерную бочку воды, используя для этого три других пустых бочонка в 13, 11 и 5 ведер.
    
50. 
    Когда трехзначное число, две первые цифры которого одинаковы, а третья равна 5, разделили на однозначное число, то в остатке получилось 8. Найти делимое, делитель и частное. (665)
    
51. 
    Пятеро ребят с помощью считалочки выбирают ведущего для игры. По правилам тот, на кого падает последнее слово, выходит из круга, и счет возобновляется без него. Какое наименьшее число слов может содержать считалочка, чтобы считающий, начиная в каждом круге с себя, оказался ведущим? (12)
    
52. 
    Мальчик и девочка измерили одно и то же расстояние в 143 м шагали, 20 раз их следы совпали. Шаг девочки 55 см. Найти длину шага мальчика.
    
53. 
    В школе двое часов. Главные школьные часы висят на стене, но они, к сожалению, не ходят уже в течении шести лет, и часовщик сказал, что отремонтировать их невозможно. Другие часы стоят в учительской на столе. Они ходят, но отстают каждые полчаса на 50 секунд. Однажды директор поставил на обоих точное время 12 часов 45 минут. На каких из них чаще было точное время в течение десяти последующих дней? (на сломанных).
    
54. 
    Во сколько раз лестница на шестой этаж дома длиннее лестницы на второй этаж этого же дома? (в 5 раз).
    
55. 
    Ира, Таня, Коля и Митя собрали ягоды. Таня собрала ягод больше каждого из собравших, Ира не меньше одного из мальчиков. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики? (да, верно)
    
56. 
    Среди 27 монет одна фальшивая. Как найти фальшивую монету с помощью трех взвешиваний на весах с чашечками без гирь, если известно, что фальшивая монета тяжелее, чем настоящая? (разделить на три группы по 9 монет)
    
57. 
    Решите ребус: КРОСС + КРОСС = СПОРТ. (35977 + 35977 = 71954)
    
58. 
    Мальчик хочет 30 орехов разложить на три кучки, чтобы в каждом было нечетное число орехов. Что вы ему посоветуете? (сумма трех нечетных чисел буде снова нечетной, значит невозможно так разделить).
    
59. 
    Деду 65, а внуку 14 лет. Когда дедушке будет вдвое старше своего внука? (102 и 51).
    
60. 
    У колхозника было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Мальчик спросил колхозника, сколько весит один поросенок и один ягненок. Колхозник ответил, что 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка 23 кг. Как узнать, сколько весит один поросенок и один ягненок? (я – 5 кг, п – 4 кг).
    
61. 
    Мама посуду моет за 20 минут, а дочь – за 30 минут. За сколько минут вымоют посуду мать и дочь вместе? (12 минут).
    
62. 
    Из города А в город В ведут пять дорог, а из города В в город С – три дороги. Сколько путей проходящих через В, ведут из А в С? (15 дорог).
    
63. 
    В бочке было 40 ведер воды. Когда несколько ведер отлили из бочки, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер отлили? (5).
    
64. 
    Требуется разделить 5 яблок поровну между 8 мальчиками. Можете ли это сделать с наименьшим числом разрезов? (4 – пополам, 1 – на 8 равных частей, всего 8 разрезов).
    
65. 
    Установите правила, по которому составлена таблица и впишите недостающие числа:
    

13	39	65
8		50
35	78

(29, 121).

66. 
    Переложите две спички так, чтобы вместо имени Глеб, изображенного при помощи 12 спичек, получилось другое мужское имя.
    

(ОЛЕГ).

67. 
    Два товарных поезда оба длиной 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты до того, как встретятся кондукторы последних вагонов. (20 секунд).
    
68. 
    Бидон, емкость которого 10 л, наполнен керосином. Имеются ещё пустые сосуды в 7 и 2 литра. Как разлить керосин в два сосуда по 5 л каждый?
    
69. 
    В квартирах №1, №2, №3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах №1 и №2 жил нечерный котенок, белый жил не в квартире №1. В какой квартире жил какой котенок?
    
70. 
    Из 100 участников съезда 49 владеют русским языком, 46 – английским, 31 – немецким, 21 – русским и английским, 17 – английским и немецким, 5 –всеми тремя языками. Сколько участников съезда не владеют ни одним из этих трех языков? (20).
    
71. 
    Построить ромб, чтобы вершины его острых углов находились в данных точках А и В и меньшая диагональ равнялась стороне.
    
72. 
    Население жителей города увеличивается на 5%. Можно ли с уверенностью сказать, что население города увеличится вдвое раньше, чем через 20 лет. (Да).
    
73. 
    Некоторое число оканчивается на 2, если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число. (2  105263157894736842=210526315789473684.)
    
74. 
    Из девяти монет одна фальшивая – она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?
    
75. 
    Расшифруйте ребус: УДАР + УДАР = ДРАКА.
    
76. 
    В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел. Определите, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы.
    

    2

    7

    4

    9

    6

    11

    8

77. 
    Цифрами 0, 1, 2, 3 запишите наибольшее и наименьшее шестизначное число. Каждую цифру использовать не менее одного раза.
    
78. 
    Из спичек сложили неверные равенства: VI – VI = XI IV – I + V = II. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
    
79. 
    Из шести спичек составить 4 треугольника со сторонами, равными длине спички.
    
80. 
    Имеются два типа песочных часов. Одни отмеряют 7 минут, а другие 11 минут. Как с их помощью отмерить 15 минут, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо?
    
81. 
    Разделите фигуру на четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов.
    
82. 
    Десять человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?
    
83. 
    Алеша, Боря, Вася и Гена – лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно выставить команду из трех человек. Сколькими способами это можно сделать?
    

II очная олимпиада. 3-5 классы. Лагерь Дьо5ур – 2003.

1. Разрежьте эту фигуру на 8 равных частей:

2. 
   Кирпич весит столько же, сколько весит полкирпича, и еще 1,5 кг. Сколько весит кирпич?
   
3. 
   Реши числовой ребус: 7 *
   

* * *

* *

* *

* * *

1 * * * 3

4. Найдите х, если х∙ х∙ х∙ х=81.

5. Из восьми внешне совершенно одинаковых монет 7 – золотых, одна монета – фальшивая, несколько легче остальных. Требуется при помощи не более чем двух взвешиваний на чашечных весах, не пользуясь гирями, найти фальшивую монету. Как это сделать?

III очная олимпиада. Верхневилюйский лагерь – 2001.

1. 
   Найти углы треугольника, у которого два угла равны, если внешний угол равен 120⁰.
   
2. 
   С помощью линейки найти расстояние ломаной заданной точками А(3,4), В(-2,5), С(-4,3), 1 единица=1 клетка.
   
3. 
   Расскажи о числах 3, 4, 5.
   
4. 
   Решить уравнение: ((2-х):1,5+17,4:29):(25∙0,16)-0,005=0,4.
   
5. 
   Замените звездочки цифрами: * * 8
   

* * *

7 * * 4

7 * * 4

7 * * 4

* * 8 * * *

6. Найти сумму: 1+3+5+7+9+…+93+95+97+99.

7. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

8. Решите сквэрворд:

в	о	к	з	А	Л
л	а	з
			л	О	В

9. 
   В шкафу лежат вперемежку 5 пар светлых и 5 пар темных ботинок одинакового размера и фасона. Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была хоть одна пара на правую и левую ноги, одинакового цвета?
   

Матбой I тур. Верхневилюйский лагерь – 2003.

1. 
   Кузнец за 12 секунд делает 4 удара молотом. За какое время кузнец нанесет 8 ударов молотом?
   
2. 
   В 2001 году возраст Тани стал равным сумме цифр года рождения. Найдите год рождения Тани.
   
3. 
   Нарисовать квадрат, площадь которого равна 2 тетрадным клеткам.
   
4. 
   Сумма длин первой и второй сторон треугольника 50 см, сумма длин второй и третьей сторон 52 см, а сумма длин третьей и первой сторон 58 см. Найти периметр треугольника.
   
5. 
   Каждый из 7 сидящих за круглым столом сказал: «Мои соседи – лжец и рыцарь!». Кто за столом?
   

Кустовая олимпиада.

1. 
   Коля сахсыр±алары с³бµлээбэккэ, барыларын тутарга санаммыт. 4 кµн устата барыта 216 сахсыр±аны туппут, ол эбэтэр кµн аайы инники кµннэргэ туппут сахсыр±атын ахсаанын са±аны тутар эбит. Коля кµн аайы хастыы сахсыр±аны туппутуй?
   
2. 
   Ребу´у ч³лµгэр тµ´эр: * 2 4
   

* 7

* 6 8

* * * *

* * * * 8

3. 
   Саамай а±ыйа±а хас маннык фигураны 9х9 квадракка, бэйэ –бэйэлэрин сапсыбат курдук ууруохха с³бµй?
   
4. 
   Театр саалата 24-тµµ миэстэлээх барыта 26 эрээттээх. Миэстэ барыта 1 эрээттэн нµ³мэрдэммит. 375 миэстэ ха´ыс эрээккэ баарый?
   
5. 
   Буян арыыга 4 дойду баар. Итилэр хас биирдиилэрэ µстµµ дойдуну кытта быыса´ар. Бу арыы хаартатын о²ору².
   

Улусный матбой. 5-6 классы.

1. 
   Чыы´ыланан ребу´у таайы²: КРОСС + КРОСС = СПОРТ. (биир буукубалар тэ² сыыппарлары солбуйбуттар, атын-атыттар – тэ²э суохтар).
   
2. 
   
   Ойууга к³ст³р курдук тэ² формалаах торт баар. Манны 8 тэ² чаастарга араарарга бы´а±ынан µстэ эрэ к³н³тµк бы´ыыны тутту². Хайда бы´ылларын к³рд³рµ².
   
   

Таблица ханнык сокуонунан о²о´уллубутун бы´аары² уонна ыйытыы бэлиэтин оннугар чыы´ыланы булу².

23	8	11
99	47	49
123	?	61

3.

3. 
   Петя, Паша 6 кэтилиэти ы´аарылыахтаахтар. Онтон хобордооххо 4 эрэ кэтилиэт батар. Хас биирдии кэтилиэти биир ³ттµттэн 5 мµнµµтэ уонна иккис ³ттµгэр эмиэ 5 мµнµµтэ ы´аарыланыахтаах. 6 кэтилиэти хас мµнµµтэнэн ы´аарылыахха с³бµй? Итини 15 мµнµµтэ хайдах о²оруохха с³бµй?
   
4. 
   Дробтары тэ²нээн к³рµ²: . Эппиэккитин бы´аары².
   
5. 
   27 устуука 1 сыыппараттан турар чыы´ыла 27-±э тµ²этиллэр дуо? Эппиэккитин бы´аары².
   
6. 
   1,2,3,4,5,6 уонна 9 сыыппараларынан икки, µс бэлиэлээх чыы´ылаларда о²ору². Онно биир чыы´ыла иккистэн 5 т³гµл улахан буолуохтаах.
   
7. 
   Как разделить циферблат часов на 3 части, чтобы суммы цифр на каждой части были равны.
   

ЗМШ «Дьо5ур» - 2005.

1. 
   (5) Из города А в город В автомобиль шел 3 часа со скоростью 40 км/ч, а путь из города В в город А автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
   
2. 
   (5) Написать последнюю дробь, узнав способ составления дробей: .
   
3. 
   (5) Три утенка и 4 гусенка весят 2 кг 500 гр, а 4 утенка и 3 гусенка весят 2 кг 400 гр. Сколько весит 1 гусенок?
   
4. 
   (5,6) Из числа 1234567891011121314…5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.
   
5. 
   (5,6) Четыре ученицы – Саргы, Туйаара, Лена, Сахаайа – участвовали на лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места. На вопрос, кто какое место занял они дали 3 разных ответа:
   
   1. 
      Саргы заняла 1-е место, Туйаара 2-е.
      
   2. 
      Саргы – 2-е, Сахаайа – 3-е.
      
   3. 
      Лена – 2-е, Сахаайа – 4-е.
      

Отвечавшие при этом признали, что одно из высказываний каждого ответа верно, а другое – неверно. Какое место заняла каждая из участниц?

6. 
   (5-7) Имеется много одинаковых правильных треугольников в вершинах каждого написаны в произвольном порядке числа 1,2,3. Треугольники сложили в стопку и нашли сумму чисел, попавших в каждой из трех углов стопки. Может ли оказаться, что в каждом углу сумма равна 25? 50?
   

Региональная олимпиада – 1995.

1. 
   Восстановите отмеченные звездочками отсутствующие цифры и знаки действий.
   

* * *

2 * *

2 * * 5

* * 0

8 3 * * *

2. 
   60 листов книги имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?
   
3. 
   Двумя цифрами напишите наименьшее целое положительное число.
   
4. 
   Деревянный окрашенный куб с ребром 3 см распилили на кубики с длиной ребра в 1см. Сколько маленьких кубиков имеют ни одной окрашенной грани?
   
5. 
   Сабыылаах дьаа´ыкка 10 мээчик сытар: 5 хара, 5 кы´ыл. Саамай кырата хас мээчиги ыллаххытына 2 биир ³²н³³х мээчик баар буолуой?
   
6. 
   15 шариктан µс-муннугу о²оруохха с³п, онтон квадраты о²орорго 1 шарик тиийбэт. 50-тан элбэ±э суох хас шариктан µс-муннугу да, квадраты да о²оруохха с³бµй?
   

7. 
   7 харандаас сыаната 8 тэтэрээт сыанатыттан ыарахан. 8 харандаас сыаната ыарахан дуу, 9 тэтэрээт сыаната ыарахан дуу?
   

Олимпиада.

1. 
   Вычислите: 1999 – 1998 + 1997 - 1996 + 1995 – 1994+ … + 5 – 4 + 3 – 2 + 1.
   
2. 
   Для постройки прямолинейного забора длиной 2 км поставили через каждые 4 метра столбики. Сколько столбиков поставили?
   
3. 
   Решите уравнение: 19х + 99х = 1999 ∙ 174 – 1999 ∙ 72.
   
4. 
   Как разделит 7 яблок поровну на 12 человек, не разрезая яблоки более, чем на 4 части?
   
5. 
   Пять участников олимпиады стали ее победителями, набрав по 15, 14, 13 баллов и заняв соответственно 1, 2, 3 места. Сколько участников заняли каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов?
   
6. 
   8 президентов встретились и каждый каждому пожал руку. Все рукопожатия по одному разу снимал на фотопленку специальный фотограф. Сколько получилось фотографий?
   
7. 
   Как из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, отлить 6 литров с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового бидонов?
   
8. 
   Расставьте скобки в записи: 4∙12+18:6+3=50.
   
9. 
   Постройте прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см. Как нужно разрезать его на две одинаковые части, чтобы из этих частей потом можно было сложить квадрат?
   
10. 
    КВАНТ + КВАНТ + КВАНТ=ЗАДАЧА. Расшифруйте.
    

Матбой.

1. 
   1234567 проставьте между цифрами знаки +, -, ∙, : по одному разу так, чтобы получить как можно большое число.
   
2. 
   Решить числовой ребус: ШАХ + ШАХ + ШАХ + ШАХ = МАТ.
   
3. 
   Сегодня 11 декабря четверг. Какой день недели будет 1 сентября следующего года?
   
4. 
   5 мальчиков съедают 5 пирожков за 5 минут. За сколько съедят 10 пирожков 10 мальчиков?
   
5. 
   Если к двухзначному числу прибавить 19, затем разделить на 9, потом умножить на 7 и отнять 17, то получится 18. Найти двухзначное число?
   
6. 
   Из слова МАТЕМАТИКА составить как можно больше слов существительных в единственном числе.
   
7. 
   Разрезать фигуру на 4 одинаковые части.
   
8. 
   Решить уравнение: ((5х + 7):9 + 15)∙4-29=63.
   

Кустовая олимпиада.

1. 
   Бу фигураны биир к³н³н³н 2 тэ² часка араар:
   
2. 
   Тэ²нэбили суоттаа: (х : 3 - 7) ∙ 8 + 5 = 485.
   
3. 
   50 лиистээх кинигэни нµ³мэрдииргэ т³´³ сыыппара нааданый?
   
4. 
   Сороконожкалар уонна µс т³б³л³³х драконнар к³т³н испиттэр. Кинилэр барыта 26 т³б³л³³х уонна 296 атахтаах эбиттэр. Сороконожка уонна 3 т³б³л³³х драконнар хастыы атахтаахтарый?
   
5. 
   Биир к³н³±³ иккилии точка сытарын курдук, 4 точканы 6 к³н³±³ бэлиэтээ².
   
6. 
   АВСД фигура иэнин булу², ³ск³ ВКДМ – квадрат, оттон АК=4, КД=4, МС=3, буолла±ына.
   

Школьная олимпиада – 2003.

1. 
   Ма±а´ыы²²а 10 литрдээх уонна 17 литрдээх бидоннарга 223 литр арыыны а±албыттар. Хас бидон баарый?
   
2. 
   Ребу´у суоттаа: РАЙОН + РАЙОН = ГОРОД.
   
3. 
   Оскуола буфетыгар Вика, Соня, Боря, Дима уонна Алла уочаракка тураллар. Вика Соня иннигэр турар, ол эрээри Алла кэнниттэн турар; Борис уонна Алла сэргэстэ´э турбаттар; Дима, Алла да, Вика да, Борис да аттыларгыар турбат. О±олор ханнык бэрээдэгинэн туралларый?
   
4. 
   Маша уонна Катя ыйаа´ыннара холбоон 40 кг, Катя уонна Света – 50 кг, Света уонна Даша – 60 кг, Даша уонна Галя – 70 кг, Маша уонна Галя - 80 кг. Хас биирдии кыыс ыйаа´ыннара т³´³нµй?
   
5. 
   3728954106 чыы´ылаттан µс сыыппараны сотон саамай кыра чыы´ыланы о²ор.
   

Заочная олимпиада. г.Якутск, СШ-26.

1. 
   Хулиган Вася испортил лифт в 20-этажном доме. Теперь в нем работают только кнопки «+5» (поднимается на 5 этажей вверх) и «-7» (спускается на 7 этажей вниз).
   

А) Можно ли, пользуясь этими кнопками, подняться с 1-го на 2 этаж?

Б) Можно ли спуститься со 2-го на 1-й этаж?

В) А можно ли с помощью этих кнопок вообще добираться с любого этажа на любой?

2. 
   Книга стоит целое число копеек. Сколько стоит эта книга, если 10 книг дороже 11 рублей, а 9 книг – дешевле 10 рублей?
   
3. 
   Можно ли разменять 1 рубль на 25 монет по 3 коп и 5 коп?
   
4. 
   Можно ли разрезать на уголки из трех клеток
   

А) квадрат 5х5?

Б) прямоугольник 5х9?

5. 
   В графстве Липшир живут 20 джентльменов. Усадьба каждого из них соединена дорогами со всеми остальными усадьбами. Сколько всего дорог?
   
6. 
   Определите числовое значение слова ТРАНСПОРТИРОВКА, если одинаковые буквы заменить соответственно одинаковыми цифрами, разные – разными, причем так, чтобы были выполнены неравенства Т>Р>А>Н<�С<�П<�О<�Р<�Т>И>Р>О<�В<�К<�А.
   
7. 
   В некотором месяце три вторника приходятся на четные числа. Какой день недели 10 число этого месяца?
   
8. 
   Ковбой Джо приобрел в салуне (маленькое дикое кафе на Диком Западе) несколько бутылок… (вовсе не виски) кока – колы по 1 доллару 40 центов за штуку, некоторое количество сэндвичей по 35 центов и бифштекс за 2 доллара 80 центов. Бармен сказал, что с ковбоя 20 долларов 50 центов. Ковбой Джо застрелил бармена. Докажите, что по законам Дикого Запада было за что (бармен его обсчитал).
   
9. 
   Для двух кубиков сделали по три развертки и перемешали их. Найдите развертки каждого куба.
   

▼







-



-



●

-

●

-



●

▼

▼

▼

●

-



▼

●





▼

-

●







10. 
    После того как сделали 15 распилов, получилось 20 поленьев. Сколько бревен было первоначально?
    

ЗМШ «Дьо5ур», 1998-1999 учебный год.

1. 
   Юля веселее, чем Ася. Ася легче, чем Соня. Соня сильнее, чем Юля, Юля тяжелее чем Соня. Соня печальнее, чем Ася. Ася слабее, чем Юля. Кто самая веселая, самая легкая, самая сильная?
   

Ответ:

	СВ	СЛ	СС
Толя	+	-	-
Миша	-	+	-
Вова	-	-	+

2. 
   Каждые два из 20-ти городов соединены железной дорогой. Сколько всего железных дорог? (190 дорог).
   
3. 
   Можно ли доску размером 5х5 заполнить доминошками размером 1х2? (Нет, 5х5=25:2=12(1)).
   
4. 
   Муравей проехал на гусенице некоторое расстояние за 28 минут. За сколько минут муравей проедет на пауке расстояние в 4 раза большее, если скорость паука в 7 раз больше скорости гусеницы? (Ответ: ).
   
5. 
   Вини-Пух делал 1 шаг вперед и 2 назад. На сколько шагов удалился от цели он, сделав 36 шагов? (12 шагов).
   
6. 
   Три среды некоторого месяца пришлись на четные даты. Какой день был 4 число этого месяца?
   
7. 
   Восстанови пропущенные цифры: *2*
   

*7

***

****

*****6.

Ответ: 128∙87=11236, 128∙97=12416.

Улусная олимпиада – 2001.

1. 
   7 осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо 5 осликам за 5 дней?
   
2. 
   Папа купил для коллекции 4 марки – французскую, немецкую, болгарскую и польскую. Стоимость покупки без французской марки – 40 рублей, без немецкой – 45 рублей. Без болгарской – 44 рубля и без польской – 27 рублей. Сколько стоит польская марка?
   

Блиц-турнир 5-7 классы лагерь Дьо5ур – 2002.

1. 
   Чему равен Х, если Х  Х  Х= 125?
   
2. 
   Реши числовой ребус:
   

   		*	2	*	3
   				*	*
   	*	*	*	8	7
   *	*	*	*	*
   2	*	0	0	4	*

3. 
   Запишите все числа, на которые 72 делится без остатка.
   
4. 
   Расставьте скобки: 55 – 44 : 11 + 6 : 3 – 15 = 0.
   
5. 
   Продолжи ряд: 1, 4, 13, 40, 121, …
   
6. 
   Имеется 10 бревен по 10 м и 10 бревен по 5 м. Сколько времени потребуется для распила их на куски длиной 1м, если на каждый распил необходима 1 минута?
   
7. 
   Как разделить 7 яблок поровну на 12 человек, чтобы не резать яблоко более чем на 4 части.
   
8. 
   Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 9600 рублей. 2 карандаша и 2 тетради – 5400 рублей. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?
   
9. 
   Игроку было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ ему начислялось 7 баллов, за каждый неправильный ответ с него снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал игрок, если он набрал 77 баллов.
   
10. 
    Какое набольшее число карточек размером 5х3 можно вырезать из листа размером 22х15?
    
11. 
    Вода при замерзании увеличивается на своего объема, на сколько процентов своего объема уменьшится лед при превращении в воду?
    

I очная олимпиада, 3-5.

1. 
   В девяти кружках, расположенных в форме треугольника, расставьте числа от 11 до 19 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 57.
   

2. 
   Ыйаа´ын биир чааскытыгар 2 дыня уонна 2 киилэлээх гиирэ, онтон иккис чааскытыгар 1 дыня уонна 3 киилэлээх гиирэ баар. Ыйаа´ын тэ²нэ´эн турар, дынялар ыйаа´ыннара тэ². 1 дыня ыйаа´ынын бул.
   
3. 
   Вася суоттаабыт холобурун устарыгар скобкалары туруорарын умнан кэбиспит. Кини маннык холобуру суруйбут: 6 · 8 + 20 : 4 – 2 = 40. Вася умнубут скобкаларын туруортаа.
   
4. 
   1 + 2 + 3 + … + 999 чыы´ыла чуотунай дуу, чуотунайа суох дуу?
   
5. 
   5 бырааттыылар нэ´илиэстибэлэрин 3 дьиэни µллэстибиттэр. Харчытыгар барыларыгар тэ² буоларын курдук маннык гыммыттар: 3 улахаттар 1-дии дьиэни ылбыттар, онтон 2 кыра±а биирдиилэригэр 800-тµµ солкуобайы биэрбиттэр. Биир дьиэ сыаната т³´³нµй?
   
6. 
   Айаал дьиэтиттэн оскуола±а дылы 30 мµнµµтэнэн, онтон балта Саргы 40 мµнµµтэнэн тиийэллэр. Саргы дьиэтиттэн Айааллаа±ар 5 мµнµµтэнэн эрдэ тахсыбыт буолла±ына, Айаал Саргыны хас мµнµµтэнэн ситиэй?
   

ЗМШ «Дьо±ур» - 2000.

1. 
   Лесопилка±а 6 м уонна 7 м у´уннаах бэрэбинэлэр бааллар. 42 устуука биир миэтирдээх чууккалары ылар наадаттан бэрэбинлэртэн хайатын эрбиир ордук табыгастаа±ый?
   
2. 
   Ваня±а, Толя±а уонна Миша±а µс бэрэски биэрбиттэр: ириистээх, хаппыысталаах, дьаабылакалаах. Миша дьаабылакалаах уонна хаппыысталаах бэрэскилэри с³бµлээбэт, Ваня хаппыысталаа±ы сиэбэт. Уолаттар бэрэскилэри хайдах µллэстиэхтэрэй?
   
3. 
   Кыбаас кутуллубут буочукатыттан 9 литрдээх биэдирэни уонна 5 литрдээх б³тµ³нµ ту´анан атын буочука±а 6 литр кыбаа´ы хайдах кутуохха с³бµй?
   
4. 
   Мин толкуйдаабыт чыы´ылабын 5-кэ т³гµллээтэххэ, онно 1 эптэххэ, онтон тахсыбыт сууманы 6 т³гµл ыллахха, онно 2 эптэххэ, са²а сууманы 7 т³гµллээн баран 4-дµ эптэххэ, мин 135-тэн 16 т³гµл улахан чыы´ыланы ылабын. Ханнык чыы´ыланы толкуйдаатым?
   
5. 
   Кэккэ чыы´ыла турар бэрээдэгин быраабылатны бы´аар: 186, 345, *, 713. ¥´µс чыы´ыланы бул.
   
6. 
   Ат хаамыытынан, саахымат аллараа ха²ас килиэккэтиттэн µ³´ээ у²а килиэккэтигэр, хас килиэккэ аайы биирдиитэ эрэ сылдьан тиийиэххэ с³п дуо?
   
7. 
   Джомолунгма – Сир шарыгар саамай µрдµ хайа. Кини µрдµгэ 8848 м. £ск³тµн биирдии этээ´ин 4 миэтирэнэн ыллахха, бу хайа са±а µрдµктээх дьиэ хас этээстээх буолуо±ай?
   
8. 
   Уол а±атыттан хас саастаа±ын ыйыппыт. Онуоха а±ата эппит: «Мин саа´ым а²арыгар 12-ни эптэххинэ, мин 12 сыл анараа ³ттµгэр хас саастаахпын билиэ±и²». Уол а±ата хас саастаа±ый?
   
9. 
   Дядя Федор, Матроскин, Шарик уонна почта та´ааччы Печкин ыскамыайка±а олорбуттар. £ск³тµн барыларыттан у²а олорор Шарик, Дядя Федор уонна куоска икки ардыгар к³´³н биэрдэ±инэ, куоска барыларыттан ха²ас олорор буолар. Кинилэр хайдах бэрээдэгинэн олорбуттарый?
   
10. 
    Хапталга 6 туочука «быра±ыллыбыт». Итилэри бэрээдэктээн уур, онуоха µстµµ чугас туочукалар икки ардылара тэ² буолуохтаах.
    

Олимпиада – марафон 3-5 классы. Школьный лагерь «Дьо5ур» - 2005.

1. 
   60:6-4:2-3 этиллиигэ скобканы туруор, онно этиллии суолтата: а) 0; б) 12 тэн буолуохаах.
   
2. 
   Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?
   
3. 
   У щенят и утят 42 ноги и 12 голов. Сколько щенят, сколько утят?
   
4. 
   ¥µттээх цистернэттэн 5 литрдээх уонна 8 литрдээх кураанах бидоннар к³м³л³рµнэн 7 л µµтµ хайдах ба´ыахха с³бµй?
   
5. 
   По столбу высотой 10 м взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5 м, за ночь опускается на 4 метра. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба?
   
6. 
   65 км диэн бэлиэлээх остуолбаттан ёж уонна черепаха утарыта хайысханан аттаммыттар. Черепаха тµргэнэ ёжикаа±ар 2 т³гµл тµрэн. Черепаха 97 км диэн бэлиэ±э тиийбит кэмигэр ёж ханнык бэлиэлээх остуолба±а тиийиэ±эй?
   
7. 
   Как разделить 7 яблок поровну на 12 человек, чтобы не резать яблоко более чем на 4 части?
   
8. 
   Площадь заштрихованного квадрата 72 см². Найти сторону большего квадрата.
   
9. 
   Ребята пошли собирать ягоды. Петя сказал: «Если не считать меня, то мальчиков будет в два раза больше девочек». Сколько девочек и сколько мальчиков собирали ягоды?
   
10. 
    Возраст отца в 4 раза больше, чем возраст сына. Когда сыну было 3 года, отцу было 27 лет. Сколько лет сыну и сколько отцу сейчас?
    
11. 
    Толя темнее, чем Миша. Миша младше чем Вова. Вова ниже чем Толя. Толя старше чем Вова. Вова светлее чем Миша. Миша выше чем Толя. Кто самый светлый, самый высокий, кто старше всех?
    
12. 
    Сабыылаах дьаа´ыкка 10 мээчик сытар: 5 хара, 5 кы´ыл. Саамай кырата хас мээчиги ыллаххына 2 биир ³²н³³х мээчик баар буолуой?
    

ЗМШ «Дьо5ур».

1. 
   Буочука±а 18 лиитэрэ бензин баар. Икки 7 лиитэрэлээх биэдэрэ±э 4 лиитэрэлээх хомуос к³м³тµнэн 6-лыы лиитэрэ бензини кутуохха с³бµй?
   
2. 
   4 х 4 кээмэйдээх квадракка 1, 2, …, 16 чыы´ылалары туруор: хайа ба±арар чыы´ыла аттыгар турар (³рµттэринэн) чыы´ылалартан барытыттан эбэтэр кыра, эбэтэр улахан буолуохтаах.
   
3. 
   5-кэ тµ²этиллэр 0-тан 9-ка диэри сыыппараларынан суруллубут саамай кыра натуральнай чыы´ыланы бул.
   
4. 
   Хоруопка±а 7 кы´ыл уонна 5 халлаан кµ³±э харандаас баар. Харандаастары хара²а±а сэрэйэн хостууллар. Иккиттэн а±ыйа±а суох кы´ыл уонна µстэн а±ыйа±а суох халлаан кµ³±э харандаа´ы ылар наадаттан хас харандаа´ы хоруопкаттан хостуохха с³бµй?
   
5. 
   Винни-Пух, Сова, Кролик уонна Пятачок 70 банааны сиэбиттэр. Винни – Пух арыларыттан элбэ±и сиэбит. Сова уонна Кролик холбоон 45 банааны сиэбиттэр. Пятачок хас бананы сиэбитий?
   
6. 
   Биир м³лµйµ³н чаас хас суукка буоларый?
   
7. 
   Табылар буолла±ына 10 х 10 квадраты 1 х 4 к³н³ муннуктарга араар.
   
8. 
   59 хаппыайканы хайдах 15 устуука 3-тээх уонна 5-тээх хаппыайканан бытарытыахха с³бµй?
   
9. 
   12 ки´и 12 килиэби илдьэ и´эр: хас биирдии эр ки´и 2-лии килиэби, хас биирдии о±о килиэп чиэппэрин. Хас эр ки´и, дьахтар, о±о баарый?
   
10. 
    Сатыы ки´и 1 км уонна барыахтаах сирин а²арын барбытын кэннэ айанныыр сирин барытын µс гыммыт биирин уонна 1 км барара хаалбыт Айанныыр сирин у´уна т³´³нµй?
    

Матбой 4 – 6. Лагерь «Дьо5ур» - 2005.

1. 
   Четыре коровы черной масти и три коричневой дают за пять дней столько молока, сколько три черных коровы и пять коричневых дают за четыре дня. У каких коров больше удои: у черных или у коричневых?
   
2. 
   В поезде было 672 пассажира, в том числе, мужчин вчетверо, а женщин вдвое больше, нежели детей. Сколько было в поезде мужчин, сколько женщин и сколько детей?
   
3. 
   Разлейте на три равные части 24 – ведерную бочку воды, используя для этого три других пустых бочонка в 13, 11 и 5 ведер.
   
4. 
   В графстве Липшир живут 20 джентльменов. Усадьба каждого из них соединена дорогами со всеми остальными усадьбами. Сколько всего дорог?
   
5. 
   £рµттэрэ 9 уонна 4 см у´уннаах к³н³-муннугу 6 см ³рµттээх квадрат µрдµгэр
   

уурбуттар (уру´уйу к³р). Фигуралар хараардыллыбыт чаастарын иэнэ тэ²ин дакаастаа.

6. 
   Даны четыре одинаковых по виду шара массой 101 г, 102 г, 103 г, 104 г, а также чашечные весы со стрелкой, на которых можно взвесить произвольный груз. Сделав два взвешивания, определите массу каждого шара.
   
7. 
   Вини-Пух делал 1 шаг вперед и 2 назад. На сколько шагов удалился от цели он, сделав 36 шагов?
   
8. 
   Юля веселее, чем Ася. Ася легче, чем Соня. Соня сильнее, чем Юля, Юля тяжелее, чем Соня, Соня печальнее, чем Ася. Ася слабее, чем Юля. Кто самая веселая, самая легкая, самая сильная?
   

ЗМШ – 2000.

1. 
   4 х 4 квадракка 1, 2, …, 16 чыы´ылалары маннык быраабыланан туруор. Хас биирдии чыы´ыла аттыгар килиэккэ±э турар чыы´ылалартан саамай кыралара, биитэр сааай улахаттара буолуохтаах.
   
2. 
   5 боростуой харандаа´ы уонна 7 блокноту Вова 50 солкуобайга атыыласпыт. Биир боростуой харандаас уонна биир блокнот сыанатын бул.
   
3. 
   4 утуу – субуу натуральнай чыы´ылалары бул, ³ск³ µ³скэмнэрэ 3024 буолла±ына.
   
4. 
   Айанньыт барыахтаах сирин 1 км уонна хаалбыт сирин а²арын барбатан кэннэ суолун барытын µс гыммытан биирэ уонна ³сс³ 1 км хаалбыт. Барыахтаах сирин у´уна т³´³нµй?
   
5. 
   Куурусса хас иккис сымыытын боростуойу, онтон хас µ´µс сымыытын кы´ыл к³мµ´µ сымыыттыыр эбит. Оннук буолуон с³п дуо?
   
6. 
   Кµрµ³ тутаары бэйэ – бэйэлэриттэн 3 м тэйиччи 100 остуолба ма´ын к³н³ устун туруорбуттар. Кµрµ³ у´уна хас метр буолбутуй?
   
7. 
   Бараммат дуоска±а «крестики - нолики» оонньууга профессионаллар икки ардыларыгар Аан дойду чемпионатыгар 10 ки´и кыттыбыт. Биир партия±а хотторбут оонньооччу туораан испит. Саамай элбээбитэ хас ки´и икки партияны кыайыан с³бµй? (Тэ²нэ´ии диэн суох).
   
8. 
   5 л уонна 9 л биэдэрэлэр эрэ к³м³л³рµнэн уулаах буочукаттан хайдах 3 л ууну ба´ан ылыахха с³бµй?
   
9. 
   Хапталга 10 туочука «быра±ыллыбыт», олортон ханнык да µс туочука биир к³н³±³ сыппат. Ити туочукаларга оройдоох т³´³ элбэх араас µ´µ³нньµктэри (треугольниктары) о²оруохха с³бµй?
   
10. 
    12 уол бэйэлэрин икки ардыларыгар 7 яблоканы, онуоха биир да яблоканы 4-тэн элбэх часка араарбакка эрэ хайдах тэ²²э µллэстиэхтэрэй?
    

Кустовая олимпиада.

1. 
   Айгыл, Айаал, Айтаал, Айаан тµ³рт бастакы миэстэни ылбыттар. Ким ханнык миэстэни ылбытын ыйыппыттарыгар уолаттар бу курдук эппиттэр: 1) Айгыл – 1-гы да 4-с да буолбатах; 2) Айаал – 2; 3) Айаан – бµтэ´ик буолбатах. Ки ха´ыс миэстэни ылбытын бы´аар.
   
2. 
   Уола а±атыттан 3 т³гµл кыра саастаах. А±ата 37 саастаах эрдэ±инэ уола 3 саастаах этэ. Билигин хас биирдиилэрин саа´а т³´³нµй?
   
3. 
   2 см ³рµттэрдээх масс кубигы бары эркиннэрин кырааскалыырга 1 грамм кырааска барбыт, 6 см ³рµттэрдээх масс кубигы кыааскалыырга хас грамм кырааска нааданый?
   
4. 
   Улитка масс устун кµнµ´µн 7 м µ³´э тахсар, оттон тµµнµн 4 м аллараа тµ´эр. Сиртэн айаннаабыта ха´ыс кµнµгэр улитка 19 м µрдµктээх масс оройугар тиийиэй?
   
5. 
   Биллибэт чыы´ыла±а 12-ни эптэххэ, онтон 3-кэ т³гµллээтэххэ 96 тахсар. Биллибэт чыы´ыланы бул.
   
6. 
   12345123451234512345 чыы´ылаттан ханнык 10 сыыппараны соттоххо саамай улахан чыы´ыла тахсыай?
   

Улусная олимпиада – 2001.

1. 
   Из корзины яблок взяли половину всего количества яюлок, потом еще половину остатка, затем половину нового остатка, потом половину следующего остатка. После этого в корзине осталось 10 яблок. Сколько было в корзине яблок первоначально?
   
2. 
   Расставьте знаки действий между цифрами 88888888 так, чтобы получилось число 1000.
   
3. 
   В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Оля. Известно, что: 1) Юра купит билет раньше, чем Миша, но позднее Олега; 2) Володя и Олег не стоят рядом; 3) Саша не находится рядом с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?
   
4. 
   С общего старта по кругу бегают три бегуна. Один из них пробегает, круг за 4 минуты, другой за 5 минут, третий - за 6 минут. Через сколько минут они еще раз окажутся вместе в точке старта?
   
5. 
   Дан квадрат со стороной 4 см. Внутри этого квадрата нарисован квадрат, вершины которого опираются в середине сторон. Внутри этого квадрата нарисован третий квадрат, вершины которого тоже опираются в серединах сторон квадрата. Найдите площадь третьего квадрата.
   

Улусная олимпиада – 1998.

1. 
   ТИГР + ГОД = 1998 тэ²нэбилгэ араас буукубалары араас сыыппараларынан солбуйан с³пт³³х тэ²нэбили ылыахха с³п дуо? Эппиэккитин бы´аары².
   
2. 
   Дикта²²а Петя саамай элбэх сыы´аны о²орбут – 11. Кылааска 24 о±о µ³рэнэр буолла±ына, 3 о±о тэ² ахсааннаах сыы´аны о²орбуттар диэн дакастаа².
   
3. 
   Тэ² ³рµттэрдээх µс-муннугу 7 тэ² ³рµттэрдээх µс-муннуктарга бы´ан к³рд³рµ² (тэ²э суох буолуохтарын с³п).
   
4. 
   1998 чыы´ыланы тµ³рт кэккэлэ´э сытар натуральнай чыы´ылалар сууммаларынан к³рд³рµ². Бу чыы´ыланы 5 кэкклэ´э сытар чыы´ылалар сууммаларынан к³рд³рµ³ххэ син дуо? Эппиэккитиин бы´аары².
   
5. 
   Матроскин 239 ты´.солкуобайга акция атыыласпыт. «М» компания 1 акцията – 13 ты´.солкуобай, «ММ» компания 1 акцията – 15 ты´.солкуобай. Матроскин барыта хас акцияны аыыласпытый?
   

Кенгуру – 1997. 5 – 6 классы.

1. 
   Билет в музей в Париже стоит 5 франков для ребенка и 10 франков для взрослого. В последнее воскресенье музей посетили 50 человек, причем вместе они заплатили за билеты 350 франков. Сколько взрослых было среди посетителей?
   
2. 
   В одном австралийском городе на площади стоит памятник Кенгуру. К площади ведут шесть улиц. По четырем из них разрешено двустороннее движение, а по двум – одностороннее. Водитель собирается приехать на площадь, посмотреть на памятник, а затем покинуть площадь. Каким числом способов он может это сделать?
   
3. 
   На Марсе обнаружены существа, имеющие головы. Один ученый сообщил: «Каждый марсианин имеет три головы». Позднее выяснилось, что он ошибся. Какое из следующих утверждений обязательно верно: 1) Не существует марсиан с двумя головами; 2) Каждый марсианин имеет или одну голову, или больше двух; 3) Существует марсианин, имеющий больше двух голов; 4) Существует марсианин с одной головой.
   
4. 
   На плоскости через данную точку провели 8 прямых. Какое наибольшее число прямых углов при этом может образоваться?
   
5. 
   У Карлсона 5 плюшек, у Малыша – меньше плюшек, чем у Карлсона, а у фрекен Бок столько же плюшек, сколько у Карлсона и у Малыша вместе. Тогда у всех троих вместе сколько плюшек?
   
6. 
   Газетный лист сложили пополам 5 раз, каждый раз изменяя направление сгиба. Затем отрезали от полученного прямоугольника 4 угла и развернули лист. Сколько в нем дырок?
   

Заочная олимпиада общества «Дьо5ур».

1. 
   Иван – царевич µс т³б³л³³х, µс кутуруктаах Змей – Горынычтан охсу´а баран и´эр. «Бу аптаах бата сбиэрэбин, - диир Баба – Яга, - биирдэ охсон Змей биир т³б³тµн, эбэтэр икки кутуругун, эбэтэр биир кутуругун бы´ыахха с³п. £йд³³: биир т³б³нµ быстаххына – икки кутурук µµнµ³, икки кутуругу быстаххына – биир т³б³ эбиллиэ±э, икки т³б³нµ быстаххына – туох да эбиллиэ суо±а». Иван – царевич саамай а±ыйа±а хас охсуунан Змей бары т³б³л³рµн, кутуруктарын бы´ыа±ай? (Си´илии бы´ааран, ойуулаан к³рд³р).
   
2. 
   Парк та´ынаа±ы башня ча´ыыта хас чаас аайы чаас ахсаанын охсор. Онно эбии чаас а²аара буолубутун биирдиитэ охсон биллэрэр. Иван Петрович паарка±а кэлэн кинигэ аа±а олорор кэмигэр ча´ыы биэстэ т³хтµрµйэн о±уста, онно барыта 11 охсууну аахта. Бµтэ´ик охсууну кытта тэ²²э Иван Петрович дьиэтигэр туран барда. Ити хас часка буолуой?
   
3. 
   Икки куорат икки арда 44 км. Биир куораттан сарсыарда 6 чааска Печкин велосипедынан тахсыбыт. Киниэхэ утары, иккис куораттан Дядя Федор 7 ч 8 мµн. атынан айаннаабыт. Сарсыарда 9 чааска к³рсµспµттэр. Дядя Федор тµргэнэ Печкиннаа±ар часка 2,5 км-нан кыра. Бирдиилээн тµргэннэрин булу².
   
4. 
   Математикам кинигэтин бары страницалара бэрээдэгинэн нµ³мэрдэммиттэр: 1, 2, 3, … бµтэ´ик страницата 512 нµ³мэрдээх. Бу страницаалры бэлиэтииргэ барыта хас сыыппара туттуллубутуй?
   
5. 
   Бастакы µлэ´ит бэриллибит µлэни со±ото±ун 6 хонугунан, иккис 15 хонугунан бµтэрэр кыахтаахтар. Бастаан бастакы µлэ´ит со±ото±ун µлэлээбит. Онтон кинини иккис ки´и солбуйан µлэни 9 хонугунан бµтэрбиттэр. Бастакы ки´и иккистээ±эр 150 деталынан элбэ±и о²орбут буолла±ына, барыта хас деталы о²орбуттарый?
   
6. 
   5х5 квадрат хас биирдии клеткатыгар котенок эбэтэр куоска олорор. £ск³тµн икки котенок икки ардыгар куоска олорор буолла±ына, котеноктар бэйэ – бэйэлэрин кыайан к³рб³тт³р. Хас биирдии котенок атын котеноктары к³рб³тµн курдук саамай элбэ±э хас котеногу олордуохха с³бµй?
   
7. 
   2004 сыл олунньута 29 кµннээх уонна 5 ³р³бµллээх. Ити сыл кулун тутар 8 кµнэ нэдиэлэ ханнык кµнэ буолуой?