МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОСЕМАНТИКЕ
О.В. Митина

МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва

omitina@yahoo.com
Методологический и теоретический фундамент российской психосемантики был заложен в рамках школы Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева и А.Р.Лурии. Операциональные методы психосемантики в основе своей заимствованы из работ по построению семантических пространств Ч.Осгуда и теории личностных конструктов Дж.Келли (см. Петренко 1997). Психосемантика исследует различные формы существования значений в индивидуальном сознании (образы, символы, коммуникативные и ритуальные действия, а также словесные понятия). В ее задачу входит реконструкция картины мира индивидуального или коллективного субъекта, будь то социальная группа, или общество в целом, а также, изучение ее генезиса, строения и функционирования (Петренко 1988; 1997). Это понятие картины мира близко к понятию общественного сознания или менталитета общества, используемому в философской литературе, но более эвристичное, сложное, многоуровневое образование, вбирающее и сознаваемые, и неосознаваемые пласты познания. (Петренко 1983, 1997; Петренко Митина 1997).

В ходе психосемантического эксперимента испытуемый что-либо оценивает, шкалирует, классифицирует, выносит суждения о сходстве (различии) анализируемых объектов, дает ассоциации и т.п. На основе его единичных суждений, оценок строятся массивы данных, суммирующие его опыт в конкретной содержательной области, эти массивы агрегируются в лонгитюдные и/или общегрупповые, а затем анализируются с использованием различных математических методов.

Очевидно, что для того, чтобы работать с такими большими объемами данных необходимы методы, позволяющие сжимать данные, уменьшать количество описывающих переменных, сохраняя при этом существенную информацию.

Так, например, наиболее традиционный для психосемантики факторный анализ позволяет выделить пучки взаимосвязанных признаков, конструктов и таким образом уменьшить исходный базис признаков описания, сводя их к обобщенным категориям-факторам, которые выступают координатными осями семантического пространства. При геометрическом представлении семантического пространства, выделяемые с помощью факторного анализа личностные или познавательно-культуральные конструкты, образуют координатные оси n-мерного пространства, а анализируемые объекты задаются как координатные точки внутри этого пространства. Отдельные геометрические параметры становятся операциональными коррелятами когнитивных структур. (Петренко, Митина 2003). К другим психосемантическим методам «первого поколения» можно отнести кластерный анализ, многомерное шкалирование, дискриминантный анализ. (Петренко 1997; Петренко, Митина 1997). К их общим недостаткам можно отнести предположение об априорной линейности данных, отсутствие целостного сформированного статистического аппарата верификации получаемых моделей, неразработанность моделей, позволяющих адекватно описывать динамические процессы.

В настоящее время можно выделить следующие тенденции развития математического аппарата, применяемого в психосемантике.

Во-первых, и это может показаться неожиданным, более полное использование методов однопеременной¹ и дискриптивной статистики. Это стало возможным, когда компьютер стал действительно основным «рабочим» инструментом, вытеснив со стола исследователя калькулятор, ручку и бумагу. Процесс работы с числами стал приятным и захватывающим занятием, поэтому исследователи все чаще вначале любят «поиграть» с «сырыми» данными прежде, чем их «сжать». Это и определение мер центральной тенденции и разброса в оценках стимулов, респондентами в различных ситуациях, проверка гипотез об однородности выборок, взаимосвязи признаков, влиянии дополнительных воздействий на оценки (Войскунский, Митина 2003), работа с семантическими кодами, предложенная еще Е.Ю.Артемьевой (1999).

Во-вторых, это поиск новых методов, позволяющих работать не только с ранговыми и интервальными данными, но и с номинальными, чрезвычайно часто встречающимися в психологических исследованиях. Сюда относится детерминационный анализ (ДА), алгоритмы использования интеллектуальных нейронных сетей (ИНС). ДА позволяет анализировать влияние одних переменных на другие и дает систематическое решение задачи анализа статистических связей между признаками в условиях, когда традиционно используемые методы статистического анализа оказываются неэффективными или невозможными (с математической точки зрения) для применения. Одной из основных целей детерминационного анализа является анализ условных суждений вида Если a, то b. a и b это произвольные логические функции от первичных измеряемых переменных. (Митина 2004). Под ИНС подразумеваются алгоритмы, являющиеся аналогом процессов человеческого мозга и реализующие распределенные и параллельные системы получение, передачи и обработки сигналов, адаптирующиеся в ходе своего функционирования. За более чем полвека ИНС получили широкое распространение в области задач искусственного интеллекта. Они широко используются в экономике для предсказания, например, ситуаций финансовом рынке; в медицине для диагностики различных болезней; в экологии для контроля окружающей среды; в политологии и социологии для предсказания результатов политических выборов, кризисных ситуаций в общественном сознании; для решения задач, связанных с распознаванием визуальных и звуковых образов; для моделирования принятия решений в проблемных ситуациях, для анализа текстов. (Круглов, Борисов 2001).

Третье направление связано с использованием моделей структурного моделирования (СМ). Это, по сути дела, всеобъемлющая и необычайно мощная техника представляет собой развитие многих методов многомерного анализа, а именно множественная линейная регрессия, дисперсионный анализ, факторный анализ получили здесь естественное развитие и объединение. СМ предполагает не только построение модели, но и строгую ее статистическую проверку (Митина 2005). Кроме того дальнейшее развитие СМ позволяет анализировать лонгитюдные данные, иерархические модели, проводить межгрупповые сравнения. Все это оказывается актуальным для психосемантики. Действительно чаще всего в ходе психосемантического опроса респондент заполняет не одномерный столбец ответов, а как минимум двумерную таблицу, шкалируя по фиксированному набору характеристик фиксированный набор объектов. В результате исследования формируется «куб» данных: испытуемые Х шкалы Х объекты. Наиболее распространенным методом подготовки данных для многопеременного анализа является вычисление матрицы, усредненной (по испытуемым), что естественно приводит к потере информации – распределение ответов в каждой клетке заменяется средним по выборке. Другой очевидный способ – переписать таблицу в виде строки и таким образом перейти к двумерному массиву первичных данных разрушает двумерную структуру опросника, предполагающего определенную связь ответов по каждой строке и по каждому столбцу между собой. С помощью СМ оказалось возможным реализовать несколько различных методов позволяющих одновременно сохраняя табличную структуру опросника учитывать ответы всех респондентов без усреднения. Среди других методов выделим «three-mode factor analysis» (Tucker 1966). Более подробный обзор трехмерных массивов см. (Mitina 2004).

Четвертое направление связано с использованием синергетических методов, возможности использования которых в психологии, и для построения теоретических моделей, и для анализа экспериментальных данных уже более полувека обсуждаются и обосновываются исследователями и зарубежными, и отечественными (Петренко, Митина 1997, Митина 2002, Петренко, Митина 2003). Синергетическая парадигма в психологии не является самоцелью, чтобы использовать новые термины вместо уже привычных, а на уровне методологических принципов позволяет уделить особое внимание нелинейным аспектам психических процессов, рассматриваемых с точки зрения самоорганизации (Митина, Петренко 1997).

Изменение вектора состояния в зависимости от времени определяется рядом факторов, а именно: состоянием системы в данный момент времени, взаимосвязями между компонентами, управляющими параметрами, случайными событиями. При этом особое внимание уделяется неустойчивостям, разрывам, структурным изменениям – в противоположность традиционному рассмотрению линейности, устойчивости, непрерывности и неизменности. Нелинейность и неустойчивость в этом случае трактуются как источник многообразия и сложности психологической динамики, а не случайных отклонений. Эволюция трактуется как необратимый процесс, в понимании которого существенную роль играют время и хаотическая динамика, необратимость и эволюция возникают как следствия сложности коллективного поведения внутренне простых объектов. Если рассматривать психическую энергию (психоаналитическая концепция) по аналогии с физической, то психологическую динамику можно описать теми же математическими уравнениями, что и фазовые переходы в разных физических средах. Синергетические обобщения позволяют также расширять горизонты видения процесса не только по широте охвата изучаемых объектов, но и во временном диапазоне, иными словами делать прогнозы развития. В перспективе синергетические модели позволят не просто получать отдельные срезы картины мира, как фотографии, но и исследовать динамику этого процесса – смотреть кино.

В отличие от естественных наук моделирование в гуманитарной области знания не столь продвинуто, чтобы претендовать на реальные успехи в плане прагматики, реального предсказания поведения такой сложной системы, как человеческое общество. Слишком велико количество степеней свободы этой системы, да к тому же ее элементы обладают такой загадочной и не формализуемой способностью как "свобода воли". Однако на материале гуманитарных наук, по сравнению с естественными, явственнее проступает иная функция познания - построение концептуального языка как строительного материала самого сознания познающего. Можно говорить об особой функции психосемантических моделей как не только описывающих, но и порождающих психологическую реальность (Петренко, Митина 2003). Однако чтобы получить такие результаты исследователь должен быть готов «платить» сложностью используемого математического аппарата, но это, на наш взгляд, вполне справедливая цена за получение ответов на очень сложные и качественно новые вопросы.