Модуль 9. Практическая часть №6 .
Задача 1: Круговой сектор с углом 30⁰ и радиуом R вращается около одного из боковых радиусов. Найти объем полученного тела. ( Ответ: 1/3пR³(2- ))
Задача 2*: Поверхность тела, образованного вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Доказать.

Задача 3: Радиус шара 15 см. Какую площадь имеет часть его поверхности, видимая из точки, удаленной от центра на 25 см? ( Ответ: 180п 2см )
Задача 4: Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10% материала? (Ответ: ~ 40,4 м)
Задача 5: Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8 м в диаметре. Найти полную поверхность подвала. ( Ответ: ~116 м² )
Задача 6: Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку? (Ответ: ~25,3 м²)
Задача 7: Полукруг свернут в коническую поверхность. Найти угол между образующей и осью конуса. (Ответ: 30⁰)
Задача 8: Сколько квадратных метров латунного листа потребуется, чтобы сделать рупор, у которого диаметр одного конца 0,43 м, а другого 0,036 м и образующая 1,42 м? (Ответ: ~1,04 м²)
Домашнее задание:
1. Шар радиуса 10 см цилиндрически просверлен по оси. Диаметр отверстия 12 см. Найти полную поверхность тела. ( Ответ: 512п см² )

2. Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25 см и высотой 50 см. Предполагая, что площадь листа при штамповке не изменилась, найти диаметр листа.

( Ответ: 75 см)

3. Радиус кругового сектора равен 3 м, его угол 120⁰. Сектор свернут в коническую поверхность. Найти радиус основания конуса.

( Ответ: 1 м )

4. Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м, диаметр башни 6 м. Найти поверхность крыши. (Ответ: ~33,98 м)

5. Сколько олифы понадобится для окраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с диаметрами оснований 25 см и 30 см и образующей 27,5 см, если на 1 м² требуется 150 г олифы?

( Ответ: ~4,3 кг )

6*. По разные стороны от центра шара проведены два параллельных сечения, площади которых равны 25п и 9п м². Определите поверхность шара, если расстояние между сечениями равно 16 м. (Ответ: 61п м² )