План - конспект урока по теме «Приближенное вычисление площадей» (Школа 2100)

Цели:

1. Познакомить учащихся с приемом вычисления площадей. Вывести соответствующий алгоритм.

2. Закрепить навыки деления многозначных чисел на двузначные и трехзначные, находить закономерность. Решение текстовых задач.

3. Развивать мышление, речь, воображение, интерес к математике и окружающему миру. Воспитывать интерес к изучению родного края.

Оборудование: карточки с изображением животных, панорама «Заповедники и животный мир Башкортостана», мультимедийный проектор, системный блок, клавиатура, оптическая мышь, коврик, проекционный экран.
Ход урока

Ι. Организационный момент

Психологический настрой.

Прежде чем мы начнем урок, на минутку закройте глаза и пожелайте своим одноклассникам и себе удачи на уроке. Улыбнитесь друг другу. (1 слайд)

ΙΙ. Актуализация знаний

1) Минутка – чистописания

- Посмотрите на показы. (2 слайд)

1986, 1978, 1930.

- Прочитайте. Что скажите об этих числах?

(Натуральные, четные, четырехзначные)

- Сколько всего десятков? Сколько всего сотен?

- Самое наименьшее число, наибольшее?

- Увеличьте каждое число в 10, 100, 1000 раз?

Уменьшить в 10, 100, 1000 раз?

- Что обозначает каждое число? Эти числа обозначают…Я вам подскажу: исторические даты. Где мы с вами живем, в какой республике?

- Сколько заповедников в нашей республике?

- Кто сможет назвать их?

(Шульган-Таш, Башкирский, Южно-Уральский)

- Что вы можете рассказать об этих заповедниках? (выслушиваются ответы детей)

Краткое описание заповедников учителем. (Приложение 1) (3-5 слайды)

- А кто знает в каком году они образовались?

- Шульган – Таш в 1986, Южно – Уральский в 1978 г., Башкирский в 1930 г.

- Запишите эти числа (прописываем всю строку) (слайд 6)

2) Арифметический диктант (разминка)

Задания показываются на экране (слайд 7). Учащиеся записывают ответы в тетрадках.

77 : 11 = 7 14 · 6= 84 96 : 8 = 12 25 · 4 = 100 80 : 16 = 5

34 · 50 = 170 85 · 3 = 255 75 : 3 = 25 3600 : 40 = 90
- Проверьте, у вас такие ответы получились? (слайд 8)

3) Как сделать оценку площади фигур. Вспомните алгоритм оценки площади фигур. (Проговаривание алгоритма учащимися)

- Сравните то, что вы сказали, с тем, что на экране. (слайд 9)

Алгоритм.

1. Сосчитать число целых клеток, расположенных внутри фигуры (нижняя граница)

2. Сосчитать число целых клеток, внутри которых расположена фигура (верхняя граница)

3. Записать двойное неравенство, указав нижнюю и верхнюю границы.
- Чем отличается оценка от прикидки? (Выслушиваются рассуждения детей)

ΙΙΙ. Постановка проблемной ситуации.

- Посмотрите на экран, что это? (слайд 10)

(контур Республики Башкортостан)

- Обозначим нашу фигуру латинской буквой В.

- Укажите границы в которых находится фигура В.

- Сделайте оценку площади фигуры (слайд 11)

- Как найти «нижнюю границу» площади? (Найти целое количество квадратиков)

- Как найти «верхнюю границу» площади? (Найти количество нецелых квадратиков и прибавить к «нижней границе»)

25 < S < 65

- Какое число из указанного промежутка наиболее точно выражает площадь

фигуры В?

- Какое число предлагает Вика? Тимур? Катя?

- Это только наши предположения.

- Сколько места занимает фигура В на плоскости, другими словами?

- Какова её площадь?

- Можем ли мы найти точное значение площади фигуры В? (Нет)

Ответ на этот вопрос мы можем дать лишь указав границы, в которых находится площадь фигуры В.

- А приближенное значение? (Да)

- Почему мы испытываем затруднения? (фигура неправильной формы).

- Так какую цель мы перед собой поставим на нашем уроке? (Научиться вычислять площади неправильной фигуры) (слайд 12)

- А тогда как будет звучать тема урока? (Приближенное вычисление площадей). (слайд 13)

ΙV. Открытие детьми нового знания

- Чтобы выполнить приближенное вычисление площади нашей фигуры, нам понадобится специальный инструмент. А вот как этот инструмент называется, вы узнаете после того, как выполните следующее задание.

Каждому из вас нужно будет найти значение выражения. А затем в парах расположить ответы в порядке убывания (слайд 14)

336378 : 42 = 8009 (П)

24325 : 35 = 695 (Т)

30240 : 63 = 480 (К)

406958 : 67 = 6074 (А)

38640 : 48 = 805 (Е)

144320 : 328 = 440 (А)

51750 : 25 = 2070 (Л)

- Что у вас получилось, как называется инструмент? (слайд 15)

- Палетка. Это – калька или прозрачная пленка, разбитая на кв. см

У каждого из вас этот инструмент лежит на парте.

- Может кто-нибудь знает, как используется это инструмент? (Рассуждения и предположения детей).

- Посмотрите на экран (слайд 16)

1) Палетка накладывается на фигуру В. (слайд 17)

2) Внутри фигуры расположены целые клеточки. Обозначим их через букву а.

- Сосчитаем, сколько их – 25.

3) А остальные клетки входят в фигуру частично: иногда меньшая часть, иногда большая. Т.е. считаем неполные клетки. Обозначим их буквой b.

4) И что у нас получается. В фигуре В содержится приблизительно 25 целых клеток + 40 клеток, которые частично входят в фигуру, деленные на 2.

Если число неполных клеток нечетно, то прибавляем 1 или отнимаем 1. И чему будет равна площадь?

25+40:2 = 45 кв. ед.

Как можно записать формулу?

S = а + b : 2

Это записывают с помощью знака приближенного равенства.

S ≈ 45 кв. ед. (слайд 18)

Читают: Площадь приближенно равна 45 квадратным единицам.

- Что обозначает буква а, в?

- А теперь попробуем вместе составить алгоритм (Рассуждения детей).

Сравним наш алгоритм с алгоритмом, который находится на экране (слайд 19).

Физкультминутка

V. Первичное закрепление

У нас в республике, в частности на территории заповедника Шульган – Таш люди занимаются бортничеством. Башкирский мед славится на всю страну. (слайд 20).

На экране перечислены животные, которые обитают в заповедниках Башкирии и занесены в Красную Книгу (слайд 21).

1) Сейчас я каждому раздам картинки с изображением животных, которые обитают на территории республики Башкортостан. (Приложение 2)

- Вы должны с помощью палетки узнать, какую площадь занимают контуры этих животных на плоскости.

После выполнения задания, проверьте друг у друга правильность выполнения.

- На обратной стороне запишите сколько целых клеток (а), неполных клеток (в) и чему приближенно равна площадь. S измеряем в квадратных сантиметрах.

VΙ. Применение новых знаний

Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

1) Задача на экране (слайд 22)

Упр. 3, стр. 54.

2) Упр. 10, стр. 56 а) или б) на выбор учащихся.

VΙΙ. Итог урока

- Чему мы учились на уроке?

(Вычислять площадь по алгоритму)

- Давайте проверим, как вы заполнили алгоритм вычисления площади с помощью палетки (Разноуровневые задания выполняются в группах).

- У меня конверты с заданиями. Каждая группа выбирает конверт с заданием. Задания разноуровневые (Приложение 3).

1 конверт. В алгоритме нахождения приближенного вычисления площади восстановить последовательность.

2 конверт. Записан алгоритм нахождения приближенного вычисления площади, но некоторые слова пропущены.

3 конверт. Записать алгоритм нахождения приближенного вычисления площади.

После того, как вы выполните задание, вы должны распределить между собой роли.

- Кто будет говорить 1-ый шаг, 2, 3, 4.

- Какова была цель нашего урока?

- Как вы думаете, мы достигли её?

- Мы сегодня хорошо поработали. Оцените свою работу.

- А теперь послушайте мою оценку вашей работы.

VΙΙΙ. Домашнее задание на экране (слайд 23)

- Нарисовать произвольную фигуру неправильной формы и найти с помощью палетки её площадь. Приготовь это задание на следующий урок для одноклассника.

- Творческое задание: найти материал о животных, занесенных в Красную книгу Башкортостана.

(слайд 24)

Приложение 1.

Южно – Уральский

Заповедник в республике Башкортостан и Челябинской области. Площадь – 255 тыс. гаю Создан для сохранения природного комплекса горных массивов. Большой Ямантау и Зигальга (до 1600 м над уровнем моря). В растительном покрове представлены горные елово-пихтовые леса, сосняки, луга и тундры. Много эндемичных растений. В составе фауны лось, бурый медведь, рысь, глухарь, беркут и т.д.

Башкирский

Заповедник в республике Башкортостан. Современная площадь – 49,6 тыс. га. В растительном покрове преобладают сосняки, фрагменты широколиственных лесов, редкостные лиственничники и каменистые степи. Флора включает: 823 вида. В составе фауны 51 вид млекопитающих, 180 – птиц, 6 – рептилий, 4 – амфибий. Гнездятся скопа, беркут, могильник, сапсан. Высокая численность бурого медведя, рыси, волка.

Шульган – Таш

Заповедник в республики Башкортостан. Площадь 22,5 тыс. га. Создан как филиал Башкирского заповедника для сохранения экосистем отрогов Южного Урала и долины реки Белой. В растительном покрове преобладают широколиственные (липовые, дубовые, еловые) леса. Флора включает 581 вид, в том числе около 100-редких и исчезающих. Фауна представлена 44 видами млекопитающих и 167 – птиц. Из редких видов охраняются байбак, сапсан, беркут, орлан – белохвост, черный аист, скопа, популяция дикой среднерусской пчелы, и поддерживается традиционный промысел местного населения – бортничество. На территории заповедника располагается уникальный памятник природы и истории – Капова пещера с настенными рисунками времен палеолита.

Приложение 2.
Карточка 1.

Карточка 2.


Карточка 3.

Карточка 4.


Карточка 5.


Карточка 6.


Карточка 7.


Карточка 8.


Приложение 3.

Разноуровневые задания
1 задание. В алгоритме нахождения приближенного значения площади восстановить последовательность:

- Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично

- Наложить палетку на фигуру

- Сосчитать приближенное значение площади: S ≈ a + b : 2 (если число b нечётно, то увеличить или уменьшить его на 1)

- Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры
2 задание. Записан алгоритм нахождения приближенного значения площади. но некоторые слова пропущены

- Наложить палетку на …

- Сосчитать число а … клеток внутри фигуры

- Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру …

- Сосчитать приближенное значение площади: S ≈ … (если число b нечётно, то увеличить или уменьшить его на 1)
3 задание. Записать алгоритм нахождения приближенного значения площади.