Главная страница 1


УДК 004.9:61(06) Компьютерные медицинские системы




К.С. Чистов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ПОСТАНОВКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛЕЙКОЦИТОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ПРЕПАРАТОВ КРОВИ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ ГЕМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ
О математической модели выделения лейкоцитов на изображении препарата крови при диагностике острого лейкоза.

Рассмотрим математическую модель выделения лейкоцитов на изображении препарата крови. Проведенный анализ объектной среды показал, что в мазке крови содержатся разнообразные элементы крови, наряду с ними в изображении мазка могут присутствовать и артефакты – некие объекты, в сущности не принадлежащие крови, а образовавшиеся в процессе приготовления препарата – частицы грязи, царапины и др. Отразим это в следующей модели. Введем понятие связного множества.

Точки (х1, y1)  X x Y и (х2, y2)  X x Y будем называть смежными, если |х1 — х2| + |y1 — y2| = 1. Будем называть S связным множеством, если SХ х Y, S  ,  (х1, y1)  S и (х2, y2)  S  {(xi, yi), ... , (xi+n, yi+n)}  S: (х1, y1) и (xi, yi) — смежные точки, (х2, y2) и (xi+n, yi+n) — смежные точки, и  k  0 и k < n (xi+k, yi+k) и (xi+k+1, yi+k+1) – смежные точки.

Определим следующие отображения:

1) Предположим, что в анализируемом мазке крови имеется M лейкоцитов, тогда цифровой образ лейкоцитов опишем отображением G: X x Y  {Gm}, где Gm – связное множество, m  {1, …, M}, любая точка (x, y), принадлежащая Gm, находится внутри m-го лейкоцита, при этом любая точка (x, y) , находящаяся внутри m-го лейкоцита, принадлежит Gm (необходимое и достаточное условие принадлежности точки изображения области, соответствующей лейкоциту).

2) Предположим, что в анализируемом мазке крови имеется V эритроцитов, тогда цифровой образ эритроцитов формируется отображением E: X x Y  {Ev}, где Ev – связное множество, v  {1, …, V}, любая точка (x, y), принадлежащая Ev, находится внутри v-го лейкоцита, в то же время любая точка (x, y) , находящаяся внутри v-го лейкоцита, принадлежит Ev (необходимое и достаточное условие принадлежности точки изображения области, соответствующей эритроциту).

3) Предположим, что в анализируемом мазке крови имеется W артефактов, тогда цифровой образ артефакта представим отображением

A: X x Y  {Aw}, где Aw – связное множество, w  {1, …, W}, любая точка (x, y), принадлежащая Aw, находится внутри w-го артефакта, а любая точка (x, y) , находящаяся внутри w-го артефакта принадлежит Aw.

4) Цифровой образ фона зададим отображением F: X x Y  {Fz}, где Fz – связное множество, z  {1, …, Z}, Z – число областей препарата, образующих связные множества, каждое из которых не пересекается с объединением {Gm}  {Ev}  {Aw}, а  (x, y)  X x Y и (x, y)  {Gm}  {Ev}  {Aw}  Fz: (x, y)  Fz.

Исходя из анализа существующих методик микроскопического визуального анализа, определим требования к формированию выборки изображений препаратов крови для автоматизированного анализа в терминах предложенной модели. При съемке множества цифровых кадров {Нp} должно быть обеспечено выполнение следующих требований:

Т1) dim{Gm}=100.

Т2) m Gm  (H1  …  НР) = .

Т3)  i  j/(Gi  {Hp} и Gj  {Hp}) Gi  Gj = .

Т4) (E1  …  EV  A1  …  AW)  (G1  …  GM) = .

Выполнение требования Т1 обеспечивает формирование представительной выборки лейкоцитов, объем которой соответствует методике анализа мазков крови, применяемой в современной медицинской практике. Выполнение требований Т2-Т4 обеспечивает условия, в которых возможен корректный анализ структуры ядра и цитоплазмы лейкоцитов, и в первую очередь структуры хроматина ядра, тип которой является одним из существенных признаков для идентификации бластов.

Таким образом, задача выделения лейкоцитов при автоматизированном анализе мазка крови сводится к решению математической задачи поиска отображения G: X x Y  {Gm}, удовлетворяющего вышеперечисленным требованиям.




________________________________________________________________________

ISBN 5-7262-0555-3. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2005. Том 1





Смотрите также:
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики
40.25kb.
В. 4 Основы математической статистики по направлению 040100. 62 Социология
371.43kb.
Программирование в компьютерных системах
10.83kb.
Б., Моисеев А. С. Постановка проблемы
132.76kb.
Несмотря на общеизвестную значимость иммунологических исследований, особенно крови, в арсенале лабораторных методов диагностики, применительно к экзотическим видам животных они практически не отработаны
20.51kb.
Инструкция пользователя
570.26kb.
А. Н. Груздев(1), А. С. Елохов(1), А. Н. Рублев(2)
34.52kb.
Документация о запросе цен на поставку лекарственных препаратов и медицинских изделий
90.29kb.
Стратегия и тактика лечения больных
2843.43kb.
Особенности диагностики стоматологических заболеваний у курящих пациентов
66.9kb.
Аксиома математической индукции. Принцип математической индукции
37.86kb.
Международной конференции «языки меньшинств в компьютерных технологиях: опыт, задачи и перспективы»
113.41kb.