Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Геометрия 9

программа экзамена

Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Равнобедренный трегольник. Свойства и признаки
Неравенства для сторон и углов треугльника. Неравенство треугольника
Параллельные прямые. Их свойства и признаки. Аксиома параллельных
Сумма углов треугольника и n-угольника. Сумма внешних углов
Параллелограмм. Его свойства и признаки
Прямоугольник, ромб, квадрат
Средняя линия треугольника и трапеции
Описанная окружность треугольника
Теорема о вписанном угле. Угол между хордой и касательной
Свойства и признаки вписанного четырехугольника
Теорема синусов
Касательная к окружности. Касание окружностей
Вписанная окружность треугольника
Свойства и признаки описанного четырехугольника
Теорема о медианах треугольника
Ортоцентр треугольника
Теорема Фаллеса
Теорема Менелая. Теорема Чевы
Признаки подобия треугольников
Теорема Пифагора и обратная к ней
Теорема косинусов. Связь между сторонами и диагоналями параллелограмма
Теорема о биссектрисе треугольника. Окружность Аполлония
Пропорцональные отрезки, связанные с окружностью. Теорема о квадрате касательной
Степень точки относиельно окружности. Радикальная ось. Радикальный центр
Теорема Птолемея. Синус суммы углов
Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции
Формулы площади треугольника. Формула Герона
Связь площади треугольника с радиусами вписаннной и вневписанных окружностей
Правильные n-угольники. Построение при n = 3, 4, 5, 6, 10
Длина окружности, дуги, раданная мера
Площадь круга, сектора
Векторы и операции над ними. Базис, координаты вектора
Центр масс системы точек и его свойства
Скалярное произведение векторов. Косинус суммы углов
Уравнение прямой, расстояние от точки до прямой
Движение плоскости. Основные виды движений
Композиция движений. Теорема Шаля
Преобразования подобия, гомотетия. Композиция гомотетий
Инверсия и ее свойства