МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ
ЛИЦЕЙ №43
Исследовательская работа
«Падение конуса как физический процесс».
Выполнил:
Ученик 9А класса
Балмаев И.Т
Проверил:
Ивлев В.И
Саранск 2010
Введение
Цель работы состоит в том, что бы исследовать падение конуса с точки зрения физических процессов и подробно описать его падение.
Оборудование
Конус из бумаги, электронный секундомер телефона Sony Ericsson w610i (погрешность неизвестна, т.к. она не указана производителем ПО), измерительная линейка (погрешность ±0,5 мм), рулетка строительная (погрешность ±0,5 мм), весы электронные фасовочные CAS SW-10(погрешность:0,0005 кг).
Характеристики объекта испытаний
Конус бумажный полый, сделан из бумаги А4 «Снегурочка» плотностью 80г/м2 . Измеренная толщина 500 листов составила 50,0±0,5мм, т.е. толщина одного листа равна 0,10±0,5мм(погрешность = погрешности измерительной ученической линейки) (при условии что толщина всех листов одинакова).
Высота конуса: 140,0±0,5мм
Диаметр основания конуса: 80,0±0,5мм
Масса: ~7 г
Рис 1: «Модель конуса»
Ход эксперимента
Условия:
Высота броска (h): 3,000±0,005м
Скорость ветра: 0 м/с
t воздуха: ~24 °С
Начальное положение конуса: вершина направлена вверх, основание параллельно плоскости пола, начальная скорость равна 0, ускорение, переданное рукой конусу равна 0.
Теоретическая часть
(1)- формула для расчета пути при равноускоренном движении
(2)-формула для расчета пути и времени, в случае если начальная скорость равна 0 и ускорение свободного падения равно ускорению a(тело свободно падает)
(3)- формула для расчета времени падения конуса
Практическая часть
Мы провели 3 опыта с одним и тем же конусом, характеристики которого указаны в графе «Характеристики объекта испытаний».
Описание 1-ого опыта:
Отпустили конус вершиной вверх без придания ускорения с высоты 3 метров над уровнем пола. Конус упал на поверхность пола через 1с после начала падения, при этом конус ударился ребром основания о пол. В ходе падения конус наклонился вершиной в сторону (относительно наблюдателя). После удара скорость конуса упала до 0 м/с, т. к. механическая энергия превратилась во внутреннюю (конус деформировался в основании и слегка нагрелся) Рассмотрим падение поэтапно:
1) На первом изображении (Рис 2.1) конус находится в состоянии покоя на высоте h. После того, как его отпустили он начал падать вниз под действием силы тяжести.
Рис 2: «Падение конуса»
2) Во время падения конус стал наклоняться вправо (Рис 2.2). Это можно объяснить тем, что данный конус не является идеальным, т.к имеются огрехи в конструировании этого конуса.
3)Во время приближения конуса к поверхности земли(в данном случае пола), угол наклона относительно оси продолжает увеличиваться (мы видим пример неустойчивого равновесия). Это происходит из-за того, что конус наклоняясь, изменяет центр масс и его площадь основного соприкосновения с воздухом (нижняя часть) также меняется. До земли конус долетает уже боком (Рис 2.3) и ударяясь об пол замирает.
Описание 2-ого опыта:
Этот опыт проходил также, за исключением изменения положения конуса относительно своей оси в полёте и небольшой разницей во времени.
1) На первом изображении (Рис 2.1) конус находится в состоянии покоя на высоте h. После того, как его отпустили он начал падать вниз под действием силы тяжести.
2) Во время падения конус стал наклоняться влево.
3)Во время приближения конуса к поверхности земли(в данном случае пола), угол наклона относительно оси продолжает увеличиваться. До земли конус долетает уже боком и ударяясь об пол замирает.
Описание 3-его опыта:
Этот опыт проходил также, как и 2 предыдущих, за исключением изменения положения конуса относительно своей оси в полёте и небольшой разницей во времени.
1) На первом изображении (Рис 2.1) конус находится в состоянии покоя на высоте h. После того, как его отпустили он начал падать вниз под действием силы тяжести.
2) Во время падения конус стал наклоняться от наблюдателя .
3)Во время приближения конуса к поверхности земли (в данном случае пола), угол наклона относительно оси продолжает увеличиваться. До земли конус долетает уже боком и ударяясь об пол замирает.
Таблица значений, полученных в результате опытов
№опыта |
S=h,м(путь пройденный конусом, высота, с которой брошен конус)* |
m конуса, г (масса конуса) |
t,c (время, которое конус находился в полете) |
tср, с(среднее время 3 опытов) |
1 |
3 |
7 |
0,98 |
0,97 |
2 |
3 |
7 |
0,96 |
|
3 |
3 |
7 |
0,98 |
*-Высота (h), с которой был брошен конус, равна пройденному пути (S), т.к. конус не двигался в горизонтальной плоскости во время и после падения, и в вертикальной с горизонтальной после падения
Теперь высчитаем время падения конуса теоретически(тесть что должно было бы быть в системе «Всё хорошо»
По формуле (1) мы сможем высчитать искомое время, проведя некоторые преобразования. В нашем эксперименте начальная скорость тела равна 0 и ускорение, с которым тело движется равно ускорению свободного падения. Тогда формула приобретает вид формулы (2), соответственно, убрав всё лишнее, остаётся формула (3).
По формуле (3) мы получаем
То есть в идеале у нас должно было бы получится время падения конуса равное 0,78 с, но этого не произошло по следующим причинам:
Центр масс смещён от центральной оси конуса из-за различных причин, например степлерные скобы, которые держат конус, относительно самого конуса довольно много весят, так что их влияние на положение конуса в пространстве довольно высоко; что вызывает не равномерное действие моментов сил на всю площадь поверхности конуса, что и приводит к развороту. Причина: огрехи в производстве. Устранение: невозможно, т.к идеальной геометрической фигуры невозможно построить(какие-то огрехи хоть на нанометр всё же будут), можно лишь свести их к минимуму, но для этого нужно промышленное оборудование и различные специальные высокоточные приборы.
Основание конуса не представляет собой идеальную окружность, что приводит к различному сопротивлению воздуха, действующую на различные части конуса. Причина: огрехи в производстве. Устранение: невозможно, т.к идеальной геометрической фигуры невозможно построить(какие-то огрехи хоть на нанометр всё же будут), можно лишь свести их к минимуму, но для этого нужно промышленное оборудование и различные специальные высокоточные приборы.
Края основания конуса неровны и из-за этого возникают вихревые потоки воздуха, которые распределяются не равномерно, что в конечном итоге так же влияет на положение конуса в пространстве. Причина: огрехи в производстве и небрежность в хранении. Устранение: невозможно, т.к идеальной геометрической фигуры невозможно построить(какие-то огрехи хоть на нанометр всё же будут), можно лишь свести их к минимуму, но для этого нужно промышленное оборудование и различные специальные высокоточные приборы.
Все выше перечислены причины приводят к изменению положения тела в пространстве, что изменяет сопротивление воздуха на различных участках конуса и соответственно и скорости падения, что в свою очередь приводит к разнице во времени.
Вывод
В ходе эксперимента было рассмотрено падение конуса с точки зрения физических процессов. Были выяснены и объяснены причины поведения конуса в полёте. Так же были сравнены результаты теоретических расчётов и результатов, полученных в ходе опыта. Были объяснены и различия в результатах.
Смотрите также: