НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

ОДОБРЕНО на заседании кафедры общегуманитарных дисциплин (протокол №1 от 5 сентября 2011 года)

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и воспитательной работе ____________О.В. Челомбицкая _____________________2011 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

для специальности 080501.51 «Менеджмент (по отраслям)»

(базовый уровень среднего профессионального образования)

Формы обучения:

очная
Составитель:

Ростов-на-Дону

2011
ГибриэльянД.Д., Мищенко Е.Н.

Математика: Учебно-метод. комплекс. Ростов н/Д.: Изд-во РСЭИ, 2011.

Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Содержит учебно-тематический план, программу курса, планы семинарских занятий, вопросы для подготовки к экзамену, список основной и дополнительной литературы, тесты и глоссарий.

Предназначен для студентов специальности 080110.51 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

Пояснительная записка

Стремительная математизация и компьютеризация практически всех областей знания требует перестройки системы математического образования в высшей школе. Математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки студента. Обусловлено это тем, что математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Целью математического образования является развитие:

– навыков математического мышления;

– математической культуры у обучающегося.

Развитие математической культуры будущего выпускника должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Студент должен иметь представление о значительном числе математических понятий, что даст ему возможность корректного применения математики и информатики в практической деятельности и позволит повышать свою квалификацию.

Учебная программа дисциплины «Математика» относится к общим математическим и естественнонаучным дисциплинам Государственного образовательного стандарта. Курс читается студентам, в 1 и 2 семестре.

Целью изучения курса является ознакомление студентов с основными понятиями математики, а также со спецификой их использования в исследованиях.

Задачами дисциплины следует считать изучение основных математических понятий и определений, получение навыков в выполнение простых математических операций в объеме, достаточном для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности, ознакомление с новейшими достижениями в математических и информационных технологиях.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать основные этапы развития математики как науки, системы счисления и математические основы компьютерной технике, особенности применения основных математических операций, основы теории вероятности и математической статистики.

Студент должен уметь выполнять основные математические вычисления и преобразования, собирать и обрабатывать необходимую статистическую информацию, оперировать с числами в различных системах счисления, принимать решения на основе информации, имеющей вероятностный характер.

Обучение по программе курса организуется в форме лекционных и практических занятий, а также в виде самостоятельной работы студентов.

Для активизации учебного процесса и в целях улучшения усвоения студентами учебного материала по данному курсу рекомендуется широко использовать систему дидактических приемов и методов, активно использовать средства вычислительной техники.

Знания и навыки, полученные студентами в течение изучения курса «Математика» являются основой при изучении вычислительной техники, при обработке статистической информации, а также могут быть использованы в случае необходимости принятия рискованных решений в процессе профессиональной деятельности.

Система контроля степени усвоения материала при изучении дисциплины складывается из промежуточных и итоговых форм. В качестве промежуточных форм используются индивидуальные задания, выполняемые студентами в процессе промежуточных контрольных работ и тестирование. По итогам курса студенты сдают экзамен.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

№ п/п	Наименование тем	Аудиторные занятия		Самостоятельная работа	Всего часов
		Лекции	Семинары
1.	Математика как часть общечеловеческой культуры	16	10	3	29
2.	Элементы теории чисел	16	10	3	29
3.	Функции и графики	16	10	3	29
4.	Комбинаторные задачи	16	10	3	29
5.	Элементы теории вероятностей	16	10	3	29
6.	Обработка результатов исследований	16	10	3	29
Всего часов		96	60	18	174

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тема 1. Математика как часть общечеловеческой культуры

История математики в лицах. Введение: Нужна ли юристу математика? Великие исторические личности – математики.

Тема 2. Элементы теории чисел

Представление чисел: Понятие множества. Натуральные, целые и рациональные числа. Десятичные дроби и действительные числа.

Системы счисления: Системы счисления с различными основаниями. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Тема 3. Функции и графики

Понятие функции:1.Понятие функции. Декартовы координаты. Линейная и постоянная функции. Степенные функции. Показательная и логарифмическая функции. Элементарные функции

Идея предела: Предел функции. Производная. Интеграл.

Тема 4. Комбинаторные задачи

Элементы комбинаторики:. Комбинаторные задачи и методы их решения. Метод математической индукции. Размещения, перестановки, сочетания

Тема 5. Элементы теории вероятностей

Понятие вероятности:. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимые и зависимые события

Тема 6. Обработка результатов исследований

Первичная обработка результатов эксперимента: Среднее арифметическое. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Интервальный ряд. Гистограмма.

Стохастическая зависимость: Статистическая проверка гипотез. Корреляционная зависимость

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

Тема 2. Элементы теории чисел

Практическое занятие №1. (2 часа) Действия над числами

В процессе практического занятия выполняются следующие задания:

1. Выполнение простейших арифметических операций;

2. Действия над дробными числами;

3. Выполнение операций округления;

4. Вычисление процентов;

5. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую;

6. Простейшие действия над числами в системах счисления отличных от десятичной.

Тема 3. Функции и графики

Практическое занятие №2. (2 часа) Декартовы координаты и функции

В процессе практического занятия выполняются следующие задания:

1. Построения в декартовой системе координат;

2. Построение графиков простейших функций;

3. Построения графиков функций обратных заданным;

4. Построение линейной функции по статистическим данным на основе метода наименьших квадратов.

Практическое занятие №3. (2 часа). Предел функции. Производная функции

В процессе практического занятия выполняются следующие задания:

1. Поиск пределов функций;

2. Путем вычисления пределов найти производные функций;

3. По формулам дифференцирования найти производные функций.
Практическое занятие №4. (2 часа). Неопределенный и определенный интегралы

В процессе практического занятия выполняются следующие задания:

1. Найти интегралы и проверить результат дифференцированием:

2. Вычислить определенный интеграл.

Тема4. Комбинаторные задачи

Практическое занятие №5. (4 часа). Элементы комбинаторики

Планируемое время по теме практического занятия – 3 часа. Первый час отводится на контрольную работу по предыдущим темам: 2 и 3.

В процессе практического занятия решаются задачи с использованием формул комбинаторики.
Тема5 . Элементы теории вероятностей

Практическое занятие №6. (4 часа) Непосредственный расчет вероятности события

В процессе практического занятия решаются задачи по условию которых возможно использовать метод непосредственного расчета вероятности события.

Практическое занятие №7. (4 часа) Теоремы сложения и умножения вероятностей

В процессе практического занятия решаются задачи по условию которых необходимо использовать теоремы сложения и умножения вероятностей событий.

Тема 6. Обработка результатов исследований

Практическое занятие №8. (2 часа) Числовые характеристики случайных величин

В процессе практического занятия выполняются задания по расчету основных числовых характеристик случайных величин.

Практическое занятие №9. (4 часа) Статистическая проверка гипотез

Планируемое время по теме практического занятия – 4 часа. Оставшиеся два часа отводятся на контрольную работу по предыдущим темам: 4-6.

В процессе практического занятия выполняются следующие задания:

1. Найти числовые характеристики случайной величины;

2. Построить числовой ряд и гистограмму;

3. Определить параметры эмпирической линии регрессии.

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Самостоятельная работа студента по дисциплине включает в себя:

– изучение лекционного материала по конспекту лекций;

– изучение основной и дополнительной литературы;

– подготовка к практическим (семинарским) занятиям;

– выполнение индивидуальных заданий.

Объем часов, отводимый учебным планом для самостоятельной работы студента, составляет по очной форме обучения – 18 часов.

Тема 1. Изучается студентами самостоятельно [1, 2].

Темы 2, 3, 4, 5, 6. При изучении материала этих тем студенты пользуются конспектом лекций и рекомендуемой литературой. Для самоконтроля степени усвоения материала им рекомендуется выполнить типовые задания.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1. 
   Понятие множества;
   
2. 
   Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа;
   
3. 
   Десятичные дроби и действительные числа;
   
4. 
   Перевод чисел из одной системы счисления в другую;
   

5. Простейшие арифметические операции в системах с основанием не равным 10;

6. 
   Понятие функции;
   
7. 
   Декартовы координаты;
   
8. 
   Линейная и постоянная функции;
   
9. 
   Степенные функции;
   
10. 
    Показательная и логарифмическая функции;
    
11. 
    Элементарные функции;
    
12. 
    Предел функции;
    
13. 
    Понятие производной;
    
14. 
    Правила дифференцирования элементарных функций;
    
15. 
    Правила дифференцирования сложных функций;
    
16. 
    Первообразная и неопределенный интеграл;
    
17. 
    Неопределенный и определенный интегралы;
    
18. 
    Методы интегрирования;
    
19. 
    Определенный интеграл;
    
20. 
    Суть Метода математической индукции;
    
21. 
    Перестановки. (Правила и формулы комбинаторики);
    
22. 
    Размещения. (Правила и формулы комбинаторики);
    
23. 
    Сочетания. (Правила и формулы комбинаторики);
    
24. 
    Случайные события;
    
25. 
    определение вероятности события;
    
26. 
    Частота или статистическая вероятность события;
    
27. 
    Сумма и произведение событий;
    
28. 
    Теорема сложения вероятностей;
    
29. 
    Независимые и зависимые события;
    
30. 
    Условные вероятности;
    
31. 
    Теорема умножения вероятностей;
    
32. 
    Математическое ожидание. (Основные характеристики случайной величины);
    
33. 
    Дисперсия. (Основные характеристики случайной величины);
    
34. 
    Интервальный ряд. Гистограмма;
    
35. 
    Статистическая проверка гипотез;
    
36. 
    Корреляционная зависимость.