НОВАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА СИНТЕТИЧЕСКИХ СЕЙСМОГРАММ В СЛОИСТОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ В ПРИМЕНЕНИИ К ИНВЕРСИИ ТЕНЗОРА СЕЙСМИЧЕСКОГО МОМЕНТА

В.М. Павлов

Камчатская опытно-методическая сейсмологическая партия ГС РАН

Петропавловск-Камчатский, Россия
Предлагается новая методика расчета сейсмограмм от произвольного дипольного точечного источника. Искомое решение представляется в частотной области в виде сумм по наборам волновых чисел, выражающихся через корни функций Бесселя (аналогично методу Алексеева и Михайленко (1976)). Неизвестные коэффициенты ряда являются компонентами векторов движения-напряжения для SH- и P/SV- волн. Они удовлетворяют независимым системам обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка от переменной глубины. Для решения этих уравнений предлагается новый метод, использующий введение функций импеданса. Импеданс является «отношением» вектора напряжения к вектору движения. Для SH-волн импеданс – скалярная функция, а для P/SV-волн – 2х2 матричная функция. Для импедансов получены замкнутые аналитические формулы. Эти формулы позволяют рассчитать векторы движения-напряжения. Полученные формулы не содержат экспонент с положительными вещественными показателями, поэтому метод не имеет ограничений на толщину слоев. Предлагаемый алгоритм реализован в компактной и вычислительно устойчивой программе. Первоначальный вариант алгоритма представлен в (Pavlov, 2002).

На рис.1 рассчитана сейсмограмма от протяженного (линейного) динамического очага Карымского землетрясения 1.01.1996 г., Ms=7.0. Использован механизм (рис.2), определенный ранее по геодезическим данным (Павлов и др.). При расчете сейсмограмм отрезок очага был заменен на 24 точечных источника. Полная сейсмограмма является суммой сейсмограмм точечных источников с соответствующими временными задержками. Длительность процесса для точечного источника приняли равной 1 секунде. Наблюденные сейсмограммы – записи на станции Петропавловск (IRIS, BB канал).

Разработанная программа применяется для расчета тензора сейсмического момента M_ij точечного источника по трехкомпонентной широкополосной записи. Процедура расчета включает: 1) деконволюцию наблюденной сейсмограммы; 2) расчет функций влияния для компонент M_ij для набора глубин; 3) низкочастотную фильтрацию; 4) расчет M_ij путем линейной инверсии для каждой глубины при фиксированной длительности T функции очага; 5) определение T при данной глубине; 6) определение глубины очага (путем перебора).

В качестве примера рассчитан механизм для Карымского землетрясения 1 января 1996 г. (Рис.3) по трехкомпонентной записи на станции Петропавловск (IRIS, BB канал). На Рис.4 показано качество подгонки.

Список литературы

1. 
   Алексеев А.С., Михайленко Б.Г. Решение задачи Лэмба для вертикально неоднородного упругого полупространства // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 12. С.11-25.
   
2. 
   Pavlov V., 2002. A convenient technique for calculating synthetic seismograms in a layered half-space. Proceedings of the 4^th International Conference «Problems of Geocosmos». St. Petersburg. Р.320-323.
   
3. 
   Pavlov V., Levin V., Maguskin M., Kasahara M. 2003. Volcano-seismic crisis of January 1-2, 1996, in Karymsky volcanic center (Kamchatka): elastic modeling of geodetic observations. XXIII General Assembly of IUGG. Sapporo, Japan. Abstracts A. Р.A555.