Представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов 2 Количество часов в год 68
Уровень рабочей программы базовый
Классификация рабочей программы модифицированная

Цели и задачи рабочей программы
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхности имеют большую практическую значимость.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Костромской области, реализующих программы общего образования.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Типовая государственная программа по математике в 11 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год. В 11 классе выделено 5 часов в неделю, 170 часов в год (3 часа в неделю – алгебра и начала анализа, 2 часа в неделю – геометрия). Таким образом, в модифицированной программе сокращено изучение следующих тем:

№ п/п	Наименование темы	Количество часов типовой программы	Количество часов модифицированной программы
1	Многогранники
2	Тела вращения
3	Объёмы многогранников
4	Объёмы и поверхности тел вращения
5	Повторение.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

Диагностический контроль	Тесты	сентябрь-май
	Контрольные и самостоятельные работы
Текущий контроль	Фронтальный и индивидуальный контроль	поурочно
	Работа по карточкам
Тематический контроль	Контрольные работы	в конце изученной темы
	Самостоятельные работы
Итоговый контроль	Административные контрольные работы	в начале года, конце полугодий

	1-ое полугодие	2-ое полугодие
Кол-во часов	31	37
Плановые к.р.	3	3
Домашние к.р.	3	2
Административные к.р.	1	1

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Многогранники.

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

2. Тела вращения.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3. Объемы многогранников.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.
4. Объемы и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
5. Повторение курса геометрии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса геометрии учащиеся 10-11 классов должны

уметь:

понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
понимать стереометрические чертежи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование тем	Количество часов				Формы контроля, сроки
		всего	в том числе на формы обучения и контроля
		всего	Контрольная работа	Домашняя контрольная	Административная работа
1.	Многогранники	17	2	1	-	Домашняя контрольная У7 Контрольная работа У9, У17
2.	Тела вращения	14	1	2	1	Домашняя контрольная У23, У28 Контрольная работа У30
3.	Объёмы многогранников	10	1	1	-	Домашняя контрольная У39 Контрольная работа У41
4.	Объёмы и поверхности тел вращения	17	2	-	-	Контрольная работа У50, У58
5.	Повторение.	10	-	1	1	Домашняя контрольная У63 Контрольная У67


	ИТОГО	68	6	5	2

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дом.зад.
I полугодие. 31 урок.
	Многогранники	17
1,2	Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный угол.	2	37,38
3-5	Многогранники. Призма. Изображение призмы и построение её сечений. Прямая призма.	3	39-42
6-8	Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. Решение задач. Домашняя контрольная работа№1.	3	43,44
9	Контрольная работа № 1.	1	37-44
10-13	Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида.	4	47-49
14	Правильная пирамида.	1	50
15	Правильные многогранники.	1	51
16	Решение задач.	1	47-51
17	Контрольная работа № 2.	1	47-51
	Тела вращения.	14
18-20	Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостью. Вписанная и описанная призмы.	3	52-54
21-23	Конус. Сечения конуса плоскостью. Вписанная и описанная пирамиды. Домашняя контрольная работа№2.	3	55-57
24,25	Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.	2	58-62
26,27	Вписанные и описанные многогранники.	2	63,64
28,29	О понятии тела и его поверхности в геометрии. Решение задач. Домашняя контрольная работа№3.	2	52-64
30	Контрольная работа № 3. Административная контрольная работа №1.	1	52-64
31	Решение задач по итогам I полугодия.	1	37-64
I I полугодие. 37 уроков.
	Объёмы многогранников.	10
32,33	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	2	65-67
34-36	Объём призмы.	3	68
37-40	Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды. Объёмы подобных тел. Решение задач. Домашняя контрольная работа№4.	4	69-72
41	Контрольная работа № 4.	1	65-72
	Объёмы и поверхности тел вращения.	17
42,43	Объём цилиндра.	2	73
44,45	Объём конуса. Объём усечённого конуса.	2	74,75
46-49	Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора. Решение задач.	4	76,77
50	Контрольная работа № 5.	1	73-77
51,52	Площадь боковой поверхности цилиндра.	2	78
53,54	Площадь боковой поверхности конуса.	2	79
55-57	Площадь сферы. Решение задач.	3	80
58	Контрольная работа № 6.	1	78-80
	Итоговое повторение.	10
59	Призма	1	40-46
60	Пирамида	1	47-51
61	Цилиндр	1	52-54
62	Конус	1	55-57
63	Шар. Домашняя контрольная работа№5.	1	58-63
64-66	Комбинации тел	3	37-80
67	Административная контрольная работа № 2.	1	37-80
68	Итоговое занятие	1	37-80

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2006 и последующие издания.
Методические пособия для учителя:

Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.
А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 1996г.
П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.
П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и
проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
М., издательский дом «Дрофа», 1999.
Л.Д. Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11 класс. Издательство «Экзамен» Москва 2003г..

Материалы в помощь учителю для составления рабочей программы

к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11»,
11 класс (базовый уровень)

Составители: Смирнова Л.Н., методист ГЦРО, учитель школы №26;

Большакова Г.Н., методист ГЦРО.

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2007-08 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развития содержательная линия «Геометрия». В рамках этой линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей;

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов и результатов работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетны источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М., «Просвещение», 2004-2006 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского материала, опубликованного в газете «Математика». Приложение к газете «Первое сентября», №14, 2006г. и в журнале «Математика в школе», №1, 2005г.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М., «Просвещение» 2004-2006 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Тематическое планирование

(1,5 ч в неделю, всего 51 час).

§ 5. Многогранники (18 часов, из них 2часа контрольные работы).

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла (повторение изученного в 10 классе). Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

§ 6. Тела вращения (7 часов, из них 1час контрольная работа).

Цилиндр.. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

§ 7. Объемы многогранников (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Повторение (10 часов).

Примерное распределении часов по пунктам учебника и темам

(1,5 ч в неделю, всего 51 час).

Номер пункта	Содержание материала	Количество часов
	§ 5. Многогранники	18
39,40	Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.	1
41	Многогранник.	1
42,43	Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.	3
44,45	Прямая призма. Параллелепипед.	2
46	Прямоугольный параллелепипед.	1
	Контрольная работа №1.	1
47,48	Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.	3
49	Усеченная пирамида.	1
50	Правильная пирамида.	2
51	Правильные многогранники.	2
	Контрольная работа №2.	1
	§ 6. Тела вращения.	7
52-54	Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.	2
55-57	Конус. Сечения конуса плоскостями.	2
58-60	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.	1
61	Касательная плоскость к шару.	1
	Контрольные работы №3.	1
	§ 7. Объемы многогранников.	8
65,66	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
67,68	Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.	3
69-71	Равновеликие тела. Объем пирамиды.	2
72	Объемы подобных тел. Отношение объемов подобных тел.	1
	Контрольная работа №4.	1
	§ 8. Объемы и поверхности тел вращения.	8
73-75	Объем цилиндра. Объем конуса.	2
76,77	Объем шара.	1
78,79	Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.	3
80	Площадь сферы.	1
	Контрольная работа №5.	1
	Повторение.	10
	Призма. Параллелепипед.	2
	Пирамида.	2
	Тела вращения.	2
	Объемы многогранников. Объемы и поверхности тел вращения.	2
	Итоговая контрольная работа.	2

Требования к уровню подготовки выпускников

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература.

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;

3. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2006.

4. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанесян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

5. А.Н.Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2003.

6. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса – М.: Просвещение, 2003.

7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1 – 2005 год.

9. А.В.Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

10. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение, 2003.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО ГЕОМЕТРИИ

Класс : 11

Учитель: Тасмухамбетова Надежда Николаевна

Количество часов :

Всего часов - 68

В неделю часов - 2

Плановые контрольные уроки: всего- 5 , самостоятельных работ- 6 , тест - 5 зачетов - 3

Административные контрольные работы - 1

Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Учебник:

Геометрия- 7-11, А.В.Погорелов, 10 издание, М.Просвещение, 2006

Дополнительная литература:

Поурочные планы Геометрия 11 класс издательство «Учитель» Волгоград 2000г

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.

Общая характеристика учебного предмета.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей;

Место предмета в базисном учебном плане.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

УЧЕБНО_ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО ГЕОМЕТРИИ

(2 ч в неделю, всего 68 часов)

№ урока за год	Наименование разделов и тем	Количество часов	Календарные сроки	Вид занятий	Задания для учащихся
	1 четверть
Повторение (3 ч)
	Повторение. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.	1		повторение	П.16-17
	Повторение. Прямые и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.	1		повторение	П.18
	Самостоятельная работа по теме «Повторение курса стереометрии 10 класса»	1		Самостоятельная работа	П.15-18

Многогранники (18 ч)

Основная цель –

- дать учащимся систематические сведение об основных видах многогранников

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы

Комбинированный урок

П.166

Повторить п.17,9

Решение задач по теме «Двугранный угол, линейный угол двугранного угла»

практикум

П.166,167 №2

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

практикум

П.166,167 №4 повторить п.16,18,9

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Комбинированный урок

П.168-170 №7,№8

Повторить п.14,16,17

Решение задач по теме «Прямая и наклонная призма»

практикум

П.166-171 №9,19,24(1,3)

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда

Комбинированный урок

П.168-173 №30,32

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Проверочная работа

П.166-175 ,№35(3),№37,№27

Решение задач по теме «Параллелепипед. Куб»

практикум

Домашняя контрольная работа

Решение задач по теме «Призма. Параллелепипед»

практикум

П.166-175

№5,№6

Контрольная работа №1 по теме «параллелепипед .Призма»

Контроль знаний

П.166-175

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида

Комбинированный урок

П.176-177

№45,№46,

Решение задач по теме «Пирамида»

практикум

П.176-178

№53

Правильная пирамида.

Комбинированный урок

П.166-179

№57,№59

Решение задач по теме «Правильная пирамида»

практикум

П.178-179

№65,№70

Правильные многогранники

2 четверть

Проверочная работа

Повторить п.166-180

№49,№62

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

зачет

Повторить п.166-179

№59

Контрольная работа № 2 по теме «Многогранники».

Контроль знаний

П.166-180

Анализ контрольной работы.

П.166-180

Тела и поверхности вращения (15 ч)

Основная цель –

- познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Комбинированный урок

П.181

№1,№3

Решение задач по теме «Цилиндр»

практикум

П.181, 182

№5 повторить п.169

Вписанная и описанная призма

Комбинированный урок

П.181-183

Индивидуальные задания

Решение задач по теме «Вписанная и описанная призма»

Самостоятельная работа

Повторить п.57,58,103-106,п.159

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Усеченный конус.

Комбинированный урок

П.184,п.185

№11,№16, №17

Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус»

практикум

П.184,185 №20,№22, №24

Повторить П.176-179

Вписанная и описанная пирамида

Комбинированный урок

П.184-186

№18

Решение задач по теме «Вписанная и описанная пирамида»

практикум

Домашняя контрольная работа

Шар. Сечение шара плоскостью

Комбинированный урок

Повторить п.38-41

П.148,№29,№32,№28

Теорема о касательной к шару плоскости

Комбинированный урок

П.187-191

№38, №41,№37

Вписанные и описанные многогранники

3 четверть

Комбинированный урок

П.181-193

Домашняя контрольная работа

Решение задач по теме «Вписанные и описанные многогранники»

практикум

П.181-193

№45,№42

Понятие тела и его поверхности в геометрии

практикум

№43

Тела вращения и их общие свойства

зачет

Контрольная работа № 3 по теме «Тела и поверхности вращения».

Контроль знаний

П.181-193

Объемы многогранников (11 ч)

Основная цель –

- продолжить систематическое изучение многогранников , свойств площадей и объемов

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Работа над ошибками

Комбинированный урок

П.194,195

№4,№5,№8

Объем наклонного параллелепипеда

Комбинированный урок

П.196

№11,№12,№17,№18

Объем призмы

Комбинированный урок

П.197

№19,№20,№21

Применение формул нахождения объема призм при решении задач

практикум

№25, №26, №27

Решение задач по теме «Объемы фигур»

Самостоятельная работа

Индивидуальные задания

Равновеликие тела. Объема пирамиды. Отношение подобных тел.

лекция

П.198-201

Решение задач по теме «Объемы пирамиды»

практикум

П.198-201 №33,№34

Решение задач по теме «Объем усеченной пирамиды»

практикум

П.198-201 №41,№38, №39

Свойства подобных тел

Самостоятельная работа

П.198-201

Свойства призм и пирамид и формулы их объемов

зачет

Контрольная работа №4 по теме «Свойства призм и пирамид»

Контроль знаний

П.198-201

Объемы и поверхности тел вращения (16 ч)

Объем цилиндра и конуса

Работа над ошибками. Лекция

П.202-205

Применение формул объемов при решении задач

практикум

П.202-205

№1,№2,№6

Решение задач по теме «Объем цилиндра и конуса»

Самостоятельная работа в группах

П.202-205

№11,№12

Решение задач по теме «Формулы объемов тел»

практикум

П.202-205

Индивидуальные задания

Задачи на нахождение объемов тел вращения

4 четверть

практикум

П.202-205

Задача

Объем шара.

Комбинированный урок

№21,№22,№23,№28

Объем шарового сегмента и сектора

практикум

№25,№30,№32

Задачи на комбинации тел

Самостоятельная работа

П.202-205

Контрольная работа №5 по теме «Нахождение объемов тел вращения»

Контроль знаний

П.202-205

Площадь боковой поверхности цилиндра. Анализ контрольной работы.

Комбинированный урок

Пар.22

№40,№43,№45

Применение формул площадей поверхности цилиндра, конуса и сферы»

Работа в парах

задание по группам

Решение задач по теме «Площади поверхности цилиндра, конуса, сферы»

Работа в группах

Индивидуальные задания

Задачи на комбинацию шара и пирамиды.

Комбинированный урок

Пар.22

задача

Изображение шара, вписанного в пирамиду

Комбинированный урок

Пар 22

Задачи №1,№2

Комбинация шара с многогранником

практикум

Домашняя контрольная работа

Повторение по теме «Объемы тел и площади поверхностей». Анализ контрольной работы.

практикум

Индивидуальные задания

Повторение курса геометрии 5 часов

Повторение. Прямые и плоскости в пространстве

тест

Индивидуальные задания

Повторение. Тела и поверхности вращения

тест

Индивидуальные задания

Повторение. Объемы тел и площади их поверхностей

тест

Индивидуальные задания

Повторение. Координаты и векторы

тест

Индивидуальные задания

Подведение итогов года.

тест

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

ГЕОМЕТРИЯ

(2 ч в неделю, всего 68 часов)

№ п/п	Название темы
№ п/п	Название темы	по прог рамме	по плану
	Повторение. Прямые и плоскости в пространстве.	-	3
	Многогранники.	15	18
	Тела и поверхности вращения	13	15
	Объемы тел и площади их поверхностей.	19	16
	Повторение курса геометрии	15	5
	Итого уроков	68	68
	в т.ч. контрольные работы	-	5+1
	зачеты	-	3

§ 5. Многогранники (18 часов, из них 2часа контрольные работы).

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

§ 6. Тела вращения (15 часов, из них 1час контрольная работа).

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

§ 7.8 Объемы многогранников. Объемы и поверхности тел вращения (16 часов, из них 2час контрольная работа).

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Повторение (10 часов).

.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать (помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений)

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

уметь

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература.

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

3. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2006.

5. А.Н.Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2003.

6. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса – М.: Просвещение, 2003.

7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1 – 2005 год.

10. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение, 2003.