ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Физический факультет

Кафедра физики полупроводников и оптоэлектроники


Операционный усилитель

(Лабораторная работа по курсу «Физические основы микроэлектроники»)

Нижний Новгород, 2005

УДК 621.382
Операционный усилитель: Лабораторная работа по курсу «Микроэлектроника» / Сост. Н.В. Федосеева, С.М. Планкина. – Н. Новгород, ННГУ, 2004. 14 с.

Настоящее описание предназначено для студентов старших курсов физического факультета ННГУ, обучающихся по специальностям 010803 – «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы» и 202000 – «Нанотехнология в электронике».

Рис. 9.

Составители: канд. физ.-мат. наук, доцент Н. В. Федосеева

канд. физ.-мат. наук, ст. преподаватель С. М. Планкина

Рецензент: канд. физ.-мат. наук, доцент В. Н.Шабанов

Нижегородский государственный университет

имени Н. И. Лобачевского, 2005

Введение
Аналоговые интегральные микросхемы (АИС) предназначены для преобразования и обработки электрических сигналов, изменяющихся по непрерывному закону. Это либо напряжение U(t) или I(t).Успехи в области технологии и схемотехники способствовали тому, что АИС являются на данный момент основными компонентами аналоговых устройств и систем. Интегральная технология позволяет получать групповым методом на одной подложке совокупность элементов с взаимно согласованными характеристиками. Особенностью схемотехники АИС является реализация принципа схемотехнической избыточности. Он позволяет выбирать такие схемотехнические решения, которые в конечном итоге благодаря интегральной технологии улучшают качество изделий, минимизируют площадь кристалла, повышают технологичность. Все это привело к тому, что основной аналоговой микросхемой универсального назначения стал операционный усилитель.

Операционным усилителем (ОУ) называют усилитель напряжения, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми сигналами при работе в цепях с отрицательной обратной связью (ООС), в состав которых могут входить сопротивления (R), емкости (С), индуктивности (L), диоды, транзисторы и другие элементы.

Основные требования к ОУ сводятся к тому, чтобы он как можно ближе соответствовал идеальному источнику напряжения, управляемому напряжением с бесконечно большим коэффициентом усиления. А это значит, что входное сопротивление ОУ должно быть равно бесконечности (R _вх = ) и, следовательно, входной ток I _вх =0. Выходное сопротивление должно быть равно нулю (R _вых =0), а нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Частотный диапазон усиливаемых сигналов должен простираться от постоянного напряжения до очень высоких частот. Т.к. коэффициент усиления велик, то при конечном значении U _вых напряжение на его входе должно быть близким к нулю.

СХЕМОТЕХНИКА ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Условное обозначение ОУ приведено на рис.1.

Рис.1. Условное обозначение операционного усилителя.

Входные сигналы U _вх1 и U _вх2 можно подавать на любой из двух входов - инвертирующий (обозначен кружком) и неинвертирующий. Входная цепь ОУ выполнена по дифференциальной схеме. Имеются выводы для подачи питания Е_п и подключения дополнительных схем. Разностное напряжение (U_вх1–U_вх2 )=U_диф. является дифференциальным входным сигналом, оно приложено между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ.

Выходное напряжение определяется в виде

U_вых. = (U_вх1 -U _вх2)*K,
где К коэффициент усиления по напряжению ОУ.

Полусумма напряжений 1 /2(U_вх1 +U _вх2 ) называется синфазным сигналом. Для этого сигнала выходное напряжение должно быть равно нулю, однако в реальных усилителях это не выполняется.

Эквивалентные схемы идеального и реального ОУ приведены на рис 2.

а)

б)
Рис.2 Эквивалентные схемы ОУ (а - идеального, б - реального)

Схема замещения идеального ОУ содержит источник напряжения U_вых, управляемый дифференциальным входным сигналом U_вых = (U_вх1 -U _вх2 )*K. Входные токи в этой схеме отсутствуют, т.к. входное сопротивление равно бесконечности. Для реального усилителя (рис.2 б) схема замещения содержит источники входных токов i_вх1, i_вх2 , входное сопротивление r_вх., источник напряжения смещения нулевого уровня е_см, выходное сопротивление r_вых. Эти схемы замещении можно использовать для расчета схем с ОУ в статическом режиме. При анализе динамических свойств для обеспечения устойчивости в широкой полосе частот используется частотная коррекция усиления, которая обеспечивает снижение усиления с ростом частоты. Эта частотная коррекция представляет собой интегрирующее звено, у которого коэффициент усиления обратно пропорционален частоте.

а)

б)
Рис.3. Упрощенная структурная схема (а) и принципиальная схема (б) дифференциального ОУ.
Схема замещения ОУ с учетом частотной коррекции приведена на рис. 3а. Она содержит входной дифференциальный каскад с коэффициентом передачи К_{1 ,} который преобразует входной дифференциальный сигнал в выходной ток, поступающий на интегрирующее звено с коэффициентом передачи К₂ . Выходной каскад является усилителем мощности и представляет собой повторитель напряжения. Упрощенная принципиальная схема такого усилителя приведена на рис.3б.

Дифференциальный каскад выполнен на транзисторах Т₁ - Т₄ ,транзисторы Т₁,Т₂ образуют дифференциальный усилитель, а транзисторы Т_3, Т₄ являются его динамической нагрузкой. Выходным сигналом первого каскада является ток, который поступает в интегрирующее звено, выполненное на транзисторах Т₅ и Т₆. Этот каскад имеет большой коэффициент передачи К₂ и он охвачен емкостной обратной связью по схеме интегратора. Выходным сигналом интегратора тока является напряжение U₁, равное напряжению на конденсаторе С_к. На транзисторах Т₇, Т₈ выполнен повторитель напряжения по схеме с эмиттерной нагрузкой.

Рассмотрим взаимосвязь основных характеристик ОУ. Входной дифференциальный каскад характеризуется крутизной транзисторов Т₁, Т₂, для которых ток коллектора и напряжение на базе определяются выражением

i₁ =I₀ ехр(U_вх. /φ_т ) (1)

Тогда крутизна дифференциального каскада будет иметь значение

S₁ = K₁ = dI₁ /dU_вх. =i₁ / φ_т , (2)

где I₁ – коллекторный ток дифференциального каскада (ДК), φ_т- -тепловой потенциал.

Для определения коэффициента передачи интегратора тока, воспользуемся зависимостью между напряжением и током в емкости С_к

i_c = 2i₁ = C_k *dU₁ /dt (3)

Для переменного гармонического сигнала эта зависимость имеет вид

2i₁ =ώ C_k U₁ ,откуда коэффициент передачи интегратора

К₂ =U₁/i_c =U₁ /2i₁ =1/ώ C_k (4)

Учитывая, что коэффициент передачи повторителя напряжения К₃ =1, найдем полный коэффициент передачи ОУ

К=К₁* К₂* К₃ =S₁ /ώC_k (5)

Таким образом, крутизна ДК и емкость коррекции С_к влияют на частотную зависимость коэффициента усиления ОУ. Если ώ.,то коэффициент усиления К, т.е. формула (5) отражает свойства идеального ОУ на постоянном токе. В реальном усилителе коэффициент усиления не превышает К(0) для постоянного напряжения. Зависимость коэффициента усиления ОУ от частоты входного сигнала приведена на рис.4. Она построена в двойном логарифмическом масштабе, где коэффициент усиления К определен в децибелах. ( К=20 lg S₁ / ώ C_k [дБ].)

Рис.4. Частотная зависимость

коэффициента усиления ОУ.

Рис.5. Зависимость максимальной

амплитуды выходного сигнала от

частоты.

Предельная частота ОУ определяется условием, когда коэффициент усиления равен 1. К(ώ_пред. ) =0 дБ, ώ_пред =S₁ /Cк.

Динамические свойства ОУ описывают также при помощи скорости нарастания выходного напряжения V_{U вых} . Учитывая, что U_вых = U₁ имеем

V_{U вых} = dU_вых. /dt =2i₁ /C_k =2 φ_т S₁/C_k =2 φ_т ώ_пред. (6 )
Следовательно, чем больше предельная частота, тем выше скорость нарастания выходного напряжения. Максимальная частота усиления большого сигнала ώ_мах (рис.5) определяет границу получения выходного сигнала с заданной амплитудой U_мах без искажения. Максимальная частота ώ_мах связана с максимальной скоростью нарастания гармонического сигнала на выходе ОУ. Если принять, что U_вых. =U_мах Sin ώt, то скорость изменения равна dU_вых /dt =ώU_мах Сos ώt и при Сos ώt=1 она будет иметь максимальное значение

( dU_вых /dt)_мах = ώ_мах * U_мах. Откуда ώ_мах = (V_{U вых} )_мах / U_мах. (7)

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИОННОГОУСИЛИТЕЛЯ
1. Коэффициент усиления по напряжению ОУ определяется отношением выходного сигнала к дифференциальному входному сигналу при работе усилителя на линейном участке статической характеристики (рис.6).
К=U_вых. /U_вх.диф

Рис.6.Передаточная характеристика ОУ.

На рисунке видно три участка, которые соответствуют трем режимам работы ОУ. Участки 1 и 2 соответствуют режимам ограничения и U_вых не зависит от U_вх.диф и равно нижнему U^н и верхнему U^в уровням ограничения. Ограничение снизу является следствием насыщения выходного транзистора Т₆, сверху - следствием насыщения выходного транзистора источника тока i₂ (рис.3). Основой источника тока обычно является биполярный транзистор, включенный по схеме с общей базой (ОБ). Участок 3 соответствует режиму усиления, т.к .коэффициент усиления ОУ велик, характеристика почти вертикальна.

2. Напряжение смещения (е_см ) - это дифференциальное входное напряжение U_вх.диф, при котором U_вых. =0. Максимальное по модулю |е_см | ОУ, выполненного на биполярных транзисторах составляет 3-10 мВ. На рисунке 2б напряжение смещения показано в виде дополнительного источника сигнала, суммируемого с U_вх2. Поскольку е_см имеет любую полярность, то безразлично, к какому входу добавлять дополнительный источник.

3. Средний входной ток (i_вх.ср) - среднеарифметическое значение токов инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ, измеренное при таком входном напряжении U_вх.диф, при котором U_вых =0. На рисунке 2б входные токи отражены в виде источников тока i_вх1 и i_вх.2. Средний входной ток ОУ с входными каскадами на БТ составляет 0,01-1,0 мкА.

4. Входное сопротивление (r_вх), указанное на рис.2б, обычно относится к дифференциальному сигналу. Оно определяется как удвоенное входное сопротивление каждой половинки ДУ.

r_вх.диф.=2[(r_э+r_б], (8)

где r_э , r_б – дифференциальные сопротивления эмиттера и базы. Для увеличения r_вх целесообразно использовать ДУ в режиме малых токов – в микрорежиме, а также применять транзисторы с высокими значениями коэффициента усиления (пара Дарлингтона). r_вх составляет 10³ -10⁶ Ом.

5. Для синфазной составляющей входное сопротивление определяется сопротивлением источника тока (r_i )

r_вх.сф. =( r_i

Поскольку r_i > r_э , то r_вх.сф. > r_вх.диф.
6. Выходное сопротивление ОУ определяется выходным сопротивлением эмиттерного повторителя r_вых = r_э. Обычно оно составляет десятки Ом.

ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННОГОУСИЛИТЕЛЯ

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис.7.

Рис. 7. Схема инвертирующего усилителя.
Здесь ОУ охвачен параллельной отрицательной обратной связью по напряжению (ООС). На инвертирующий вход ОУ по схеме подается сигнал, определяемый суммой входного и выходного напряжений делителем на сопротивлениях R_1, R₂ . Так как неинвертирующий вход ОУ соединен с общим выводом, а U_диф. 0, то напряжение на инвертирующем входе также равно нулю. В результате для схемы можно записать уравнение

, (9)

откуда находим коэффициент усиления усилителя:

. (10)

Входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется в виде

r_{вх инв.} =R₁ +r_вх.диф. || [R₂ /(K+1)] , (11)

где второе слагаемое - сопротивление параллельно включенных входного сопротивления ОУ и уменьшенного в (К+1) раз сопротивления резистора обратной связи R₂. Приближенно r_{вх инв.} R₁ .

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 8 .

Рис. 8. Схема неинвертирующего усилителя.

В этой схеме используется также ООС по напряжению, но она последовательная: здесь дифференциальное входное напряжение ОУ определяется как разность входного напряжения и напряжения обратной связи (сигнал подается непосредственно на неинвертирующий вход ОУ, а к инвертирующему входу подводится напряжение обратной связи с выхода ОУ). Поскольку напряжение между входами равно нулю, то на инвертирующем входе напряжение равно

, (12)

таким образом, коэффициент усиления определяется формулой

(13)

В частном случае при R₂ =0 и любом значении R₁ (кроме нуля) получают повторитель напряжения с коэффициентом передачи К=1.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя определяется двумя параллельно включенными сопротивлениями: входным сопротивлением ОУ для синфазного сигнала r_вх.сф и эквивалентным сопротивлением r_экв

r_{вх н} = r_вх.сф || r_экв, r_экв. = r_вх.диф (14)

Где =R₁ /(R₁ +R₂) - коэффициент обратной связи, М_сф – коэффициент ослабления синфазного сигнала. В зависимости от его величины (он изменяется от10³ до 10⁵ ) входное сопротивление неинвертирующего усилителя r_{вх н} изменяется. Оно значительно больше входного сопротивления инвертирующего усилителя вследствие применения различной отрицательной обратной связи (ООС) по напряжению.

Выходное сопротивление r_вых инвертирующего и неинвертирующего усилителей одинаково.

r´_вых=( r_вых)/(Кβ+1) (15)

Частотные свойства инвертирующего и неинвертирующего усилителей определяются динамическими свойствами ОУ. Передаточная функция и частотная характеристика имеют вид

К(р)=К/(1+р*τ_ОУ); К(ώ)=К/(1+j*ώ*τ_ОУ) , (16)

где К – коэффициент усиления ОУ на низких частотах (единицы герц), р – оператор Лапласа, ώ – частота сигнала, τ_ОУ – постоянная времени ОУ. Для инвертирующего усилителя имеем согласно (10,16)

К_инв (ώ)= - R₂/[R₁*(1+j*ώ*τ_ОУ)] (17)

а для неинвертирующего, согласно (10, 16),

К_неинв(ώ)=[(R₂/R₁)+1] /(1+j*ώ*τ_ОУ) (18)

Формулы (17, 18) справедливы для работы усилителей в линейном режиме.


ЗАДАНИЕ
Проанализировать работу инвертирующего усилителя, схема которого приведена на рис. 9

Рис. 9. Схема инвертирующего усилителя. (R₁= 3 k Oм, R₂= 33 k Oм, R₃= 3 k Oм,

R_балл.= 10 k Oм).

1. 
   Снять передаточную характеристику U_вых=f(U_вх) в области низких частот (f ≤ 1кГц).
   
2. 
   Снять зависимость коэффициента усиления напряжения инвертирующей схемы К_инв от сопротивления обратной связи R_обр, К_инв= f (R_обр). Рассчитать К_инв по формуле (10). Сравнить с экспериментальным значением (R_обр= R₂ +R₃).
   
3. 
   Снять частотную зависимость коэффициента усиления К_инв в линейном режиме работы при постоянном U_вх и постоянной ООС. Определить частоту единичного усиления, построив зависимость К_инв= f (ώ) в логарифмических координатах.
   
4. 
   Считая, что максимальная амплитуда выходного сигнала не превышает 10 В, определить из частотной зависимости коэффициента усиления максимальную частоту ώ_макс, при которой начинается область нелинейных искажений.
   

Пояснения к схеме

Источник входного сигнала напряжения – генератор синусоидальных сигналов (типа ГЗ-112/1, Г6-34). Величины U_вх и U_вых измеряются ламповым вольтметром (типа В3-38). Сопротивление обратной связи измеряется омметром (типа В7-26) между точками А и В (рис. 9). Для контроля формы выходного сигнала вместо вольтметра подключается осциллограф. Напряжение питания ИС К140УД16 равно ±20 В.

Литература

1. 
   Манаев, Е. И. Основы радиоэлектроники/ Е. И. Манаев - М.: Радио и связь, 1985.
   
2. 
   Полонников, Д. Е. Операционные усилители/ Д. Е. Полонников - М.: Радио и связь, 1985.
   
3. 
   Хоровиц, П. Искусство схемотехники/ П. Хоровиц, У. Хилл - М.: Мир, 1983.
   
4. 
   Степаненко, И. Л. Основы микроэлектроники/ И. Л. Степаненко – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.
   
5. 
   Аваев, Н. А. Основы микроэлектороники / Н. А. Аваев, Ю. А. Наумов, В. Т. Фролкин. - М.: Радио и связь, 1991.
   
6. 
   Ефимов, И. Е. Микроэлектроника/ И. Е. Ефимов, И. Я. Козырь, Ю. И. Горбунов – М.: Высшая школа, 1987.
   

Операционный усилитель

(Лабораторная работа по курсу «Физические основы микроэлектроники»)

Составители:

Федосеева Нина Васильевна

Планкина Светлана Михайловна

Компьютерная верстка Балакиной М. В.

_____________________________________________________________________________

Подписано к печати _________________ Формат 60x84 1/16

Печать офсетная. Бумага _______ Усл. печ. лист _________

Тираж 150 экз. Заказ _________
_____________________________________________________________________________

Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского,

603950, ГСП-20, Н. Новгород, пр. Гагарина, 23

_____________________________________________________________________________Типография ННГУ, 603000, Н. Новгород, ул. Б. Покровская, 37

_____________________________________________________________________________