Главная
|
|
страница 1
– – тема «Тригонометрические уравнения»
Аркусы. Простейшие тригонометрические уравнения, неравенства и системы
Понятие арксинуса, арккосинуса и арктангенса.
Содержание зачета №1 «Аркусы. Простейшие тригонометрические уравнения» ( max 5 баллов)
См. д/з №1 (10 табличных аркусов)
См. д/з №2 (1пример – линейная комбинация табличных аркусов)
См. д/з №3 (6 сочетаний табличных аркусов и значений тригонометрических функций)
См. д/з №12 (4 простейших тригонометрических уравнения в 5-6 строк решения)
Записать наизусть таблицу решений простейших тригонометрических уравнений
cos x = a 4 частных случая + 1 общий
sin x = a 4 частных случая + 1 общий
tg x = a и сtg x = a общие случаи
свойства аркусов
-
Заполнить таблицу значений и выучить ее наизусть
-
Прочитать по учебнику стр.187-190, 192-194, 213-216 и вычислить
1. 7Arcsin ()+4Arccos ()-3Arctg ()=
|
2. Arcsin ()+Arccos ()Arctg ()=
|
3. Arcsin ()-Arccos ()Arctg ()=
|
4. Arcsin ()+Arccos ()Arctg ()=
|
5. Arcsin (0)+Arccos ()Arctg ()=
|
-
Вычислить (различные комбинации табличных значений)
-
Изобразить на тригонометре дуги (точки), соответствующие данным значениям.
-
Вычислить согласованные комбинации нетабличных значений
Вычислить несогласованные комбинации нетабличных значений
Из проекта Валитова Даниила (выпуск 2009)
Решение уравнения cos x = a.
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ
cos x = a,
где |a|>1
|
cos x = 1
|
cos x = -1
|
cos x = 0
|
x =
|
x =
|
x =
|
x =
|
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ
Решить простейшие тригонометрические уравнения
-
cos x =
|
cos x =
|
cos x =
|
cos x =
|
cos4 x = 1
|
cos = -1
|
cos = 0
|
|
|
(1+ cos x)(3 - 2cos x) =0
|
(1+2cos x)(1-3cos x) =0
|
Решить уравнения и указать по 3 их произвольных конкретных решения.
cos = 1
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
cos (3 x) = 0
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
cos = 0
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
cos 3 x = -1
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
cos = 0,5
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
cos 3 x =
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
Решение уравнения sin x = a.
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ
sin x = a,
где |a|>1
|
sin x = 1
|
sin x = -1
|
sin x = 0
|
x =
|
x =
|
x =
|
x =
|
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ
-
Решить простейшие тригонометрические уравнения
-
sin x =
|
sin x =
|
sin x =
|
sin x =
|
sin 3 x = 1
|
sin = -1
|
sin = 0
|
|
|
(2 sin x-1)(3 sinx+1) =0
|
(2 sin2 x-1)( sin 4x+1) =0
|
Решить уравнения и указать по 3 их произвольных конкретных решения.
sin = 1
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
5sin (3 x) = 0
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
sin = 0
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
sin 3 x = -1
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
sin = 0,5
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
sin3 x =
Ответ.
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………,
Если к = ......,.,
то х= ………………
|
Решение уравнения tg x = a.
Вывод формулы.
tg x = a
,где
______________________
Свойство арктангенса
|
Пример 1.
x =
x =
Ответ:
|
Пример 2.
x =
x =
Ответ:
|
Пример 3.
x =
Ответ:
|
(*) сtg x = a.
( tg x = )
, где
|
Пример 4.
x =
Ответ:
|
Пример 5.
x =
x =
Ответ:
|
-
Решить простейшие тригонометрические уравнения
№1
Ответ:
|
№2
Ответ:
|
№3
Ответ:
|
№4
Ответ:
|
№5 (5-6 строк решения)
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
№6 (5-6 строк решения)
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
Решить простейшие тригонометрические уравнения в 5-6 строк
1.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
2.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
3.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
4.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
6.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
7.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
8.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
9.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ:
|
10.
|
Простейшие тригонометрические неравенства
Из сборника для экзамена по алгебре и началам анализа для 11 кл. под ред. С.А.Шестакова
№ 3.4.А01.
|
№ 3.4.А02.
|
№ 3.4.А03.
|
№ 3.4.А04.
|
№ 3.4.А05.
|
№ 3.4.А06.
|
№ 3.4.А01.
|
№ 3.4.А02.
|
№ 3.4.А03.
|
№ 3.4.А04.
|
№ 3.4.А05.
|
№ 3.4.А06.
|
Содержание зачета №2 «Простейшие тригонометрические неравенства» ( max 6 баллов)
-
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
|
5. ;
6.
7.
8.
|
9.
10.
11.
12.
|
(*)
|
Самостоятельная работа (дополнительное д/з)
|
Вычислить
а). б).
в). г).
|
|
Вычислить
а). б).
в). г).
|
|
Вычислить
а). ;
б).
|
|
Вычислить
|
|
Решить уравнение
|
|
Вычислить
а). sin(arccos )
б). arcsin(cos)
в). tg(arccos )
г). sin(arctg )
|
Смотрите также:
Тригонометрические уравнения
127.86kb.
Тема: Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения. Цель
317.4kb.
2. Дифференциальные уравнения и системы с частными производными и их решения. Теорема Коши-Ковалевской
78.1kb.
Дифференциальные уравнения, операционное исчисление. Разностные уравнения
71.02kb.
Учебная программа Дисциплины б9 «Дифференциальные уравнения» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
160.58kb.
Дифференциальные уравнения для направления 010500
313.35kb.
Темы: Числовые и степенные ряды. Ряды Фурье. Дифференциальные уравнения. Численные методы решений уравнений
26.15kb.
Механика алюшин ю. А
346.4kb.
Кроссворд по предмету "высшей математике" на тему "Дифференциальные уравнения"
13.87kb.
A вещества а прореагировала без остатка с массой m в Вещества В
159.76kb.
Лабораторная работа №3 " качество стационарных систем автоматического управления"
166.65kb.
Дипломная работа
289.3kb.
|
|