БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Председатель
Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь
по естественнонаучному образованию
__________________ В.В. Самохвал
« 30 » 06 2006 г.
Регистрационный № ТД –G.068/тип.
Молекулярная и статистическая физика
Учебная программа
для высших учебных заведений по специальности
1- 31 03 03 Прикладная математика (по направлениям)
СОГЛАСОВАНО
Председатель
научно-методического совета
по прикладной математике и информатике
_____________ П.А. Мандрик
_____________ 2006
Первый проректор
Государственного учреждения образования
«Республиканский институт высшей школы»
_____________ В.И. Дынич
_____________ 2006
Эксперт-нормоконтролер
_______________ С.М. Артемьева
_______________ 2006
Минск
2006
Составитель:
Н.А.Карпиевич доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики, кандидат физико-математических наук.
Рецензенты:
Кафедра высшей математики Белорусского государственного технологического университета
Ю.В.Малинковский зав. кафедрой математического анализа Гомельского госуниверситета им. Ф.Скорины, доктор физико-математических наук, профессор
Рекомендована к утверждению в качестве типовой:
Кафедрой теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета
(протокол № 14 от 11 апреля 2006г.).
Научно-методическим советом Белорусского государственного университета
(протокол № 4 от 26 мая 2006г.).
Ответственный за редакцию: Н.А.Карпиевич
Ответственный за выпуск: О.А.Кастрица
МОЛЕКУЛЯРНАЯ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
______________________________________________________
Пояснительная записка
Дисциплина «Молекулярная и статистическая физика» призвана ознакомить студентов с возможностями применения вероятностных методов в молекулярной и теоретической физике. Именно поэтому в курс и были включены те разделы физики, которые наиболее просто и удобно описываются именно с вероятностной (стохастической) точки зрения. Это, прежде всего, процессы диффузионного типа (броуновского движения), процессы теплообмена и соответствующие им законы термодинамики, стохастические процессы преобразования (передачи) сигналов. При этом учитывалось, прежде всего, то обстоятельство, что слушателями являются студенты математического профиля, имеющие к моменту начала курса познания по теории вероятностей и теории случайных процессов. Дополнительно можно заметить, что данный курс согласуется с аналогичным курсом, который читается на родственном ФПМИ факультете в МГУ (ВМК).
В соответствии со стандартом специальности учебная программа предусматривает для изучения дисциплины 50 аудиторных часов, в том числе лекционных – 34 часа, лабораторных – 12 часов и 4 часа контролируемой самостоятельной работы.
Содержание
Введение
Программа курса. Возможности применения вероятностных методов в молекулярной и теоретической физике. Наиболее известные примеры.
Газовые законы и основные распределения статистической физики
Основные методы исследования и простейшие модели молекулярной физики. Числовые характеристики случайных величин. Идеальный газ и уравнения его состояния. Давление газа с молекулярной точки зрения. Распределение Больцмана. Фазовое пространство. Распределение Гиббса и его частные случаи (микроканоническое и каноническое). Распределение Максвелла и Больцмана. Распределение энергии по степеням свободы. Явление переноса. Длина свободного пробега. Вязкость и теплопроводность
.
Первый и второй законы термодинамики
Корреляционные характеристики случайных процессов. Линейные преобразования случайных процессов и преобразование спектра. Спектр потока импульсов. Белый шум. Формула Шоотки. Формула Найквиста. Термодинамические параметры идеального газа. Работа и энергия идеального газа. Первый закон термодинамики. Равновесные процессы. Цикл Карно. Второй закон термодинамики. Энтропия. Второй закон термодинамики в энтропийной формулировке. Информационный смысл энтропии. Термодинамические потенциалы. Стохастическая сумма. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса, изотермы и постоянные Ван-дер-Ваальса.
Литература
Стратонович Р.Л., Полякова М.С. Элементы молекулярной физики, термодинамики и статистической физики. – Изд-во МГУ. – 1981.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Стохастическая физика. – М.: Наука, 1964.
Медведев Г.А., Сечко В.В. Методические указания и упражнения по молекулярной и стохастической физике. 1991.