Главная |
![]() |
страница 1страница 2страница 3
Продолжив вычисление до 3072-угольника, он нашел более точное приближение, в десятичных дробях равное 3,14159. Задача № 1. На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах вне его построены полукруги. Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах. Р ![]() Докажем, что S=S1+S2. Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен х, а другой катет равен у, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна Найдём S1, S2 и S. Т.к. радиус первой окружности равен х/2, а радиус второй окружности равен у/2, а радиус третьей окружности равен то S1= S1+S2= Дан квадрат со стороной, равной 1. Найдите площадь закрашенной фигуры. ![]() Решение: Найдём площадь квадрата: S=1. Площадь S+S1= ¼ площади окружности с радиусом равным 1. Найдём ¼ площади окружности: S+S1= Наёдём площадь S2=площадь квадрата – площадь S+S1 S2=1- Для того, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, вычтем из площади квадрата площади S1 и S2. Получим: S=1-2(1- Ответ: Задача № 3. Дуги описанных окружностей, ограничивающие стороны правильных многоугольников, отображены симметрично относительно этих сторон. Найдите: 1) площади закрашенных фигур, если сторона многоугольника равна 1; 2) найдите площадь аналогичной фигуры для правильного пятиугольника; правильного n - угольника. ![]() Ответ: 1) Площадь трёхлепестковой фигуры равна разности между утроенной площадью кругового сегмента и площадью треугольника. Утроенная площадь кругового сегмента равна разности между площадью круга и площадью треугольника. Таким образом, искомая площадь равна 2) Площадь закрашенной фигуры равна разности между удвоенной площадью многоугольника и площадью круга. Задача № 4. О Задача № 5. П Ответ: Задача № 6. Н Ответ: Диаметр 2R окружности разделен на четыре равных отрезка. На полученных отрезках построены полуокружности. Вычислите площади закрашенных фигур. Вычислите длину контура каждой закрашенной фигуры. Ответ: Задача № 8. Ш Задача № 9 Три равные окружности касаются друг друга и окружности радиуса R. Найдите их радиусы. Решите эту задачу для четырех, пяти, восьми окружностей. Задача № 10. В Мысленно проделайте описанную процедуру с каждым из трех отсеченных треугольников и т. д. Найдите сумму радиусов получившихся окружностей на каждом этапе. Ответ: Если ha, hb, hc – высоты данного треугольника, то соответственные высоты малых треугольников будут равны ha-2r, hb-2r, hc-2r. Из подобия этих треугольников данному найдите сумму отношений ![]() << предыдущая страница Смотрите также:
Исследовательская работа по математике Геометрия окружностей
269.74kb.
Исследовательская работа по математике Тема: «Волшебный треугольник»
131.73kb.
Вопросы для зачета в 7 классе по математике Геометрия
8.76kb.
Исследовательская работа Тайны крещенской воды
100.33kb.
Исследовательская работа на тему: «История школы, в которой я учусь»
98.76kb.
Исследовательская работа «Пейте дети молоко… Будете здоровы?»
157.16kb.
Т. П. Нечаева, И. А. Мельникова начертательная геометрия. Инженерная графика часть 1 начертательная геометрия рабочая тетрадь
276.53kb.
Внутренняя геометрия поверхности. §14. Внутренняя геометрия поверхности. Деривационные формулы
13.99kb.
Программа дисциплины " компьютерная геометрия и графика" Рекомендуется Министерством образования РФ для направления подготовки
205.94kb.
Исследовательская работа по биоэкологии
141.54kb.
Исследовательская работа «Эта удивительная соль»
61.04kb.
Геометрия 10 класс Контрольная работа №2
29.48kb.
|