А Н Н О Т А Ц И Я

к статье Ю.В.Немчинова «Уравнения единого поля

электромагнетизма и гравитации»
В статье предлагается альтернативный подход к решению проблемы единого поля электромагнетизма и гравитации в рамках классической теории Максвелла, вместо общей теории относи– тельности Эйнштейна. Потому что именно Максвелл создал исто– рически первую теорию единого поля для электричества и магнетизма (1864 г.) и предвидел возможность присоединения к нему гравитации. Однако он не имел необходимых физических данных для того, чтобы ввести вектор напряженности грави– тационного поля g в плоскую волну как естественную составляющую единого поля наравне с векторами Е и Н . Только в ХХ веке был сформулирован принцип эквивалентности массы и энергии, который позволяет связать вектор Пойнтинга [Е х Н], как поток электромагнитной энергии в плоской волне, с вектором гравитации g и получить полную систему трех векторных уравнений единого поля электромагнетизма и гравитации для вакуума, а также уравнение закона сохранения их общей энергии в рамках единого поля.
УРАВНЕНИЯ ЕДИНОГО ПОЛЯ

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА И ГРАВИТАЦИИ

Ю. В. НЕМЧИНОВ

П р е д и с л о в и е

Теории единого поля гравитации, электричества и магнетизма пока не существует. Хотя А. Эйнштейн посвятил последние 30 лет своей жизни объединению общей теории относительности, как теории гравитации, с теорией электромагнетизма Дж. Максвелла, ему не удалось этого сделать. Однако продвижение к объединению было сделано позже в другом направлении: в 1964 – 1968 годах трудами Ш. Глэшоу, С. Вайнберга и А. Салама было достигнуто успешное объединение электромагнетизма со слабыми взаимодействиями в рамках Стандартной модели физики элемен– тарных частиц. При этом Стандартная модель дает возможность расширить рамки теории электрослабых взаимодействий при «подключении» к ней сильных взаимодействий. Однако для реализации такого объединения необходимо подтвердить сущест– вование всепроникающих скалярных полей и их квантов – так называемых бозонов Хиггса. Как ожидается, эта задача будет экспериментально решена к 2020 г. с помощью Большого Адрон– ного Коллайдера, уже запущенного в Европейской лаборатории физики элементарных частиц в Церне, близ Женевы.

Конечной целью работ по объединению всех фунда– ментальных сил природы является так называемое Великое Объединение, включающее не только электрослабые и сильные взаимодействия, но и гравитацию. По словам С. Вайнберга, одного из создателей этой модели, «…подключение гравитации само по себе является тяжелейшей задачей. Мы подозреваем, что, очевидные различия этих сил обусловлены некими собы–тиями на самой ранней стадии Большого Взрыва…, что потребует более подходящей теории гравитации и других сил… Мы не можем сейчас сказать, когда будут решены эти проблемы. Может оказаться, что они будут решены завтра каким–нибудь молодым теоретиком. А может оказаться, что они не будут решены и в 2050 или даже в 2150 году» [ 1 ].

В связи с таким неутешительным прогнозом возникает один принципиальный вопрос: почему Эйнштейн так и не сумел объ– единить гравитацию с электромагнетизмом в рамках ОТО? Ведь обе эти фундаментальные силы абсолютно универсальны, так как действуют и в макро, и в микромире – в отличие от слабого и сильного взаимодействий, которые проявляют себя только в микромире, на уровне элементарных частиц. К тому же гравитационные, электрические и магнитные силы действуют по одному и тому же закону: они прямо пропорциональны своим физическим носителям и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Казалось бы, ничто не мешает их объединению в одном поле. Тем более, что Максвелл уже создал исторически первую теорию единого поля для электричества и магнетизма в своей знаменитой работе «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864 г.). И он же в своем «Замечании о действии силы тяготения» (в конце IV главы упомянутой работы) прямо поставил перед собой вопрос: «Нельзя ли свести притяжение гравитации к действию окружающей среды?» – понимая под этой «средой» уже введенное им единое электромагнитное поле. Но затем был вынужден признаться: «Поскольку я не могу понять, каким образом среда может обладать такими свойствами, я не могу идти дальше в этом направлении в поисках причины тяготения» [ 2 ].

Почему же Эйнштейн прошел мимо такого «драматического момента»? Хорошо зная при этом, что «причина тяготения» может быть связана только с энергией электромагнитного поля, способной превращаться в гравитационную массу согласно принципа эквивалентности ( ε = m c² ), который он сам и сформулировал. Однако Эйнштейн не стал рассматривать такой вариант объединения гравитации с электромагнетизмом, так как начал активно разрабатывать идею Великого Объединения на основе ОТО еще до создания Стандартной модели электрослабых взаимодействий. Но мы знаем уже, что подключение гравитации к Стандартной модели, по словам, Вайнберга, «само по себе является тяжелейшей задачей», решение которой может затянуться до 2050 или даже до 2150 года.

При такой неопределенности возможного решения постав– ленной задачи не только «молодой теоретик», но и любой физик, мыслящий нестандартно, имеет полное право на альтернативный вариант решения проблемы единого поля, в частности, в рамках классической теории Максвелла, проложившей логически верный путь для присоединения гравитации к электромагнетизму как естественной составляющей их единого поля.

Исходные силовые уравнения единого поля
«Некоторые достижения человеческого разума столь совер– шенны и обладают такой же достоверностью, какую имеет сама природа». Эти слова Г. Галилея как нельзя лучше подходят к трем величайшим достижениям человеческого интеллекта в области физики: открытию в 1665 г. Исааком Ньютоном закона всемирного тяготения и открытию в 1785 г. Шарлем Кулоном законов силового взаимодействия электрических зарядов и магнитных полюсов. Приведем формулы этих законов в удобном скалярном виде и в системе единиц СИ:

m ₁ m ₂ q ₁ q ₂ p ₁ p ₂

( 1 ) F _m = G –––––– ; F _q = К –––––– ; F _p = L –––––– .

r ² r ² r ²

Даже при первом взгляде на эти формулы возникает ощущение, что гравитация, электричество и магнетизм, как фундаментальные силы природы, действуют по одному и тому же закону: их величины ( F _m , F _q , F _p ) прямо пропорциональны величинам своих физических носителей (гравитационным массам m₁ и m₂ , электрическим зарядам q₁ и q₂ и магнитным полюсам p₁ и p₂) и обратно пропорциональны квадратам расстояний ( r² ) между ними. Иначе говоря, эти силы имеют много общего между собой, и это ощущение усиливается, если в уравнения (1) ввести другие известные величины:

m₂

F _m = m₁ g , где g = G ––– – напряженность гравитаци–

r² онного поля;

q₂

F _q = q₁ E , где Е = К ––– – напряженность электриче–

r² ского поля;

( 2 )

p₂

F _p = p₁ H , где Н = L ––– – напряженность магнитно–

r² го поля.

И эти величины ( g , Е и Н ) тоже могут быть естественными компонентами единого физического поля гравитации, электричества и магнетизма. Поэтому многие физики пытались и пытаются до сих пор построить математическую модель такого поля. И первым, кому это удалось сделать, но только для электричества и магнетизма, был Джеймс Максвелл. В своей основополагающей работе «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864 г.) он сумел описать все электрические и магнитные явления общими уравнениями их единого поля, включая все электромагнитные излучения, в том числе и видимый свет [ 3 ] .

Однако вернемся к уравнениям (1), не случайное сходство которых послужило Максвеллу отправной точкой для постановки вопроса о единстве гравитации с электричеством и магнетизмом. Подлинный смысл постоянных коэффициентов пропорциональности ( G , K , L ) в этих уравнениях раскрылся после того, как физики установили их взаимосвязь с другими физическими константами. Первыми такими константами оказались электрическая ( ε _о ) и магнитная ( μ _о ) проницаемости вакуума, связанные с коэффициентами К и L соотношениями:

( 3 ) К = 1 / 4π ε_о , L = 1 / 4π μ_о .

Что касается коэффициента пропорциональности G в законе всемирного тяготения, то он был назван Ньютоном «постоянной тяготения» и стал исторически первой физической константой, определяющей устройство нашего мира. Но во времена Ньютона в качестве универсальной среды, участвующей в гравитационном взаимодействии физических тел, рассматривали только эфир и никак не связывали его с вакуумом. Поэтому и коэффициент G не связывали с гравитационной проницаемостью вакуума ( γ_о ). Но сегодня необходимо признать, что такая связь просто обязана существовать:

( 4 ) G = 1 / 4π γ_о .

Таким образом, благодаря трем физическим константам ( ε_о , μ_о , γ_о ) триада основных физических взаимодействий (1) получает однозначную «привязку» к вакууму – естественному и пока мало изученному «театру действий» этих фундаментальных законов природы. Более того, соотношения (3) и (4) приводят к замечательному и не случайному тождеству констант:

( 5 ) 4π G γ_o ≡ 4π K ε_o ≡ 4π L γ_o ≡ 1 ,

которое позволяет более уверенно судить о том, что гравитация и электромагнетизм действительно представляют собой естест– венные и взаимосвязанные компоненты единого физического поля. Однако это необходимо доказать еще и другими, более убедительными аргументами.
Векторные уравнения единого поля

В своей классической теории Максвелл показал, что все электромагнитные излучения (включая видимый свет) имеют единую физическую природу и представляют собой поперечные гармонические колебания векторов напряженности электрического Е и магнитного Н полей, распространяющиеся в пустом прос– транстве (вакууме) с предельной скоростью порядка 300.000 км в секунду. Эти поперечные колебания называются плоскими бегущими волнами или просто плоскими волнами (ПВ). Их измеримую (вещественную) часть можно описать в прямоугольной системе координат уравнениями [ 4 ] :

Е ( r, t ) = E_o cos ( k r – ω t ) ,

( 6 )

H ( r, t ) = H_o cos ( k r – ω t ) .

Здесь Е_о и Н_о – амплитудные значения векторов Е и Н ; k – волновой вектор в направлении распространения ПВ; r – радиус–вектор точки наблюдения волнового фронта; ω – угловая частота колебаний векторов Е и Н .

Для решений (6) исходные уравнения Максвелла принима–

ют вид:

( 7 ) Е = (– 1 / ω ε_о) [ k х H] , H = ( 1 / ω μ_o) [ k х Е] .
Отсюда следует, что векторы Е, Н и k взаимно ортогональны и могут служить геометрическим базисом для собственной («внутренней») прямоугольной системы координат в каждой плоской волне. Более того, такая система координат будет перемещаться вместе с ПВ с постоянной скоростью, равной скорости света в вакууме с = ( ε_о · μ_о )^–1/2. А это значит, что собственная система координат каждой ПВ является сугубо инерциальной и более предпочтительной для описания явлений природы в сравнении с любой лабораторной системой координат «внешнего» наблюдателя, в которой не соблюдается закон инерции. И отсюда следуют другие уникальные свойства ПВ, в частности, связанные с реальным, а не фиктивным нап– равлением хода времени в ее собственной прямоугольной системе координат и ее внутренней метрикой [ 5 ] .

Однако мы уже имеем векторные уравнения (7), в которых электричество Е и магнетизм Н однозначно связаны в единое поле, в котором не хватает только вектора гравитации g . Но как его «включить» в это поле? – вот в чем вопрос. Вероятно, есть только один путь решения этой задачи, который открыл Эйнштейн и которого не мог знать Максвелл. Это принцип эквивалентности массы и энергии ( ε = m c ² ), который хорошо проявляет себя в процессах «превращения» энергии электро– магнитных гамма–квантов ( ε = ħ ω ) в гравитационную массу парных микрочастиц, например, электронов и позитронов. Поскольку классическая теория электромагнитного поля появилась намного раньше квантовой теории, то возникает необходимость согласованной интерпретации их основных представлений. Так, плоская электромагнитная волна, характеризуемая векторами Е , Н , k и частотой ω, является аналогом фотона на этой же частоте. Но при этом ПВ несет с собой поток энергии, описываемый вектором Пойнтинга:

( 8 ) Р = [ Е х Н ] ,
который совпадает по направлению с волновым вектором k и взаимно перпендикулярен с векторами Е и Н .

Отсюда возникает предположение: уже на самой ранней стадии эволюции Вселенной после Большого Взрыва, когда в ней доминировало электромагнитное излучение, гравитация действовала совместно с электричеством и магнетизмом как единое поле. Более того, она имела постоянную «подпитку» за счет потока электромагнитной энергии, описываемого вектором Пойнтинга (8). Вероятно, только таким путем могли возникать все элементарные частицы и их эквивалентные гравитационные массы. И отсюда ясно, что вектор гравитации g в ПВ должен совпадать по направлению с вектором Пойнтинга и волновым вектором [ 6 ] .

Таким образом, нам следует заменить в уравнениях (7) вектор k на вектор g c учетом их размерного равенства g = k · c ² . И тогда мы получим первые два векторных уравнения единого поля электромагнетизма и гравитации:

( 9 ) Е = ( – 1 /ω с² ε_о ) [ g x H ] , H = ( 1 /ω с² μ_о ) [ g x Е ] .

Но к ним необходимо добавить еще и третье уравнение, в котором вектор гравитации g должен быть связан с вектором Пойнтинга [ Е х Н] коэффициентом пропорциональности, анало– гичным (9), с соблюдением размерностей. Это и даст третье уравнение единого поля:

( 10 ) g = ( 1 /ω с² γ_о ) [ Е х Н ] .

Что касается размерностей, то они соблюдены у нас во всех уравнениях согласно действующей в настоящее время Между– народной системе единиц физических величин. Для примера приведем размерности векторных произведений в уравнениях (9) и (10):

[g х Н] – вектор без названия имеет размерность | м ·А / с² м | = = | A ·c / с³ | = | Кл / с³| c явно выделенной единицей электриче– ского заряда – кулона;

[g x Е] – вектор без названия имеет размерность |м · В / с² м | = = | В · с / с³| = | Вб / с³ | c явно выделенной единицей магнитного потока – вебера;

[ Е х Н] – вектор Пойнтинга имеет размерность | Дж / м² с | = = | Н · м / м² с | = | кг · м² / м² · с³ | = | кг / с³| c явно выделенной единицей гравитационной массы – килограмма.

Эти примеры наглядно показывают, что методы теории размерностей позволяют не только проверять правильность сложных формул, но и определять «скрытые» зависимости между физическими величинами.

Таким образом, полученные нами уравнения (9) и (10) действительно образуют систему векторных уравнений единого поля электромагнетизма и гравитации для вакуума:

Е = (– 1 /ω с² ε_о) [ g x Н] , Н = ( 1 /ω с² μ_о) [ g х Е] ,

( 11 )

g = ( 1 /ω с² γ_о) [ Е х Н] = ( 1 /ω с² γ_о) Р .
И эта система, на наш взгляд, обладает явной симметрией и другими признаками достоверности, в том числе эстетическими.

Закон сохранения энергии в едином поле

По сути вся система уравнений (11) является математическим выражением общего принципа взаимной эквивалентности электро– магнетизма и гравитации в рамках их единого поля. В данной системе именно вектор Пойнтинга [ Е х Н ] обеспечивает реальную физическую связь потока электромагнитной энергии с равно– сильной ему напряженностью g гравитационного поля. И такая связь возникла уже на самой ранней (фотонной) стадии эволюции Вселенной после Большого взрыва.

В классической теории энергия электромагнитного поля имеет две составляющих и определяется интегралом:

( 12 ) 1 / 2 ∫ ( ε_о Е ² + μ_о Н² ) d V ,

V

где Е и Н – значения вещественных частей напряженности электрического и магнитного полей. Разумеется, никакой грави– тационной составляющей энергии в выражении ( 12 ) нет, так как в Х1Х веке никто из физиков даже не предполагал, что электромагнитное излучение может быть связано с гравитацией. Однако теперь, в соответствии с общим принципом взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации, интеграл (12) должен быть в точности равен энергии гравитационного поля:

( 13 ) ∫ ( ε_о Е ² + μ_о Н ² ) d V = 2 ∫ γ_о g ² d V .

V V

Множитель 2 у правого интеграла оказался не случайно, так как он необходим для появления в процессе фоторождения пары частица – античастица с полной энергией 2 m c² . Таким образом, общий принцип взаимной эквивалентности дает нам уравнение (13) закона сохранения электромагнитной и гравитационной энергии в рамках единого поля. Однако известно простое уравнение сохранения энергии при фоторождении электрон – позитронной пары:

( 14 ) ħ · ω = 2 m · c² ,

когда энергия гамма – кванта «превращается» в гравитационную энергию, связанную с массами данной пары античастиц. Но при этом мы не видим в уравнении (14) физических величин, отвечающих за рождение полярных электрических и магнитных зарядов, которые в скрытом виде «прикрепляются» к массам этой пары античастиц, как сказано в энциклопедии, «с нуле– выми суммарными квантовыми числами этих зарядов» [ 7 ] .

Для выявления скрытых связей между соответствующими физическими величинами применим «алгебру размерностей» к электрической, магнитной и гравитационной составляющим энер–гии единого поля в уравнении (13):

∫ ε_о Е ² d V – электрическая составляющая энергии имеет размер– ность | Ф м^–1 В ² м^–2 м ³| = | Ф · В ² | = | Кл · В^–1 В ² | = | Кл · В | = = | Дж | , где видно явное присутствие единиц электрического заряда | Кл | – кулона и электрического потенциала | В | – вольта и поэтому можно записать для электрической составляющей энергии единого поля следующее уравнение:
( 15 ) ∫ ε_о Е ² d V = q · U | Кл · В | = W _q | Дж | ;

V

∫ μ_о Н ² d V – магнитная составляющая энергии имеет размер– ность | Гн м^–1 А ² м^–2 м ³| = | Гн · А² | = | Вб · А | = | Дж |, где обнаруживается явное присутствие единиц магнитного потока | Вб | – вебера и силы электрического тока | А | – ампера, и мы можем записать для магнитной составляющей энергии единого поля такое же уравнение:

( 16 ) ∫ μ_о Н ² d V = p · I | Вб · A | = W _p | Дж | ;

V

2 ∫ γ_о g ² d V – гравитационная составляющая энергии имеет размерность | кг м^–3 с² м² с^–4 м³ | = | кг м² с^–2 | = | Дж | , где проявляются единицы гравитационной массы | кг | – килограмм и гравитационного потенциала | м² с^–2 | , что позволяет записать для гравитационной составляющей энергии единого поля уравнение:

( 17 ) 2 ∫ γ_о g ² d V = 2 m · c² = W _m | Дж | ,

V

где в роли гравитационного потенциала выступает квадрат скорости света с² .

Применив «алгебру размерностей» ко всем трем составляющим интегрального закона сохранения энергии в едином поле (13), мы выявили физические величины, которые присутствуют в нем виртуально, в «скрытом» виде, а именно: электрические, магнитные и гравитационные «заряды» и соответствующие им «потенциалы», отвечающие за суммарную энергию единого поля. Поэтому, с учетом уравнений (15, 16, 17), закон сохранения энергии в едином поле (13) можно записать в новом виде:

( 18 ) q U + p I = 2 m c² ,

где левая часть представляет электромагнитную, а правая – гравитационую энергию единого поля. И это уравнение полностью эквивалентно уравнению (13).

Однако следует заметить, что электрический заряд q зависит от своих элементарных носителей (электронов), создающих электрический ток I в проводящей среде. И эта зависимость выражается простой формулой q = I · t c размерностями | Кл | = = | A · c |, что вместе с электрическим потенциалом дает электрическую часть энергии единого поля q · U = I t U = W _q с размерностями | Кл · В | = | А с В | = | Дж |. В магнитной составляющей единого поля мы имеем магнитный поток р , при умножении которого на силу электрического тока получается магнитная часть энергии единого поля р · I = U t I = W _p с размерностями | Вб · А | = | В с А | = | Дж |. При этом можно заметить наличие в едином поле магнитного «заряда» – вебера | Вб | и магнитного «потенциала» – ампера | A | , абсолютно симметричных и равноценных соответственно электрическому заряду – кулону | Кл | и электрическому потенциалу – вольту | В |. Поэтому общий закон сохранения энергии в едином поле (18) можно представить так:

( 19 ) q U + p I = 2 I U t = 2 m c² .
И это тоже доказывает взаимную эквивалентность электромаг– нетизма и гравитации в рамках их единого поля.


З а к л ю ч е н и е

Известный немецкий физик Генрих Герц, доказавший существование электромагнитных волн (1888 г.), был убежденным сторонником теории Максвелла. По его словам: «Теория Максвелла состоит из уравнений Максвелла. Трудно отделаться от ощущения, что эти математические формулы существуют независимо от нас и обладают своим собственным разумом, что они умнее нас, умнее тех, кто открыл их, и что мы извлекаем из них больше, чем было в них первоначально заложено». Поэтому и мы попытались извлечь из уравнений Максвелла те самые свойства единого электромагнитного поля, которые позволили найти в нем «законное» место для гравитации.

По сути дела мы получили новые, ранее никому неизвест – ные физические результаты и позволим себе перечислить их с необходимыми пояснениями.

1) Впервые предложено ввести новую физическую константу – гравитационную проницаемость вакуума γ_о , связав ее с постоянной тяготения соотношением G = 1 / 4π γ_о , – подобно тому, как электрическая ε_о и магнитная μ_о проницаемости вакуума связаны соотношениями (3) с постоянными коэффи– циентами К и L . В этом случае все три постоянных коэф– иента G, К и L в уравнениях (1) и (2) получают однозначную «привязку» к вакууму при не случайном тождестве констант 4 π G γ_о ≡ 4 π К ε_о ≡ 4 π L μ_о ≡ 1 , которое также выявлено впервые.

2) Доказано, что в каждой плоской электромагнитной волне векторы Е, Н и k , будучи взаимно перпендикулярны, могут служить геометрическим базисом собственной («внутренней») прямоугольной системы координат ПВ, которая перемещается в вакууме с постоянной скоростью, равной скорости света с = ( ε_о · μ_о ) ^–1/2 . Поэтому собственная прямоугольная система координат ПВ является сугубо инерциальной и более пред– почтительной для описания явлений природы в сравнении с любой лабораторной системой координат «внешнего» наблюдателя, в которой не соблюдается закон инерции. И отсюда следуют другие уникальные свойства ПВ, описанные в нашей работе [ 5 ].

3) Путем замены в уравнениях Максвелла (7) вектора k на вектор g c учетом их размерного равенства g = k · c ² впервые получены два векторных уравнения (9) единого поля электромагнетизма и гравитации для вакуума. При этом уста– новлена фундаментальная связь вектора гравитации g c век– тором Пойнтинга [ Е х Н ] с помощью коэффициента пропор– циональности ( 1 /ω с² γ_о ), подобного таким же коэффициентам в уравнениях (9). В результате впервые получена полная система векторных уравнений единого поля электромагнетизма и гравитации для вакуума:

Е = ( – 1 /ω с² ε_о ) [ g x H ] , Н = ( 1 /ω с² μ_о ) [ g x E] ,

g = ( 1 /ω с² γ_о ) [ Е х Н ] = ( 1 /ω с² γ_о ) Р .
4) По сути эта система уравнений представляет собой мате– матическое выражение общего принципа взаимной эквивалент– ности электромагнетизма и гравитации в рамках их единого поля. А вектор Пойнтинга Р = [ Е х Н ] обеспечивает реальную физическую связь электромагнитной энергии с эквивалентной ему напряженностью гравитационного поля g . На основе общего принципа взаимной эквивалентности впервые доказано, что энергия электромагнитного поля в точности равна энергии гравитацион– ного поля, и получено интегральное уравнение (13) закона сохранения их общей энергии в рамках единого поля:

∫ ( ε_о Е² + μ_о Н² ) d V = 2 ∫ γ_о g² d V ,

V V

где множитель 2 у правого интеграла оказался не случайно, так как он необходим для появления в процессе фоторождения пары частица–античастица с полной энергией 2 m c² .

5) Для выявления скрытых связей между физическими вели– чинами, входящими в электромагнитную и гравитационную части интегрального закона сохранения их общей энергии (13) применен метод анализа размерностей этих величин. В результате впервые получены уравнения (15, 16 и 17) соответственно для электрической, магнитной и гравитационной составляющих энергии единого поля:

∫ ε_о Е² d V = q · U | Кл · В | = W _q | Дж | ;

V

∫ μ_о Н² d V = p · I | Вб · А | = W _p | Дж | ;

V

∫ γ_о g² d V = m · c² | кг м² с^–2 | = W _m | Дж | .

V

6) Эти уравнения позволили впервые представить интегральный закон сохранения энергии (13) в виде суммы «скрытых» физических величин (зарядов и потенциалов), представляющих электрическую, магнитную и гравитационную части энергии единого поля:

g · U + p · I = 2 I U t = 2 m c² ,

что также доказывает взаимную эквивалентность электромагне–тизма и гравитации в рамках их единого поля.

Следующий шаг в развитии идеи единого поля электромагне– тизма и гравитации, а также общего принципа их взаимной эквивалентности, вероятно, потребует конкретного решения проблемы фоторождения и аннигиляции парных частиц (и прежде всего пары электрон–позитрон) с участием плоской электромагнитной волны . При этом необходимо будет обнаружить «скрытый» механизм превращения чистой энергии гамма–излуче– ния в массу, электрические заряды и магнитные полюса такой пары, и наоборот…

С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1. С. Вайнберг. Единая физика к 2050? На собственном сайте,

Yandex.ru (10.10.2009).

2. Дж. Максвелл. Избранные сочинения по теории электромаг–

нитного поля, ГИТТЛ, Москва (1952), с. 308 – 310.

3. М. Клейн. Математика. Поиск истины, Мир, Москва (1988).

4. Р. Лоудон. Квантовая теория света, Мир, Москва (1976),

с. 16 – 18.

5. Ю.В.Немчинов. Об уникальных свойствах плоской электромаг–

нитной волны, в Интернете на сайте «Физика: новые идеи

и гипотезы» (19.09.2007), архив.

6. Ю.В. Немчинов. Общий принцип взаимной эквивалентости

электромагнетизма и гравитации, в Интернете на сайте

«Физика: новые идеи и гипотезы» (27.03.2008), архив.

7. Физика микромира. Маленькая энциклопедия, СЭ, Москва

(1980), с. 114.