Тема: Итоговый урок по теме: «Отношения и пропорция»

Форма: «Путешествие по морю пропорций»

Цель: Систематизировать знания учащихся по теме: «Отношения и пропорция». Закрепить умения решать пропорцию и задачи с помощью пропорции. Развивать чувства взаимопомощи и товарищества, расширить кругозор учащихся по теме. Воспитывать упорство.

Оборудование: индивидуальные карточки, картины с изображениям «Парфенона», «Дериафа», карта путешествия.

Ход

I Вступительное слово учителя.

Сегодня на уроке мы повторим материал об отношениях и пропорции. Каждому из вас необходимо на уроке быть внимательным, чтобы выполнить серьезные задания, подготовиться к предстоящей контрольной работе. Наш урок мы проведем как Путешествие по морю «Пропорция».

II Проверка готовности к отплытию.

(Капитан вытаскивает билет с вопросом по теме. Один из членов экипажа отвечает).

• 
  Что называется отношением двух чисел?
  
• 
  Что называется отношением двух величин?
  
• 
  Что показывает отношение?
  
• 
  Что называется пропорцией?
  
• 
  Из чего состоит пропорция?
  
• 
  В чем заключается основное свойство пропорции?
  
• 
  Какие величины называются прямо пропорциональными?
  
• 
  Какие величины называются обратно пропорциональными?
  
• 
  Чему равна длина окружности?
  
• 
  Чему равна длина площадь круга?
  
• 
  Что такое П?
  
• 
  Что это за число 22/7?
  

Итак, я вижу, что экипажи готовы к отплытию. И так в путь.

Первым нас встретит мыс Надежды (надежда на успешное плавание).

К-1 – из чисел 2,3; 9,3; 3,1; 6,9 составьте верную пропорцию.

- Средние члены пропорции 8 и 5

Какими могут быть крайние члены? Приведи пример пропорции.

- Крайние члены пропорции 4 и 9. Какими могут быть средние члены пропорции. Приведи примеры.

- Из чисел 16; 6; 8 и 12 составьте верную пропорцию.

(Как только готовы экипажи, решение записывают на доске).

Продолжаем путешествие к острову «Успех».

Вам необходимо устно решить пропорцию, т.е. найти неизвестный член пропорции. Ответ записать в тетрадь.

Подведение итогов

Итак, мы прибыли в бухту Удача.

- Капитаны открывают конверт с цифрой 2. Раздают задания членам экипажа.

Задание.

Установить зависимость между данными величинами.

В тетради отмечают зависимости буквами П и О или Н.

Проверка с помощью сигнальных карточек.

К-2

- Объем куска сыра и его масса П.

- Стоимость электроэнергии и ее количество при постоянной цене П.

- Грузоподъемность машины и число рейсов, которые ей необходимо сделать, чтобы перевезти определенный груз.

- Время и путь, пройденный автомобилем при постоянной скорости.

- Число рабочих и время, затраченное ими на выполнение определенной работы, если они работают с определенной производительностью.

Залив Мечтаний

Капитан открывает пакет №3. Работают под руководством учителя.

- Прочти задачу и мысленно нарисуй картину

- Найди величины, участвующие в задаче

- Установи соответствие

- Найди зависимость между этими величинами

- Составь пропорцию

- Реши ее

- Запиши ответ.
З-1 Расстояние между двумя пунктами велосипедист проехал за 3 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ему понадобиться на обратный путь, если он будет двигаться пешком со скоростью 4 км/ч.

З-2 Для изготовления 8 деталей требуется 12 кг цветных металлов. Сколько кг цветных металлов пойдет на изготовление 6 таких деталей.

З-3 Из свежих груш получается 18% сушеных. Сколько взяли свежих груш, если их них получили 45 кг сушеных.

Историческая пристань

Мы закончили тему: «Отношения и пропорции». Систематически пропорции начали изучаться в Древней Греции в IV веке до н.э. Древнегреческие ученые, математики превратили пропорции в гибкий аппарат исследования. С их помощью решали не только математические задачи, но и задачи архитектуры, искусства, живописи и музыки, порядка и гармонии.

Красота мира – это пропорция.

Среди всех пропорций особенное значение имеет «божественная пропорция» или золотое сечение.

Под «золотым сечением» понимают деление отрезка в таком отношении, когда большая часть относится к меньшей, как длина всего отрезка относится к большей его части.

Произведения живописи, архитектуры, построенные на основе золотого сечения наиболее выразительны и их красота не увядает со временем веков. Одним из таких шедевров является Парфенон.

Итог урока

Итак мир пропорции – это мир красоты.